Astronomía

¿Cómo exactamente la radiación de Hawking disminuye la masa de los agujeros negros?

¿Cómo exactamente la radiación de Hawking disminuye la masa de los agujeros negros?


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Por lo que entiendo hasta ahora, cuando una de las partículas virtuales cruza el horizonte de eventos y la otra no, no pueden aniquilarse entre sí. Este último se adentra en el universo (por cierto, ¿sigue siendo virtual en este punto y qué significa "virtual" en este punto, si es así?), Mientras que el otro es consumido por el agujero negro. No veo cómo este evento contribuye a la evaporación del agujero negro (ya que las partículas no se originan en el agujero negro). ¿No debería la partícula consumida sumarse a la masa del agujero negro?

La pregunta más cercana a la mía es ¿La radiación de Hawking realmente trae masa al universo ?, pero no encuentro las respuestas satisfactorias.

Es decir. "la partícula virtual que se escapó es 'impulsada' por el campo gravitacional del agujero negro para que se convierta en una partícula real", en lugar de agregar a la pregunta y luego responderla.

EDITAR: Me siento honrado por el conocimiento presentado en las respuestas y me siento incompetente para marcar cualquiera como el más adecuado. Espero que esté bien.


Te voy a dar una respuesta intuitiva. Tenga en cuenta que esta no es la respuesta "real", ya que la radiación de Hawking es un poco más compleja que la explicación típica de ciencia ficción con partículas virtuales. Sin embargo, es posible alguna justificación intuitiva.

No veo cómo este evento contribuye a la evaporación del agujero negro (ya que las partículas no se originan en el agujero negro).

Te estás perdiendo un punto clave aquí.

Cuando se generó el par, esas eran partículas virtuales. Después de que un lado del par fue absorbido por el agujero negro y el otro lado fue liberado, la parte liberada es una partícula real. Hay una gran diferencia: virtual frente a real.

Las partículas virtuales realmente no existen de la misma manera que tú y yo existimos. Parecen existir por muy poco tiempo; cuanto más enérgicos son, más corto es el intervalo de su "existencia" virtual, según la ecuación de Heisenberg. En muchos sentidos, son solo un truco matemático.

Piense en el vacío, donde no existen partículas reales. Antes, era solo vacío. En este momento, un par virtual parpadea brevemente y luego desaparece. En el futuro, volverá a ser vacío.

¿Cuál era la energía antes? Cero. ¿Cuál es la energía del futuro? Cero. ¿Cuál es la energía durante el parpadeo? Bueno, básicamente es cero, dentro de los límites permitidos por las ecuaciones de Heisenberg. En resumidas cuentas, las partículas virtuales van y vienen, y no contribuyen al equilibrio energético de un trozo de espacio vacío.

(Estoy ignorando aquí el concepto de energía del vacío, en aras de una explicación intuitiva).

Pero digamos que una de las partículas virtuales queda atrapada por el agujero negro, por lo que no puede aniquilarse con su contraparte. La otra partícula vuela en la dirección opuesta y escapa del agujero negro. Lo que es peor, esto ahora es una partícula real: hemos excedido la duración permitida por las ecuaciones de Heisenberg, por lo que la que escapa ya no es virtual.

¿Cómo se volvió real esa partícula?

Este es un gran problema, porque las partículas virtuales no requieren un presupuesto de energía para existir brevemente, mientras que las partículas reales transportan energía para siempre. Algo impidió que el par virtual se aniquilara y elevó uno de los componentes al estado de partícula real. El par virtual tiene energía cero. La partícula real que se escapa tiene una energía distinta de cero. Esa energía tiene que venir de alguna parte.

Viene del agujero negro. El agujero negro cede parte de su masa / energía (lo mismo) para impulsar una partícula de virtual a real. Se captura la otra partícula, pero siendo virtual de todos modos, realmente no importa.

Lo que esta explicación intuitiva no dice es cómo ocurre realmente el impulso. No sé, magia. De alguna manera, una de las partículas virtuales obtiene una parte de la energía del agujero negro y se vuelve real.

Nuevamente, este no es el proceso real. El proceso real es más complejo. Esto es solo un cuento de hadas pop-sci.


EDITAR: Para golpear más cerca de casa, la radiación de Hawking se parece más al efecto Unruh. Digamos que un observador inercial ve un espacio vacío aquí en este trozo de volumen. Un observador acelerado no vería el espacio vacío en el mismo volumen, sino que vería la radiación de un cuerpo negro. Ese es el efecto Unruh.

Bueno, la gravedad y la aceleración son lo mismo, según la relatividad general. Entonces, la fuerte gravedad cerca de un agujero negro es equivalente a una fuerte aceleración. Algo similar al efecto Unruh debe ocurrir allí. Esa es la radiación de Hawking.

http://backreaction.blogspot.com/2015/12/hawking-radiation-is-not-produced-at.html

EDIT2: Las otras respuestas actualmente en esta página brindan puntos alternativos útiles, así que échales un vistazo también.


El principio de Heisenberg te permite violar temporalmente las leyes de conservación de energía (por ejemplo, crear pares de partículas de la nada) siempre que pagues todo a tiempo. Cuanto mayor sea el par partícula-antipartícula, más rápido habrá que reembolsarlo. La conversión de un par virtual en un par real puede verse como generar un poco de "materia exótica" de energía negativa (lo que sea) para representar la deuda impaga. Su energía es igual en tamaño al par con el signo opuesto. Esto luego cae en el agujero negro junto con una de las partículas, disminuyendo la masa del agujero negro en general.

El horizonte del agujero negro se interpone en la recombinación de algunos pares virtuales, por lo que estas conversiones virtual-> real ocurrirán.

Encontré esta conferencia con la misma idea (más detallada y menos masacrada): http://teacher.pas.rochester.edu/Ast102/LectureNotes/Lecture19/Lecture19.pdf


Estas notas de clase abordan los problemas hasta cierto punto, especialmente en las diapositivas 33 a 35.

Porque en el espacio-tiempo fuertemente deformado cerca del horizonte, las partículas virtuales creadas a partir de las fluctuaciones del vacío resultan tener una densidad de energía negativa.

Densidad de energía = energía por unidad de volumen.

Estas partículas tienen una masa positiva, ¡mira la que escapó! - pero su masa se distribuye de manera muy extraña en el espacio-tiempo. (Hablando de mecánica cuántica, las partículas tienen un volumen distinto de cero; este es un aspecto de la dualidad onda-partícula).

La materia con densidad de energía negativa generalmente se llama materia exótica

y, un poco más tarde:

Las fluctuaciones de vacío de la mecánica cuántica en el espacio-tiempo plano, lejos de cualquier campo gravitacional fuerte, siempre tienen una densidad de energía neta cero; nunca pueden ser exóticos.

Sin embargo, en el espacio-tiempo deformado, las fluctuaciones del vacío son en general exóticas: su densidad de energía neta es negativa, según un observador distante que mide la densidad de energía mediante la observación de la desviación de la luz por el conjunto de fluctuaciones. Cuanto más fuerte es la curvatura, más negativa se ve la densidad de energía.

Esta es la mejor explicación que he visto hasta ahora.


No sé si los expertos estarán de acuerdo con esta descripción, pero así es como la entiendo:

Tanto el espacio como el horizonte de sucesos están en constante fluctuación cuántica. Esencialmente, el horizonte de eventos tiene pequeñas ondas. En los puntos donde el horizonte de eventos se ondula (por encima del radio promedio del agujero negro), tiene una cantidad de energía local por encima del promedio. La intensa gravedad empuja rápidamente hacia abajo esa protuberancia local, la protuberancia descendente envía esa concentración de energía local de regreso al resto del horizonte de eventos.

Ahora consideremos posibles pares de partículas virtuales cerca del agujero. Si un par de partículas virtuales estacionarias aparece justo por encima del horizonte de sucesos, se recombinará y desaparecerá o todo será arrastrado al agujero y desaparecerá en cero. Necesitamos un par de partículas virtual que tenga un movimiento aparente alejándose del agujero negro, casi a la velocidad de la luz. Si ese par de partículas virtuales va lo suficientemente rápido como para escapar por completo, se recombinan y desaparecen. Efecto neto cero. Necesitamos un par de partículas virtuales que se aleje del agujero negro a casi la velocidad de la luz, y necesitamos una onda en el horizonte que solo capte una partícula virtual. Creo que la onda debe estar bajo una aceleración extrema hacia abajo para que se separe de la segunda partícula virtual, para evitar atrapar ambas. Y aquí está la parte clave: la deuda de energía entre el par de partículas las atrae intensamente entre sí. La partícula atrapada está siendo empujada hacia arriba, tirando efectivamente hacia arriba en el horizonte que la atrapó. Esto ralentiza la caída de la ondulación del horizonte, disminuyendo la energía que la ondulación descendente devuelve al resto del agujero negro.

La energía requerida para separar las dos partículas virtuales es igual a la energía combinada de las dos partículas no virtuales. Entonces, la ondulación que cae pierde energía igual a dos partículas y el agujero se come una partícula. Todo se equilibra con la única partícula que se escapó.

Creo que funciona igual, independientemente de si las partículas virtuales son fotones o un par de materia-antimateria.


He aquí una analogía con la mecánica cuántica. Una partícula en QM puede atravesar una barrera imposible, que es la forma en que los elementos más pesados ​​que el plomo pueden hacer que algunos de sus neutrones salgan del núcleo escapando de los lazos de la Fuerza Fuerte.

Un pequeño agujero negro es como una barrera cuántica por la que una partícula puede atravesar un túnel para escapar. Cuanto más pequeña sea la barrera (horizonte de sucesos), más probabilidades habrá de que se salga. Entonces, un microagujero negro con una masa de 228 toneladas y un horizonte de eventos de 3,4 x 10 ^ -7 femtómetros (literalmente, menos de una millonésima parte del tamaño de un protón) no se aferrará a sus partículas durante mucho tiempo y en absoluto. De hecho, explotará en una explosión de radiación de Hawking después de exactamente 1 segundo.

Un mayor Masa terrestre agujero negro con un radio de un todo centímetro, durará mucho más: 8 x 10 ^ 50 años porque es mucho menos probable que una partícula atraviese un centímetro entero para alcanzar la libertad.


Fuente: Túneles cuánticos de agujeros negros tridimensionales: https://arxiv.org/abs/1306.6380

Fuente: Radiación de Hawking modelada como un efecto cuántico: http://cscanada.net/index.php/ans/article/view/j.ans.1715787020120502.1817


Agujeros negros y radiación de Hawking

En una situación demasiado simplista en la que solo tiene el agujero negro y la radiación de fondo de microondas cósmica, entonces puede calcular la masa que tendría que tener un agujero negro estático para estar en equilibrio con la radiación CMB que estaba cayendo en el BH y el Radiación de Hawking que emitía el BH. Usando la siguiente ecuación-

con T establecido en 2.76 Kelvin, obtienes una masa de aproximadamente 4.446e + 22 kg (la luna es 7.35e + 22 y Europa es 4.8e + 22 kg) y un radio de Schwarzschild de 6.602e-05 m.

En realidad, también debería tener en cuenta la luz de las estrellas distantes (lo que aumentaría la T de 2,76 K), cualquier residuo aleatorio que cayera en el BH (hidrógeno, otra materia interestelar), sin mencionar la posibilidad de un disco de acreción que lentamente agregaría masa al BH. La energía oscura y la materia oscura también jugarían un papel. También vale la pena mencionar que el giro y la carga reducen cualquier salida de frecuencia cardíaca que pueda tener un agujero negro (consulte la parte inferior de ¿Qué es la radiación de Hawking?).


Masa negativa y radiación de Hawking

La materia con masa negativa, aquí denominada "materia negativa", es diferente de la antimateria.
P.A.M. Dirac, sobre bases teóricas, propuso la existencia de antimateria, y su
La existencia fue confirmada más tarde por un experimento. La antimateria es lo opuesto a lo ordinario.
importa de alguna manera, pero al igual que la materia ordinaria, tiene masa positiva, y así por E
= mc 2 tiene energía positiva (energía cinética + energía equivalente de masa en reposo - potencial
la energía no está, creo, incluida en E = mc 2). Una partícula de antimateria, como un positrón,
con masa m, puede hacer lo que se llama "aniquilar" su contraparte de materia ordinaria, en este
caso de un electrón, que también tiene masa m, pero el resultado de la combinación de los dos es
no la destrucción de ambas partículas sin dejar residuos, más bien, dos fotones son producidos por
tal combinación, cada una de las cuales en el centro del marco de masa tiene una energía de mc 2, por lo que
la energía total de la combinación en ese marco es 2 mc 2. Por otro lado, negativo
materia, cuya existencia vi no hace mucho tiempo invocada en una explicación, que involucra virtual
partículas (que algunas personas niegan que existan), de la radiación de Hawking de los agujeros negros, ha
masa negativa, y por tanto energía negativa la combinación de una partícula de masa m con su
La contraparte de materia negativa de la masa -m tiene una masa igual a la suma de las dos masas,
eso es 0, entonces la combinación no es nada, con energía cero. Ese Stephen Hawking
Este significado por su uso de "partícula con masa negativa" se muestra por su
declaraciones en las secciones 1 y 4 de su artículo de 1975
https://scholar.google.com/scholar?hl=es&as_sdt=0,15&q=particle+creation+by+black+holes&oq=Particle+Creation
(En realidad, en este artículo, Hawking utilizó solo "partículas con energía negativa", pero una partícula
P que tiene energía negativa es equivalente a P que tiene masa negativa, por E = mc 2, que
Es casi seguro que la ecuación que Hawking consideraría mantener en todas las situaciones. También en
sección 1 de su artículo, Hawking atribuye la disminución en la masa y el área de superficie de la
agujero negro a la afluencia de energía negativa, y en la última sección de su artículo,
sección 4, Hawking describe el estado final del agujero negro, en el que el agujero negro
tiene una energía total muy pequeña como resultado del influjo anterior en el agujero negro de
partículas de energía negativa, ya que es una en la que el agujero negro también tiene muy
pequeña masa total.)

Había visto explicaciones de la radiación de Hawking que decían que se produce cuando
Los pares de partículas / antipartículas aparecen cerca de un agujero negro, la antipartícula cae
en el agujero y haciendo que su masa disminuya y la partícula ordinaria escape, con
la radiación de Hawking consiste en tales partículas que escapan. Me preguntaba como
Las antipartículas que caen en el agujero negro podrían hacer que su masa disminuya, en lugar de
incrementar. Sin embargo, encontré otras explicaciones de la radiación de Hawking que decían que era
pares de partícula / materia negativa-partícula, no pares de partícula / antipartícula, que estaban involucrados en
Radiación de Hawking, así que obtuve una copia del documento de Hawking citado anteriormente para verificar
esto, y descubrió que Hawking dijo en la Sección 1 del artículo que una forma de imaginar la
la creación de la radiación del agujero negro y la disminución de masa del agujero y la
La consiguiente disminución en el área de su horizonte de eventos fue que justo fuera del horizonte de eventos
Habrá pares virtuales de partículas, una con energía negativa y otra con positiva.
energía, y el que tiene energía negativa puede caer en el agujero negro, reduciendo así
su masa, mientras que el que tiene energía positiva escapa al infinito, con el positivo
masa-energía M de la radiación de Hawking, que consta de esas energías positivas
partículas que escapan al infinito, igual al negativo de la masa-energía M ’(M = -M’)
de la materia negativa que cayó en el agujero negro y redujo su masa-energía en M, por lo que
no hay ningún cambio neto en la masa-energía total del universo. (Hawking advirtió
para no tomar su explicación en términos de partículas virtuales demasiado literalmente, diciendo que la
explicación fueron las matemáticas que se encuentran en las siguientes secciones de su artículo).

Para aclarar lo que quiero decir con "masa negativa": Para una partícula P con masa m, se supone
obedecer la f = ma de Newton (tal vez "f = ma" es solo una definición de "f" en términos de my
a - si esto es así es una cuestión controvertida en Filosofía de la ciencia - no creo
que es una definición, pero es más bien una ley empírica), m & lt 0, es decir, P es materia negativa, si
y solo si a es un vector en la dirección opuesta af, en lugar de en la misma dirección que
con materia ordinaria. Para hacer posible utilizar esta relación para determinar si m es
negativo, es necesario tener una forma de determinar la dirección de f en P que no
dependen de una suposición sobre si m es positivo. Esto se puede hacer para
fuerza electrostática sobre una partícula cargada P midiendo cuál es la fuerza del
El campo de P está en una partícula p cargada positivamente de materia ordinaria, midiendo p
aceleración (cuando el sistema de P y p está aislado de todo lo demás, excepto el
aparato de medición de aceleración, que se supone que no influye significativamente en P o p - y el
las fuerzas sobre P yp distintas de las electromagnéticas son insignificantes). Si la fuerza sobre p es
lejos de P, según lo determinado por la aceleración de p estando lejos de P, la carga en P es
positivo, por lo que f en P está lejos de p, como lo requieren tanto la ley de Coulomb como la de Newton
Tercera ley, la ley de acción-reacción, con f = d (mv) / dt, entonces si la aceleración a de P es
hacia p, m para P es negativo, de lo contrario m es positivo lo contrario de eso si la fuerza sobre p
es hacia P. El comportamiento de la materia con masa negativa, en el sentido aquí definido, es
muy peculiar, por ejemplo, si satisface la conservación del impulso, como se requiere anteriormente,
puede exhibir, junto con la materia ordinaria, cierto tipo de comportamiento desbocado. Si
la masa de P es exactamente el negativo de la masa de p, y ambos tienen la misma carga, con
P siendo inicialmente estacionario con respecto ap, P acelerará hacia p con el mismo
aceleración que p está acelerando lejos de P, y esto continuará para siempre, tanto con P
y p acercándose a la velocidad de la luz asintóticamente con el tiempo. Sin embargo, tanto el
momento y la energía del sistema que consta de P y p no cambiarán, ya que
cualquier cambio en el momento o la energía de P se compensa con un cambio opuesto al de p.
Tal vez Hawking pretendía que "una partícula con energía negativa" fuera algo diferente
por lo que dice esta definición, pero no sé, si pretendía algo diferente,
lo que sería.

He visto en PF explicaciones o comentarios sobre la radiación de Hawking que involucraba
pares de partículas / antipartículas. Una referencia a tales pares en relación con tal radiación,
que ahora no puedo localizar y que estaba en un comentario de un hilo cuyo título no puedo
recuerda, fue de, creo, PeterDonis. Quizás la mayoría de las personas en PF que hicieron
tales explicaciones o comentarios realmente significaban "partícula de materia negativa" en lugar de
“Antipartícula” donde escribieron este último, y tienen clara la diferencia. No estoy claro,
sin embargo, en varios puntos:

(1) ¿Siguen las partículas de materia negativa, en ausencia de fuerzas distintas de la gravedad
geodésicas similares al tiempo o nulas en el espacio-tiempo, como lo hacen la materia ordinaria y las partículas de antimateria?
Parece que no lo hacen, según la definición de "masa negativa" dada anteriormente, si
la gravedad es una fuerza a la que responden de una manera dada por f = ma, por lo que su aceleración resultante
está lejos del cuerpo gravitacional (en la dirección opuesta al campo gravitacional), y
también si la ley de acción-reacción de Newton, interpretada como una referencia a fuerzas, no a aceleraciones,
sostiene. Además, ¿cuál es el comportamiento gravitacional activo de la materia negativa, es decir, su efecto sobre
la métrica del espacio-tiempo? ¿Tiene una distribución de materia negativa - ρ (x, y, z), en un espacio
superficie, tienen un efecto sobre la métrica que es el mismo que tendría una
distribución de materia ordinaria ρ (x, y, z)? El artículo de Hawking, en la Sección 4, quizás considere
algunos aspectos de esta pregunta para el caso de un agujero negro, y la responde en el
negativo, pero no estoy seguro de esto. La respuesta general a cuál es el efecto de
Los aspectos negativos de la métrica, para todas las situaciones, pueden ser desconocidos en la actualidad.

(2) ¿Por qué las partículas de materia negativa tienen una mayor probabilidad de caer en el negro?
agujero que las partículas de materia ordinaria? Hawking en su artículo dio, en la sección 1, lo que
Supuse que era una respuesta en palabras, una respuesta no matemática, a esta pregunta, pero no
entenderlo, y no conozco lo suficiente la teoría de campos cuánticos relativistas para entender su
análisis matemático teórico de campo en secciones posteriores, que presumiblemente también responde
esta pregunta.

(3) Mi pregunta principal sobre este tema es: ¿Qué llevó a la física (o al menos a algunos físicos)
aceptar la existencia de materia negativa, y ¿cuándo sucedió esto? Hawking, en su
papel, comencé a hablar de partículas con energía negativa sin dar ninguna razón
por creer que tales cosas existían, aparte de que figuraban en su explicación de
radiación de partículas de los agujeros negros (por supuesto, no la llamó "radiación de Hawking"), como si
ya eran una parte aceptada de la física. La radiación de Hawking no tenía (y no tiene)
observado, por lo que tales observaciones, lo que lleva a la creencia en la existencia de Hawking
radiación, no podría (y no puede) ser una razón para aceptar la existencia de materia negativa,
debe ser al revés, la existencia de materia negativa es al menos parte de
la razón para aceptar la existencia de la radiación de Hawking. No mucho antes de 1975, cuando
Se publicó el artículo de Hawking, tomé algunos cursos universitarios de física y, mientras
la antimateria puede haber sido mencionada en ellos, la materia negativa no.

¿Alguien en PF tiene una respuesta a (3), (2), (1), o la pregunta de qué Hawking, y
la física moderna en general, ¿quiere decir "masa negativa"?


Respuestas y respuestas

El modelo que está utilizando es incorrecto, como se indicó anteriormente. Las matemáticas reales quedan fuera de mí, por lo que realmente no puedo ofrecer una mejor explicación, aunque otros aquí pueden hacerlo. Pero la radiación de Hawking siempre conduce a una reducción en la masa del agujero negro, ya que no es un caso de "a veces entra una partícula de energía negativa y otras no".

Tenga en cuenta que la radiación de Hawking de los agujeros negros de masa estelar es una radiación de cuerpo negro por debajo de la temperatura del CMB, por lo que los agujeros negros de masa estelar no están disminuyendo actualmente en masa y no comenzarán a hacerlo durante mucho, mucho tiempo. Los agujeros negros microscópicos deberían tener una temperatura mucho más alta y bien podrían evaporarse en escalas de tiempo cortas.

Mi reacción inicial a Ibix fue incorrecta, aunque por problemas de comunicación, no por problemas de fondo. El conocimiento científico se sirve mejor cuando el punto y el contrapunto se transmiten sin prejuicios. El trabajo científico no puede probar que algo sea "correcto", solo que se ajusta a la experimentación. Dado que se trata de un gedankenerfahrung, solo la visión, la lógica y las matemáticas pueden acercarnos cada vez más a la realidad de la naturaleza.

El problema con el contenido de la respuesta inicial que siguió a mi publicación inicial fue que se trataba de una postura decisiva sobre "lo que no es". La cuestión de las partículas y antipartículas que se introducen en el agujero negro no se aborda, que es el meollo de la discusión. Doy la bienvenida al punto y al contrapunto, para quien esté interesado.

En mi opinión, el problema con este diagrama es que sólo se muestra que las antipartículas se introducen en el agujero negro. Si este fuera el caso, naturalmente habría una pérdida neta de masa cuando las partículas salieran como Radiación de Hawking. Debería haber incluido este diagrama en mi publicación inicial.

OK, esto lo entiendo. No dice & quotantiparticles & quot. Dice "partículas de energía negativa". Estos no son la misma cosa. Nada tiene energía negativa en circunstancias normales (lo cual es parte de la razón por la cual la parte de energía negativa no se puede irradiar). Esto incluye anti-partículas: no tienen energía negativa en circunstancias normales y ni siquiera necesariamente tienen energía negativa en el modelo de producción de pares virtuales.

En la medida en que la explicación que está citando esté relacionada de alguna manera con el modelo real (como se señaló, incluso Hawking admite que es una conexión muy tenue), la partícula de energía negativa siempre es absorbida por el agujero negro, necesariamente. Tendrá que esperar a que alguien que entienda las matemáticas trate de explicar por qué es así. Le advierto que la respuesta probablemente sea & cite aprenda matemáticas o confíe en nosotros & quot. Como ha visto, incluso el intento de Hawking de una respuesta no matemática (el diagrama que citó) carece seriamente de poder explicativo.

Primero, observe mi tachado en la cita anterior. No se emite radiación de Hawking a el horizonte de sucesos. Se emite justo fuera de él. (Al menos, es en la medida en que la emisión pueda localizarse).

Con el tachado, la respuesta a la pregunta es sí: la radiación de Hawking reduce la masa del agujero negro. Más precisamente, todos los modelos actuales de radiación de Hawking hacen esa predicción: supongo que es consciente de que nadie ha observado realmente la radiación de Hawking de un agujero negro ni ha medido que reduce la masa del agujero.

Dicho todo esto, el resto de su OP es una especulación inexacta basada en un modelo inexacto de cómo se produce la radiación de Hawking y de la teoría cuántica de campos en general. La heurística de "pares partícula-antipartícula que se crean y destruyen constantemente en todas partes en el espacio-tiempo", aunque es popular en las discusiones de la ciencia popular, es engañosa y causa muchos más problemas de los que resuelve. Eso se aplica tanto a tratar de comprender la radiación de Hawking como a cualquier otra cosa.

Le sugiero que lea y considere detenidamente los siguientes artículos. El primero es uno de una serie de artículos de PF Insights sobre "partículas virtuales" (que es otra versión de los "pares partícula-antipartícula que se crean y destruyen constantemente en todas partes en el espacio-tiempo" heurística):

El segundo es un artículo de preguntas frecuentes sobre física de Usenet de John Baez (que ahora es asesor científico en PF, aunque no publica aquí a menudo) que analiza por qué la heurística del & quot par partícula-antipartícula & quot no es realmente buena para comprender la radiación de Hawking:

. es que es un diagrama de la ciencia pop basado en una comprensión inexacta de la ciencia pop de cómo funciona la radiación de Hawking. No se puede aprender ciencia real de fuentes científicas populares.

¡Gracias, Ibix, por tu reciente respuesta! Esto es algo con lo que puedo trabajar. Sin embargo, siendo torpe, por lo general me toma varias semanas de contemplación sentado con las piernas cruzadas para comprender y seguir adelante. Con los dedos pulgar e índice tocándose, mi rumia cubrirá al menos estos puntos:

1. Respuesta de Peter Donis, que incluye una discusión adicional sobre "partículas virtuales" con enlaces útiles. Esto puede aclarar mis conceptos erróneos.
2. Por qué las partículas de energía positiva aparecen, tanto en el diagrama anterior como en los textos de foros relacionados, en una calle de un solo sentido lejos del agujero negro.
3. ¿Cuál es la diferencia entre una antipartícula y una entidad de energía negativa?

Nuevamente, ¡gracias a todos por la estimulante discusión!

El punto # 1 es bueno, sí (con el consejo adicional que di en la publicación # 13 hace un momento).

Los puntos n. ° 2 y n. ° 3 no son buenos. Si piensas más en ese sentido, perderás el tiempo, ya que todo el modelo en el que se basan esos puntos es incorrecto, como dije en la publicación n. ° 13.

El punto # 1 es bueno, sí (con el consejo adicional que di en la publicación # 13 hace un momento).

Los puntos n. ° 2 y n. ° 3 no son buenos. Si piensas más en ese sentido, perderás el tiempo, ya que todo el modelo en el que se basan esos puntos es incorrecto, como dije en la publicación n. ° 13.

[Editar: se eliminó el comentario incorrecto de una publicación anterior].

Entonces, ¿la radiación de Hawking es solo partículas, no anti-partículas? Editar: respuesta a la parte eliminada de un comentario.

La explicación de Báez que vinculó es fascinante. Parece estar diciendo que un observador distante ve macroestados que corresponden a múltiples microestados que no se pueden distinguir ni siquiera en principio, porque parte de la información necesaria cruzó el horizonte. Por lo tanto, el agujero negro tiene entropía y, por lo tanto, temperatura y, por lo tanto, irradia. Y esto se puede demostrar rigurosamente usando las transformaciones de Bogoliubov, que de alguna manera relacionan la determinación de dos observadores del estado de vacío. Creo (?).

Siempre me pregunté con estas explicaciones de la radiación de Hawking, la energía negativa y positiva está en relación con qué o qué tipo de energía.
Las explicaciones que se dan comúnmente parecen hacer inferir que existe una energía absoluta.

Para cualquier cuerpo masivo, y no un agujero negro,
Hablando gravitacionalmente, (debería aplicarse el newtoniano localizado), entonces dos partículas formadas en el mismo radio a cierta distancia, tienen la misma energía de este tipo.
Por otro lado, dos partículas formadas en diferentes radios, ya que tienen que estar separadas por un Δh, la que está en el radio h + Δh, tiene más energía gravitacional que la que está en h- Δh. Si h + Δh, tiene suficiente energía cinética para escapar del cuerpo masivo, h - Δh definitivamente no la tiene. Al creer en la conservación de la masa y la conservación del momento, ambas partículas tienen la misma masa y la misma velocidad en un lugar de formación, pero si usamos los cm del cuerpo masivo como referencia, las dos partículas no tienen la misma velocidad en el lugar de formación. el centro de masa del cuerpo masivo - por lo tanto, la partícula que escapa, h + Δh tiene más energía que la partícula h - Δh. Ambas partículas tienen energía positiva en algún marco de referencia, pero en otro marco de referencia, una partícula puede tener una energía positiva y la otra una energía negativa.
Desde un espectador fuera del sistema, no hay ganancia total de masa o energía, pero el cuerpo masivo ha perdido masa y energía relacionada con la partícula que escapa h + Δh, o si se prefiere por la diferencia Δh en los radios de formación.

Aplicando esto a la formación de partículas cerca del horizonte de eventos de un agujero negro.

No. En principio, cualquier partícula o antipartícula puede emitirse como radiación de Hawking. A medida que un agujero negro se acerca a la evaporación final, lo que significa que su temperatura se vuelve muy alta, se esperaría que su radiación de Hawking contenga aproximadamente el mismo número de varias partículas y antipartículas.

Veo que leí mal tu publicación anterior sobre este punto. Editaré la mía para eliminar el comentario al que respondiste.

Creo que esta es una forma heurística razonable de describir lo que está sucediendo, sí.

En una nota al margen, su descripción también conduce a una buena heurística rápida de por qué la paradoja de la información del agujero negro es un problema: si el agujero finalmente se evapora, entonces ya no hay horizonte ni región dentro de él, toda la información almacenada. en esos microestados que cayeron por debajo del horizonte tiene que volver a salir, de lo contrario se viola la unitaridad. La pregunta es cómo Sale.

No la hay, del todo, pero la hay. Desempaquetar esto conduce a una forma heurística razonable de describir lo que está sucediendo con la radiación de Hawking (que no es exactamente la misma que la que @Ibix dio hace algunas publicaciones). (Tenga en cuenta que este desempaquetado, por lo que puedo ver, no justifica las especulaciones en el resto de su publicación que me parecen estar basadas en el modelo incorrecto que usa pares de partículas y antipartículas).

Para un campo cuántico en el espacio-tiempo plano de Minkowski, qué estado del campo es el & quot; estado fundamental & quot o & quot; estado de vacío & quot; el estado de energía más baja, que por definición tiene exactamente cero cuantos de campo - es el mismo para todos los observadores inerciales. (Una forma en que esto se expresa a veces es decir que el estado de vacío de un campo cuántico es invariante de Lorentz). es una & quot; energía absoluta & quot; para el campo cuántico, al menos para los observadores inerciales; el estado de vacío invariante de Lorentz que tiene energía cero para esos observadores es una afirmación absoluta.

Sin embargo, para acelerado observers, this is not the case: different accelerated observers will not agree on which state of the quantum field is the vacuum state, and will not agree with the inertial observers either. For example, if the quantum field is in the state that is the vacuum state for inertial observers, this state will appear to an accelerated observer as a thermal state with temperature ##T = 1 / a##, where ##a## is the observer's proper acceleration (and I have left out a bunch of physical constants like ##c## and ##hbar## by assuming units where they are equal to 1). Thus, the accelerated observer will observe radiation, which can be viewed as coming from the vicinity of that observer's Rindler horizon. This is called the Unruh effect.

One of the analogies that originally led to the hypothesis of Hawking radiation is the analogy between the Rindler horizon of an accelerated observer and the event horizon of a black hole. To an observer who is "hovering" sufficiently close to a black hole's horizon that the effects of spacetime curvature due to the hole can be ignored locally--and who must be accelerated in order to stay there--the hole's event horizon es the observer's Rindler horizon (in that local patch of spacetime). So, by analogy with the Unruh effect, an observer "hovering" at a finite altitude above a black hole should observe radiation coming from the vicinity of the hole's horizon, just as the Unruh radiation observed by an accelerated observer in flat spacetime appears to come from the vicinity of that observer's Rindler horizon.

That analogy, by itself, might help to explain why an observer sufficiently close to a black hole's horizon would see radiation coming from the vicinity of the horizon. But it doesn't explain why an observer far away from the hole would see such radiation, or why such radiation would carry away actual energy from the hole and decrease its mass. For those things, we need to take into account the global geometry of the spacetime, i.e., the spacetime curvature due to the hole. That curvature means, roughly speaking, that if the quantum field is in a state which is a vacuum state with respect to radiation flowing dentro the hole, it will no be a vacuum state with respect to radiation flowing fuera of the hole. (This is related to the description in terms of observers in the far past and observers in the far future in the Baez article "far past" corresponds to "radiation flowing into the hole", since that radiation will have been emitted far away in the far past, and "far future" corresponds to "radiation flowing out of the hole", since that radiation will be received far away in the far future.)

In short, one heuristic way of viewing Hawking radiation is that it is a manifestation of there being different notions of "vacuum state" for different observers in a curved spacetime.


Black hole parameters

Astrophysical black holes are characterized by two parameters: their mass and their angular momentum (or girar). The mass parameter (M) is equivalent to a characteristic length (GM/c^2=1.48,< m km>(M/M_< m o>) ,) or a characteristic timescale (GM/c^3=4.93 imes10^ <-6>,< m sec>(M/M_< m o>) ,) where (M_< m o>) denotes the mass of the Sun. These scales, for example, give the order of magnitude of the radii and periods of near-hole orbits. The timescale also applies to the process in which a developing horizon settles into its asymptotically stationary form. For a stellar mass hole this is of order (10^ <-5>, < m sec> ,) while for a supermassive hole of (10^8M_< m o> ,) it is thousands of seconds.

For Schwarzschild holes, and approximately for Kerr holes, the horizon is at radius (R_H= 2GM/c^2 .) At the horizon, the "acceleration of gravity" has no meaning, since a falling observer cannot stop at the horizon to be weighed. What is relevant at the horizon is the tidal stresses that stretch and distort the falling observer. This tidal stretching is given by the same expression, the gradient of the gravitational acceleration, as in Newtonian theory[2GM/R_H^3=c^6/(4G^2M^2) .] In the case of a solar mass black hole the tidal stress (acceleration per unit length) is enormous at the horizon, on the order of (3 imes10^9(M_< m o>/M)^2mathrm^<-2> :) that is, a person would experience a differential gravitational field of about (10^9) Earth gravities, enough to rip apart ordinary materials. For a supermassive hole, by contrast, the tidal force at the horizon is smaller by a typical factor (10^<10mbox<-->16>) and would be easily survivable. However, at the central singularity, deep inside the event horizon, the tidal stress is infinito.

In addition to its mass (M ,) the Kerr spacetime is described with a spin parameter (a) defined by the dimensionless expression

where (J) is the angular momentum of the hole. For the Sun (based on surface rotation) this number is about 0.2, and is much larger for many stars. Since angular momentum is ubiquitous in astrophysics, and since it is expected to be approximately conserved during collapse and black hole formation, astrophysical holes are expected to have significant values of (a/M ,) from several tenths up to and approaching unity.

The value of (a/M) can be unity (an "extreme" Kerr hole), but it cannot be greater than unity. In the mathematics of general relativity, exceeding this limit replaces the event horizon with an inner boundary on the spacetime where tidal forces become infinite. Because this singularity is "visible" to observers, rather than hidden behind a horizon, as in a black hole, it is called a naked singularity. Toy models and heuristic arguments suggest that as (a/M) approaches unity it becomes more and more difficult to add angular momentum. The conjecture that such mechanisms will always keep (a/M) below unity is called cosmic censorship.

The inclusion of angular momentum changes details of the description of the horizon, so that, for example, the horizon area becomes

This modification of the Schwarzschild ((a=0 )) result is not significant until (a/M) becomes very close to unity. For this reason, good estimates can be made in many astrophysical scenarios with (a ) ignored.


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Here is the abstract of the original paper by Hawking:

In the classical theory black holes can only absorb and not emit particles. However it is shown that quantum mechanical effects cause black holes to create and emit particles as if they were hot bodies with temperature hκ2/πk≈10^−6(M⊙/M)∘K where κ is the surface gravity of the black hole. This thermal emission leads to a slow decrease in the mass of the black hole and to its eventual disappearance: any primordial black hole of mass less than about 10^15 g would have evaporated by now. Although these quantum effects violate the classical law that the area of the event horizon of a black hole cannot decrease, there remains a Generalized Second Law:S+1/4A never decreases where S is the entropy of matter outside black holes andA is the sum of the surface areas of the event horizons. This shows that gravitational collapse converts the baryons and leptons in the collapsing body into entropy. It is tempting to speculate that this might be the reason why the Universe contains so much entropy per baryon.

Bold mine. It stresses that in classical General Relativity, nothing can escape the black hole horizon.

Why is the particle emitted viewed as the one with positive energy? What if, instead, the one with positive energy is the one trapped causing the black hole to grow and the universe to shrink?

In the popular quantum model of virtual pair loops within the Heisenberg uncertainty, close to the horizon, one has to keep in mind that virtual particles have to interact with something to become real particles which could be absorbed by the black hole. To become real there should be an interaction, and that interaction can only take energy from the black hole. From momentum conservation, if one real created particle has enough energy to leave against the gravitational field, the other will be absorbed because of its direction. The emitted particle in this frame takes away energy from the black hole and adds it to the rest of the universe.

In this link there is the paper itself where the connection with black body radiation is given. And here is another link with theoretical calculations.


Origin Story

Like most stories in modern physics, this one starts with Einstein. Specifically, Hawking studied Einstein’s notion of singularities. General relativity suggests the existence of these singularities — also known as black holes — occur when massive objects, such as stars, collapse under their own weight and curve spacetime so severely that even light can’t escape, according to the BBC.

In 1939, Robert Oppenheimer wrote a paper describing these singularities, but his ideas were disregarded because most physicists found them at odds with classical notions of universal laws. In 1959, Hawking entered the picture, coauthoring a paper with Roger Penrose on the black hole theory that not only bolstered the evidence for singularities but also argued that the much-debated Big Bang theory of the universe was correct: Our universe began as a kind of black hole in reverse, starting from an immeasurably small singularity and exploding outward. The paper gained critical acclaim, lent credence to the Big Bang theory and furthered Hawking’s exploration of the black hole theory, said the BBC.


Ask Ethan: How Do Hawking Radiation And Relativistic Jets Escape From A Black Hole?

Concept art of an accretion ring and jet around a supermassive black hole.

The most important feature of a black hole is that it has an event horizon: a region of space where the gravitational field is so strong that nothing, not even light, can escape from it. How, then, do we explain the matter and radiation that we both see and predict should come from them? That's what Russell Sisson wants to know, as he asks:

Everything you read about a black indicates that "nothing, not even light, can escape them". Then you read that there is Hawking radiation, which "is blackbody radiation that is predicted to be released by black holes". Then there are relativistic jets that "shoot out of black holes at close to the speed of light". Obviously, something does come out of black holes, right?

Matter and radiation can definitely come towards us, originating from the black hole's location. But does that mean something escapes from a black hole? ¡Vamos a averiguar!

While distant host galaxies for quasars and active galactic nuclei can often be imaged in . [+] visible/infrared light, the jets themselves and the surrounding emission is best viewed in both the X-ray and the radio, as illustrated here for the galaxy Hercules A. It takes a black hole to power an engine such as this, but that doesn't necessarily mean that this is matter/radiation escaping from inside the event horizon.

NASA, ESA, S. Baum and C. O'Dea (RIT), R. Perley and W. Cotton (NRAO/AUI/NSF), and the Hubble Heritage Team (STScI/AURA)

When we talk about a black hole, it's important to recognize what we mean. If you put enough mass together in a small enough volume of space, the curvature of spacetime will become so large that a ray of light, no matter what direction it propagates in, will inevitably arrive back at the central singularity. The escape velocity — or the speed at which you'd need to move to overcome the black hole's gravitational pull — is greater than the speed of light. A consequence of this is that there's a critical region, or an event horizon, where once you cross inside of it, you can never get out. Things that are inside the event horizon always hit the singularity things that are outside can either escape or fall in, dependent on their properties.

As viewed with our most powerful telescopes, such as Hubble, advances in camera technology and . [+] imaging techniques have enabled us to better probe and understand the physics and properties of distant quasars, including their central black hole properties.

NASA and J. Bahcall (IAS) (L) NASA, A. Martel (JHU), H. Ford (JHU), M. Clampin (STScI), G. Hartig (STScI), G. Illingworth (UCO/Lick Observatory), the ACS Science Team and ESA (R)

There are, though, real particles and radiation, both observed and theorized, that does originate from a black hole. Accretion disks are a spectacular example. Imagine you're a particle outside of a black hole's event horizon, but gravitationally bound to it. The strong gravitational pull will cause you to move in an elliptical orbit, where your fastest speed corresponds to your closest approach to the black hole. So long as you don't cross the event horizon, you shouldn't ever fall in. Occasionally, if there are enough particles in orbit, you'll interact with the other ones, experiencing inelastic collisions and friction. You'll heat up, be compelled to move in a more circular orbit, and eventually emit radiation.

This radiation doesn't come from inside the black hole, but from the matter orbiting outside the event horizon.

An illustration of an active black hole, one that accretes matter and accelerates a portion of it . [+] outwards in two perpendicular jets, may describe the black hole in our galaxy and, in particular, more active ones in many regards.

Sure, some of the matter will eventually lose enough energy that it will cross over to the inside of the event horizon, arriving at the singularity and increasing the mass of the black hole. But there's a lot going on in the vicinity of the black hole. There are charged particles of different signs and magnitudes traveling very rapidly: moving close to the speed of light. Charged objects in motion create magnetic fields, and that causes many of the ionized matter particles to be accelerated in a helix-shape, away from the plane of the accretion disk. These accelerating particles are the origin of relativistic jets, producing showers of particles and radiation when they collide with the material farther away from the black hole.

The galaxy Centaurus A, shown in a composite of visible light, infrared (submillimeter) light and in . [+] the X-ray.

ESO/WFI (Optical) MPIfR/ESO/APEX/A.Weiss et al. (Submillimetre) NASA/CXC/CfA/R.Kraft et al. (X-ray)

Relativistic jets are a remarkable sight, and in some cases, are so brilliant that they actually appear in visible light. The galaxy Centaurus A has a jet in both directions that becomes large, diffuse and spectacular the galaxy Messier 87 has a single, collimated jet that extends for over 5,000 light years. Both of these are caused by an active, supermassive black hole that's many times larger than even the four-million-solar-mass monstrosity at the center of the Milky Way.

The second-largest black hole as seen from Earth, the one at the center of the galaxy M87, is around . [+] 1000 times larger than the Milky Way's black hole, but is over 2000 times farther away. The relativistic jet emanating from its central core is one of the largest, most collimated ones ever observed.

For accretion disks and relativistic jets, these are phenomena that are observable around black holes, but nothing is coming from inside the black hole and getting out. For Hawking radiation, however, things get a little more complicated. In theory, you can imagine a black hole that was truly in the vacuum of space, with no matter, radiation, or other masses around it. If the black hole weren't there, all you'd have was the vacuum of flat, uncurved space governed by the fundamental laws of the Universe. But if you put the black hole there, you have curved space, an event horizon, and the laws of physics. And a consequence of that is that you get omnidirectional radiation with a blackbody spectrum to it: Hawking radiation.

El horizonte de sucesos de un agujero negro es una región esférica o esferoidal de la que nada, ni siquiera. [+] luz, puede escapar. Pero fuera del horizonte de eventos, se predice que el agujero negro emitirá radiación.

NASA Dana Berry, SkyWorks Digital, Inc.

The problem with conceptualizing Hawking radiation is the following: all of the radiation originates from outside the event horizon, but the only place to draw energy from is the mass inside the black hole itself. For every quantum of energy (mi) released in the form of Hawking radiation, the mass of the black hole (metro) has to decrease by an equivalent amount. How much is that? By exactly the amount that Einstein's most famous equation predicts, E = mc 2 . But how, then, can radiation from outside a black hole be caused by mass that's inside a black hole, particularly if nothing can escape the event horizon?

A visualization of what a black hole silhouetted against the backdrop of the Milky Way would look . [+] like. The event horizon is the dark region from which no light can escape.

The most common explanation — given by Hawking himself — is also the most wrong. One of the ways you can visualize vacuum energy, or the energy inherent to space itself, is with particle-antiparticle pairs. Empty space, because its zero-point energy is a positive value (rather than zero), can't be visualized as altogether empty you need something to occupy it. Combining this fact with the Heisenberg uncertainty principle, you arrive at a picture where matter-and-antimatter pairs pop into existence for a very brief amount of time, before annihilating away back into the nothingness of empty space. When one member is outside the event horizon but the other falls in, the "outside" one can escape, carrying energy away, while the "inside" one carries negative energy and decreases the mass of the black hole.

Particle-antiparticles pairs pop in-and-out of existence continuously, both inside and outside the . [+] event horizon of a black hole. When an outside-created pair has one of its members fall in, that's when things get interesting.

Ulf Leonhardt of the University of St. Andrews

First off, this visualization is not for verdadero particles, but virtual ones. They are calculational tools only, not physically observable entities. Second, the Hawking radiation that leaves a black hole is almost exclusively photons, not matter or antimatter particles. And third, most of the Hawking radiation doesn't come from the edge of the event horizon, but from a very large region surrounding the black hole. If you must adhere to the particle-antiparticle pairs explanation, it's better to try and view it as a series of four types of pairs:

where it's the out-in and in-out pairs that virtually interact, producing photons that carry energy away, where the missing energy comes from the curvature of space, and that in turn decreases the mass of the central black hole.

Hawking radiation is what inevitably results from the predictions of quantum physics in the curved . [+] spacetime surrounding a black hole's event horizon. This diagram shows that it's the energy from outside the event horizon that creates the radiation, meaning that the black hole must lose mass to compensate.

But the true explanation doesn't lend itself very well to a visualization, and that troubles a lot of people. What you must calculate is how the quantum field theory of empty space behaves in the highly-curved region around a black hole. Not necessarily right by the event horizon, but over a large, spherical region outside of it. Performing the quantum field theory calculation in curved space yields a surprising solution: that thermal, blackbody radiation is emitted in the space surrounding a black hole's event horizon. And the smaller the event horizon is, the greater the curvature of space near the event horizon is, and thus the greater the rate of Hawking radiation.

As a black hole shrinks in mass and radius, the Hawking radiation emanating from it becomes greater . [+] and greater in temperature and power. Once the decay rate exceeds the growth rate, Hawking radiation only increases in temperature and power.

Under no circumstances, however, can we conclude that anything crosses the event horizon from inside to out. Hawking radiation comes from the space outside of the event horizon, and propagates away from the black hole. The loss of energy lowers the mass of the central black hole, eventually leading to total evaporation. Hawking radiation is an incredibly slow process, where a black hole the mass of our Sun would take 10 67 years to evaporate the one at the Milky Way's center would require 10 87 years, and the most massive ones in the Universe could take up to 10 100 years! And whenever a black hole decays, the last thing you see is a brilliant, energetic flash of radiation and high-energy particles.

Against a seemingly eternal backdrop of everlasting darkness, a single flash of light will emerge: . [+] the evaporation of the final black hole in the Universe.

These final decay steps, which won't occur until long after the final star has burned out, are the last gasps of energy the Universe has to give off. In it's own way, it's the Universe itself trying, one final time, to create an energy imbalance and an opportunity for the creation of complex structures. When the last black hole decays, it will be the Universe's final attempt to say the same thing it said at the start of the hot Big Bang, "Let there be light!"


The Black Hole Information Paradox, Stephen Hawking's Greatest Puzzle, Is Still Unsolved

Outside the event horizon of a black hole, General Relativity and quantum field theory are . [+] completely sufficient for understanding the physics of what occurs that is what Hawking radiation is. But even the combination of those two leads to an information paradox that has not yet been resolved.

With the passing of Stephen Hawking, science has lost not only its most recognizable public figure, but also a remarkable researcher into the nature of black holes. While his final paper may have focused more on some of the existential challenges facing cosmology today, his greatest scientific contributions were in uncovering some incredible quantum truths about the Universe by examining its most extreme objects. Black holes, once thought to be static, unchanging, and defined only by their mass, charge, and spin, were transformed through his work into ever-evolving engines that had a temperature, emitted radiation, and eventually evaporated over time. Yet this now-accepted scientific conclusion — inferring the presence and properties of Hawking radiation — had a tremendous implication: that black holes provided a way to destroy information about the Universe. Despite 40+ years of work on the problem by the world's brightest minds, the black hole information paradox still remains unresolved.

When a mass gets devoured by a black hole, the amount of entropy the matter has is determined by its . [+] physical properties. But inside a black hole, only properties like mass, charge, and angular momentum matter. This poses a big conundrum if the second law of thermodynamics must remain true.

Illustration: NASA/CXC/M.Weiss X-ray (top): NASA/CXC/MPE/S.Komossa et al. (L) Optical: ESO/MPE/S.Komossa (R)

The second law of thermodynamics is one of the most inviolable rules of the Universe: take any system you like, don't allow anything to enter or leave it, and its entropy will never spontaneously decrease. Eggs don't spontaneously unscramble themselves, warm water never separates into hot and cold sections, and ashes don't reassemble into the shape of the object they were before they were burned. All of these would be an example of decreasing entropy, and this doesn't happen, in nature, on its own. Entropy can remain the same under most circumstance it increases but it can never return to a lower-entropy state. In fact, the only way to artificially decrease entropy is to pump energy into a system, "cheating" the second law by increasing the entropy external to the system by a larger amount than it decreases within your system. (Cleaning your house is one such example.) Put simply, entropy can never be destroyed.

The mass of a black hole is the sole determining factor of the radius of the event horizon, for a . [+] non-rotating, isolated black hole. For a long time, it was thought that black holes were static objects in the spacetime of the Universe.

For black holes, the thought — for a long time — was that they had zero entropy, but that couldn't be right. If the matter that you made black holes out of had a non-zero entropy, then by throwing that material into a black hole, entropy would have to go up or stay the same it could never go down. The idea for a black hole's entropy traces back to John Wheeler, who was thinking about what happens to an object as it fall into a black hole from the point of view of an observer well outside the event horizon. From far away, someone falling in would appear to asymptotically approach the event horizon, turning redder and redder due to gravitational redshift, and taking an infinitely long time to reach the horizon, as relativistic time dilation took effect. The information, therefore, from whatever fell in would appear to be encoded on the surface area of the black hole itself.

Encoded on the surface of the black hole can be bits of information, proportional to the event . [+] horizon's surface area.

TUBERCULOSIS. Bakker / Dr. J.P. van der Schaar, Universiteit van Amsterdam

Since a black hole's mass determines the size of its event horizon, this gave a natural place for the entropy of a black hole to exist: on the surface area of the event horizon. All of a sudden, black holes had an enormous entropy, based on the number of quantum bits that could be encoded on an event horizon of a particular size. But anything that has an entropy also has a temperature, which means it radiates. As Hawking famously demonstrated, black holes emit radiation of a particular (blackbody) spectrum and temperature, defined by the mass of the black hole that it's coming from. Over time, that emission of energy means that the black hole is losing mass, owing to Einstein's famous E = mc 2 if energy is being released, it has to come from somewhere, and that "somewhere" must be the black hole itself. Over time, the black hole will lose mass faster and faster, until in a brilliant flash of light far in the future, it evaporates entirely.

Against a seemingly eternal backdrop of everlasting darkness, a single flash of light will emerge: . [+] the evaporation of the final black hole in the Universe.

This is a great story, but it has a problem. The radiation it emits is purely blackbody, meaning it has the same properties as if we took a completely black object and heated it up to a particular temperature. The radiation, therefore, is exactly the same for all black holes of a particular mass — and this is the kicker — regardless of what information is or isn't imprinted on the event horizon.

According to the laws of thermodynamics, however, this can't be! That's the equivalent of destroying information, and is specifically the one things that's disallowed.

Anything that burns might appear to be destroyed, but everything about the pre-burned state is, in . [+] principle, recoverable, if we track everything that comes out of the fire.

If you burn two identically-sized books with very different content, you might be practically unable to reconstruct the text of either book, but the patterns of ink on the paper, the variations in molecular structures, and other minute differences all contain information, and that information remains encoded in the smoke, ash, the surrounding air, and all the other particles in play. If you could monitor the environment around and including the books to arbitrary accuracy, you would be able to reconstruct all the information you wanted it's scrambled, but not lost.

The black hole information paradox, however, is that all the information that was imprinted on the event horizon of the black hole, once it evaporates, has left no trace in our observable Universe.

La desintegración simulada de un agujero negro no solo da como resultado la emisión de radiación, sino también la desintegración de. [+] la masa en órbita central que mantiene la mayoría de los objetos estables. Black holes are not static objects, but rather change over time. However, black holes formed of different materials should have different information encoded on their event horizons.

This loss of information should be forbidden by the rules of quantum mechanics. Any system can be described by a quantum wavefunction, and every wavefunction is unique. If you evolve your quantum system forwards in time, there's no way that two different systems should arrive at the same final state, but that's exactly what the information paradox implies. As far as we understand it, one of two things must be happening:

  1. Either information is truly destroyed somehow when a black hole evaporates, teaching us that there are new rules and laws in place for black hole evaporation,
  2. Or the radiation that's emitted somehow contains this information, meaning that there's more to Hawking radiation than the calculations we've done so far imply.

This paradox, more than forty years after it was first noticed, has still never been resolved.

An illustration of the quantum fluctuations that permeate through all of space. If these . [+] fluctuations are imprinted, somehow, on the outgoing Hawking radiation emanating from a black hole, it's possible that the information encoded on an event horizon will be preserved after all.

While Hawking's original calculations demonstrate that evaporation via Hawking radiation destroys whatever information was imprinted on the black hole's event horizon, modern thought is that something must happen to encode that information in the outgoing radiation. Many physicists appeal to the holographic principle, noting that the information encoded on the black hole's surface applies quantum corrections to the purely thermal Hawking radiation state, imprinting itself on the radiation as the black hole evaporates away and the event horizon shrinks. Despite the fact that Hawking, John Preskill, Kip Thorne, Gerard 't Hooft, and Leonard Susskind made bets and declared victory and defeat with respect to this problem, the paradox remains very much alive and unresolved, with many hypothesized solutions other than the one presented here.

El horizonte de sucesos de un agujero negro es una región esférica o esferoidal de la que nada, ni siquiera. [+] luz, puede escapar. Pero fuera del horizonte de eventos, se predice que el agujero negro emitirá radiación. El trabajo de Hawking de 1974 fue el primero en demostrar esto, y podría decirse que fue su mayor logro científico.

NASA DANA BERRY, SKYWORKS DIGITAL, INC.

Despite our best efforts, we still don't understand whether information leaks out of a black hole when it radiates energy (and mass) away. If it does leak information away, it's unclear how that information is leaked out, and when or where Hawking's original calculations break down. Hawking himself, despite conceding the argument more than a decade ago, continued to actively publish on the topic, often declaring that he had finally solved the paradox. But the paradox remains unresolved, without a clear solution. Perhaps that's the greatest legacy one can hope to achieve in science: to uncover a new problem so complex that it will take multiple generations to arrive at the solution. In this particular case, most everyone agrees on what the solution ought to look like, but nobody knows how to get there. Until we do, it will remain just another part of Hawking's incomparable, enigmatic gifts that he shared with the world.


2 Answers 2

There are lots of "black hole lifespan calculators" on the internet. This one by Viktor T. Toth seems to be particular comprehensive. A black hole with the same mass as our sun would take at least $2 imes 10^<67>$ years to evaporate due to Hawking radiation. This lifetime goes up with the cube of the black hole's mass. And we expect black holes that form from stellar collapse to be at least as massive as our sun, and probably several times as massive. As Toth says:

The lifetime of a one solar mass black hole, therefore, is calculated as more than 57 orders of magnitude longer than the present age of the universe. But that does not take into account the fact that such a black hole is colder than the cosmic microwave background radiation bathing it. Therefore, whatever little energy it radiates, it actually receives more in the form of heat from the cosmos. So rather than shrinking, it would continue to grow. Indeed, any black hole with a mass greater than about 0.75% of the Earth's mass is colder than the cosmic background, and thus its mass increases for now. As the universe expands and cools, however, eventually the black hole may begin to lose mass-energy through Hawking radiation.


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