Astronomía

¿Por qué estos objetos se mueven a velocidades tan diferentes a lo largo de la misma órbita?

¿Por qué estos objetos se mueven a velocidades tan diferentes a lo largo de la misma órbita?


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ACTUALIZAR: ¡La simulación en línea parece estar funcionando maravillosamente ahora! ¡Recomendaría a cualquiera que regrese y eche otro vistazo para disfrutar tanto de la belleza matemática de la mecánica orbital como de la estética de la visualización del sistema solar!



El artículo del New York Times Visualizando las corrientes cósmicas que arrojan lluvias de meteoros enlaza con un visor del sistema solar que permite visualizar aspectos de las órbitas de los cometas que inducen la lluvia de meteoritos por Ian Webb.

Ahora, astrónomos e ingenieros han creado una animación que te permite presenciar todo el viaje. Utilizando datos de Cameras for Allsky Meteor Surveillance, una red de unas 60 cámaras apuntadas al cielo sobre la Bahía de San Francisco, los investigadores han registrado más de 300.000 trayectorias de meteoritos desde 2010. Planean utilizar los datos para confirmar más de 300 posibles lluvias de meteoros. que los científicos han observado, pero no verificado.

“Cada punto que ves es una estrella fugaz que fue capturada por una de nuestras cámaras”, dijo Peter Jenniskens, astrónomo del Instituto SETI y del Centro de Investigación Ames de la NASA en Silicon Valley, California, que dirige CAMS. Su interactivo transforma lluvias de meteoritos como las Gemínidas y las Oriónidas en relucientes ríos de rocas espaciales. Los espectadores pueden señalar el momento en que las Líridas o Eta Acuáridas iluminan la noche al observar cuándo sus corrientes se cruzan con la órbita de la Tierra, que se muestra en azul. Incluso existe la opción de ver todas las lluvias de meteoritos a la vez, lo que hace que parezca un huracán de meteoritos.

Necesito ayuda para comprender lo que estoy viendo. Cuando lo abro por primera vez, creo que veo varios objetos siguiendo la misma órbita general hiperbólica (o muy elíptica). Lo que me molesta es que algunos parecen pasar muy rápido, algunos parecen arrastrarse lentamente y algunos se mueven a velocidad intermedia. Si todos están asociados con un cometa principal y siguen trayectorias similares en esta gran vista (aproximadamente 10 AU), ¿no deberían tener al menos velocidades aproximadamente similares?

Editar: Tomé capturas de pantalla de30-10-2017a04-11-2017a un ajuste de velocidad de0.005e hizo dos GIF a continuación. El segundo está anotado con una flecha roja, verde y azul que indica tres objetos (lento, medio y rápido) siguiendo casi la misma órbita con al menos un factor de 10 velocidades diferentes entre ellos.

He reproducido la visualización desde diferentes ángulos, siguen casi la misma órbita en 3D, todo el camino alrededor del sol y de regreso al espacio; no está relacionado con una vista en particular.

¡Creo que esto es completamente poco físico!


Rojo, verde azul (lento a rápido)



Mirando la simulación y los gifs adjuntos aquí, algunas cosas están claras. Los puntos no pueden representar meteoroides reales en sus órbitas, ya que los 6 elementos orbitales determinan completamente los vectores de estado de un cuerpo. No puedes estar en la misma órbita, en el mismo lugar, al mismo tiempo y tener velocidades muy diferentes. Por tanto, los puntos no obedecen a la tercera ley de Kepler.

Tampoco está claro que obedezcan la segunda ley (que áreas iguales se barren en tiempos iguales). Parece que se mueven más rápido en el perihelio, pero quizás no lo suficiente.

El gráfico no parece mostrar la "irregularidad" de algunas corrientes de meteoritos. Cabe destacar las Leónidas, que tienen una tormenta muy intensa, aproximadamente cada 33 años. Otras transmisiones también son desiguales, lo que no parece ser evidente en este gráfico.

Lo que sí muestra es la variación en la órbita de los meteoroides que forman una lluvia de meteoritos. Aquí es donde (supongo) estuvo involucrada la NASA. A partir de la observación de un meteoro (idealmente varias observaciones del mismo meteoro para triangular su posición) debería ser posible calcular su órbita antes de que caiga en el campo gravitacional de la Tierra y golpee la atmósfera. Observe suficientes meteoros y podrá hacerse una idea de la distribución de las órbitas: la media y la desviación estándar en la inclinación, la excentricidad, el semieje mayor, el nodo ascendente y el ángulo del perihelio. A partir de estos, puede obtener una distribución de órbitas elípticas. Puede que se haga algún trabajo de modelado: solo podemos observar los meteoritos que golpean la Tierra, pero podemos suponer que están distribuidos por todo el cuerpo padre. Pero a partir de nuestra muestra de meteoroides que impactaron en la Tierra, podemos modelar la distribución de aquellos que nunca lo harán.

Los puntos se dibujan en estas órbitas keplerianas, pero la velocidad a la que el movimiento en la órbita no parece representar la velocidad real de los meteoroides en el espacio. Más bien es una forma de ilustrar la variación en las órbitas elípticas, sin dibujar un anillo sólido para cada órbita.


Con el tiempo, los objetos pequeños relativamente cercanos entre sí al principio serán arrastrados a órbitas bastante diferentes por las perturbaciones de objetos más grandes (como Júpiter) e incluso la Tierra si se acercan de cerca.

Los cambios relativamente pequeños en un acercamiento cercano pueden tener efectos bastante importantes cuando los objetos alcanzan su acercamiento más lejano.

Las órbitas son aproximadamente elípticas (algunas pueden ser hiperbólicas) y la velocidad orbital variará en dicha órbita (a diferencia de una órbita circular). Por lo tanto, verá objetos que se desplazan a la deriva en el alcance más lejano de su órbita y se aceleran a medida que "caen" hacia el punto más cercano de su órbita. Volverán a reducir la velocidad a medida que "se elevan" lejos del enfoque más cercano (exactamente como una piedra que arrojas al aire).

Entonces, la combinación de estas cosas significa que los objetos pueden separarse significativamente con el tiempo en órbitas bastante distintas que tienen diferencias bastante significativas en las velocidades orbitales.


Un satélite se mueve alrededor de la Tierra en una órbita circular con velocidad constante. Explique si el movimiento es uniforme o acelerado.

Movimiento circular uniforme, pero el satélite se acelera hacia el centro de la tierra.

Explicación:

Hay algunos conceptos con respecto a un satélite en órbita alrededor de la Tierra.

  1. La órbita es en realidad elíptica, pero se trata como circular para facilitar los cálculos.
  2. El satélite está orbitando a velocidad constante.
  3. La velocidad del satélite siempre cambia.
  4. El satélite está acelerando porque hay una fuerza neta que actúa sobre él.
  5. La fuerza de gravedad sobre el satélite es la fuerza centrípeta.

Concepto clave:
Velocidad: es una cantidad escalar, que solo tiene magnitud.
Velocidad: es una cantidad vectorial, posee tanto magnitud y dirección.

Un satélite geoestacionario orbita la Tierra con una velocidad de 3,07 km / s.
Entonces, el satélite orbita la Tierra con una constante velocidad de 3,07 km / s porque la magnitud de su velocidad es constante.

Sin embargo, su dirección cambia constantemente, como se ve en el diagrama a continuación.
En el lado oeste de su órbita, la dirección del satélite es hacia arriba. Al norte de su órbita, la dirección cambia a a la derecha.
Por lo tanto, los velocidad del satélite siempre está cambiando.

(La dirección de la velocidad es tangencial a su trayectoria circular).

Según la Segunda Ley de Newton, el satélite es acelerador porque experimenta una fuerza neta que actúa sobre él, y también porque su velocidad está cambiando.

La dirección de la aceleración del satélite no es tangencial al movimiento circular, sino perpendicular a su velocidad / hacia el centro de la Tierra.

Esta aceleración es el resultado de la fuerza gravitacional de la Tierra sobre el satélite. La aceleración también se conoce como aceleración centrípeta.

También es útil saber que la fuerza de gravedad proporciona la fuerza centrípeta necesaria para una órbita estable.
Por lo tanto, los astronautas experimentan ingravidez porque no hay fuerzas de reacción cuando tocan los objetos a su alrededor.


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Calculando

Guía del autoestopista del sistema solar

Haga autostop con nosotros para dar un paseo entre los planetas del sistema solar, con un nuevo artículo de revisión publicado por una colaboración de científicos planetarios australianos, allanando el camino para lo que esperan que sean los exoplanetas.

Siempre que aprende o experimenta algo nuevo, es común compararlo con algo con lo que ya está familiarizado. Entonces, cuando los científicos estudian exoplanetas, tiene sentido que comparen estos planetas con los más cercanos a casa. El sistema solar es una gran fuente de información cuando se trata de entender la composición y dinámica de los planetas que residen fuera de nuestro sistema.

La comprensión humana del sistema solar en sí ha cambiado a lo largo de la historia, pero especialmente desde el desarrollo de la tecnología fotográfica y de los telescopios. Antes de esta revolución tecnológica que cambió paradigmas, el sistema solar era un lugar que los observadores del cielo han llenado de mitología e intervención divina desde que miramos el cielo por primera vez con asombro.

Para los antiguos, y durante milenios, los cinco brillantes vagabundos estaban atados a deidades omnipotentes, bailando con suficiente regularidad para que sus valores orbitales pudieran calcularse, e incluso predecirse. Un ejemplo de estas intrincadas observaciones fueron las mediciones realizadas por algunos de los primeros astrónomos mesopotámicos al estudiar la órbita de Venus o los ciclos de la Luna. Otro, el brillo, el movimiento y la conexión con la luz zodiacal de los astrónomos australianos indígenas.

Durante miles de años, las cinco “estrellas” brillantes en movimiento - Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno - gobernaron todo el conocimiento del sistema solar solo como puntos brillantes de luz que diferían de las estrellas fijas y eternas.

En el siglo XVII, la perspectiva humana del sistema solar cambió. La óptica y los telescopios nos abrieron los ojos a las lunas jovianas, los anillos de Saturno, las características oscuras de Marte y los cráteres de la superficie lunar, todo ello provocando tanto entusiasmo como preguntas. En el apogeo de esta nueva era, nuestra exploración del sistema solar (en particular desde 1684), un total de 16 cuerpos se consideraron parte de nuestro sistema planetario, teniendo en cuenta el Sol, la Luna y las lunas conocidas de Joviano y Saturno.

A través del estudio de estos temas recién descubiertos, una serie de astrónomos, como Kepler, Huygens, Halley y Newton, comenzaron a formular matemáticas en torno a sus observaciones, encontrando relaciones entre la danza orbital de los objetos y la distancia al Sol. Tras el descubrimiento de Urano por Sir William Herschel, en 1781, estas relaciones se utilizaron con gran efecto en el descubrimiento de Neptuno, que se encontró en 1846 como resultado de su atracción gravitacional que empuja a Urano lejos del camino que de otro modo tomaría a través del cielo. .

La década de 1800 también vio cómo el número de "planetas" en el sistema solar aumentaba drásticamente, con el descubrimiento de los primeros objetos que orbitaban entre Marte y Júpiter, objetos que ahora conocemos como asteroides. De hecho, el mayor de esos asteroides, Ceres, fue considerado un planeta en los libros de texto hasta al menos mediados de la década de 1930, cuando Clyde Tombaugh tropezó con un nuevo, extraño y pequeño planeta que se movía en una órbita muy elíptica, incluso yendo así. hasta cruzar el del gigante Neptuno. Con los asteroides degradados y el nuevo hallazgo (Plutón) considerado un planeta, el sistema se limitó a 9 planetas, desde la década de 1930 hasta hace muy poco.

Durante 75 años, tras el descubrimiento de Plutón, los instrumentos avanzaron, los telescopios se hicieron más grandes, las cámaras mejoraron y los cohetes enviaron naves espaciales interplanetarias para realizar observaciones in situ que aprendimos mucho sobre nuestro propio y único sistema planetario. Ampliamos tanto nuestro conocimiento que en 2006 cambiamos nuestra definición de planeta y reclasificamos el mayor de los cuerpos astronómicos más pequeños del sistema solar (como Plutón) como planetas enanos.

Este breve resumen de la evolución de cómo consideramos el sistema solar destaca los bancos de conocimiento en constante cambio a los que contribuyen los astrónomos planetarios a lo largo del tiempo.

Ahora, un nuevo artículo de revisión sobre el sistema solar, resultado de la colaboración entre una docena de científicos y dirigido por un equipo australiano, crea un nuevo puente en la astronomía planetaria, extendiéndose a una nueva clase de planetas que residen más allá de la influencia gravitacional del Sol. El documento cierra la brecha entre nuestra ciencia más actualizada del sistema solar y la extiende a la ciencia de los exoplanetas, con el fin de beneficiar a ambos campos.

Para hacer esto, el primer autor Jonti Horner de la Universidad del Sur de Queensland (USQ) y sus colaboradores asumieron la gigantesca tarea de describir el Sistema Solar y sus planetas, su evolución (como se entiende actualmente), y luego examinar cómo el conocimiento de el sistema solar informa nuestra comprensión de los sistemas exoplanetarios. De la misma manera que las revoluciones de los últimos cuatro siglos (el telescopio, la fotografía y las matemáticas newtonianas) revolucionaron nuestra comprensión de nuestro sistema solar, los últimos 400 años de aprendizaje ahora nos están ayudando a expandir nuestro conocimiento a sistemas más allá del nuestro.


¿Existe algún sitio en SE al que pueda preguntar si he encontrado un error en un artículo científico?

¿Existe algún sitio en SE al que pueda preguntar si he encontrado un error en un artículo científico?

& quot; Vivir demasiado & quot; de Guy C Brown tiene el siguiente párrafo (me parece) contradictorio:

La esperanza de vida humana ha aumentado a un ritmo acelerado. Una mejor atención médica e higiene, estilos de vida más saludables, alimentos suficientes, atención médica mejorada y una menor mortalidad infantil significan que ahora podemos esperar vivir mucho más tiempo que nuestros antepasados ​​hace unas pocas generaciones. La esperanza de vida al nacer en la UE era de unos 69 años en 1960 y de unos 80 años en 2010, lo que corresponde a una tasa de aumento de la esperanza de vida de 2,2 años por década. Si esta tasa de aumento se mantiene sin cambios, como lo ha hecho durante el siglo pasado, se esperaría que alguien nacido en la UE hoy viva unos 100 años.

Editar: FWIW Ahora creo que la causa más probable del error es que el autor quiso decir & quot en la UE dentro de cien años & quot o & quot; en la UE en 2110 & quot; pero cometió un error tipográfico o su texto fue editado más tarde por otra persona a lo que parecía tener más sentido.


Componentes del vector de aceleración

Podemos combinar algunos de los conceptos discutidos en Longitud y curvatura del arco con el vector de aceleración para obtener una comprensión más profunda de cómo este vector se relaciona con el movimiento en el plano y en el espacio. Recuerde que el vector tangente unitario ( vecs T ) y el vector normal unitario ( vecs N ) forman un plano osculante en cualquier punto (P ) de la curva definida por una función con valores vectoriales ( vecs(t) ). El siguiente teorema muestra que el vector de aceleración ( vecs (t) ) se encuentra en el plano osculante y puede escribirse como una combinación lineal de la tangente unitaria y los vectores normales unitarios.

Teorema ( PageIndex <1> ): El plano del vector de aceleración

Aquí, (v (t) = | vecs v (t) | ) es la velocidad del objeto y ( kappa ) es la curvatura de (C ) trazada por ( vecs(t) ).

Ahora diferenciamos esta ecuación:

Una fórmula para la curvatura es ( kappa = dfrac <|| vecs'(t) ||> <|| vecs'(t) ||> ), entonces ( vecs'(t) = kappa || vecs«(t) || = kappa v (t) ).

Los coeficientes de ( vecs(t) ) y ( vecs(t) ) se denominan componente tangencial de la aceleración y el componente normal de aceleración, respectivamente. Escribimos (a_ vecs) para denotar la componente tangencial y (a_ vecs) para denotar el componente normal.

Teorema ( PageIndex <2> ): Componentes tangenciales y normales de la aceleración

Estos componentes están relacionados por la fórmula

Aquí ( vecs(t) ) es el vector unitario tangente a la curva definida por ( vecs(t) ) y ( vecs(t) ) es el vector normal unitario a la curva definida por ( vecs(t) ).

El componente normal de la aceleración también se llama componente centrípeto de aceleración O a veces el componente radial de aceleración. Para comprender la aceleración centrípeta, suponga que viaja en un automóvil en una pista circular a una velocidad constante. Luego, como vimos anteriormente, el vector de aceleración apunta hacia el centro de la pista en todo momento. Como ciclista en el automóvil, siente un tirón hacia el fuera de de la pista porque estás girando constantemente. Esta sensación actúa en la dirección opuesta a la aceleración centrípeta. Lo mismo ocurre con las rutas no circulares. La razón es que su cuerpo tiende a viajar en línea recta y resiste la fuerza resultante de la aceleración que lo empuja hacia un lado. Note que en el punto (B ) en la Figura ( PageIndex <4> ) el vector de aceleración apunta hacia atrás. Esto se debe a que el automóvil está desacelerando al entrar en la curva.

Figura ( PageIndex <4> ): Las componentes tangencial y normal de la aceleración se pueden usar para describir el vector de aceleración.

Los vectores unitarios normal y tangencial en cualquier punto dado de la curva proporcionan un marco de referencia en ese punto. Las componentes tangencial y normal de la aceleración son las proyecciones del vector de aceleración sobre ( vecs T ) y ( vecs N ), respectivamente.

Ejemplo ( PageIndex <2> ): Encontrar componentes de aceleración

Una partícula se mueve en un camino definido por la función de valores vectoriales ( vecs(t) = t ^ 2 , hat < mathbf i> + (2t & minus3) , hat < mathbf j> + (3t ^ 2 & minus3t) , hat < mathbf k> ), donde ( t ) mide el tiempo en segundos y la distancia en pies.

    Dejemos que & rsquos comiencen a derivar las funciones de velocidad y aceleración:

Un objeto se mueve en una ruta definida por la función con valores vectoriales ( vecs r (t) = 4t , hat < mathbf i> + t ^ 2 , hat < mathbf j> ), donde (t ) mide el tiempo en segundos.

Usar ecuaciones ref y ref


Transcripción

Los planetas orbitan alrededor del Sol en dirección contraria a las agujas del reloj, visto desde arriba del polo norte del Sol, y las órbitas de los planetas están alineadas con lo que los astrónomos llaman el plano de la eclíptica.

La historia de nuestra mayor comprensión del movimiento planetario no podría contarse si no fuera por el trabajo de un matemático alemán llamado Johannes Kepler. Kepler vivió en Graz, Austria, durante el tumultuoso comienzo del siglo XVII. Debido a las dificultades religiosas y políticas comunes durante esa época, Kepler fue desterrado de Graz el 2 de agosto de 1600.

Afortunadamente, se presentó la oportunidad de trabajar como asistente del famoso astrónomo Tycho Brahe y el joven Kepler trasladó a su familia desde Graz, 300 millas al otro lado del río Danubio, hasta la casa de Brahe en Praga. A Tycho Brahe se le atribuyen las observaciones astronómicas más precisas de su tiempo y quedó impresionado con los estudios de Kepler durante una reunión anterior. Sin embargo, Brahe desconfiaba de Kepler, temiendo que su joven y brillante becario pudiera eclipsarlo como el principal astrónomo de su época. Por lo tanto, llevó a Kepler a ver solo una parte de sus voluminosos datos planetarios.

Encomendó a Kepler la tarea de comprender la órbita del planeta Marte, cuyo movimiento encajaba de manera problemática en el universo descrito por Aristóteles y Ptolomeo. Se cree que parte de la motivación para darle el problema de Marte a Kepler fue la esperanza de Brahe de que su dificultad ocuparía a Kepler mientras Brahe trabajaba para perfeccionar su propia teoría del sistema solar, que se basaba en un modelo geocéntrico, donde la tierra es el centro del sistema solar. Según este modelo, los planetas Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno orbitan alrededor del Sol, que a su vez orbita la Tierra. Resultó que Kepler, a diferencia de Brahe, creía firmemente en el modelo copernicano del sistema solar conocido como heliocéntrico, que colocaba correctamente al Sol en su centro. Pero la razón por la que la órbita de Marte fue problemática fue porque el sistema copernicano asumió incorrectamente que las órbitas de los planetas eran circulares.

Después de mucha lucha, Kepler se vio obligado a darse cuenta de que las órbitas de los planetas no son círculos, sino que eran círculos alargados o aplanados que los geómetras llaman elipses, y las dificultades particulares de la mano de Brahe con el movimiento de Marte se debieron al hecho de que que su órbita era la más elíptica de los planetas sobre los que Brahe disponía de numerosos datos. Por lo tanto, en un giro de ironía, Brahe, sin saberlo, le dio a Kepler la parte misma de sus datos que le permitiría formular la teoría correcta del sistema solar, desterrando la propia teoría de Brahe.

Dado que las órbitas de los planetas son elipses, repasemos tres propiedades básicas de las elipses. La primera propiedad de una elipse: una elipse está definida por dos puntos, cada uno llamado foco y juntos llamados focos. La suma de las distancias a los focos desde cualquier punto de la elipse es siempre una constante. La segunda propiedad de una elipse: la cantidad de aplanamiento de la elipse se llama excentricidad. Cuanto más plana es la elipse, más excéntrica es. Cada elipse tiene una excentricidad con un valor entre cero, un círculo y uno, esencialmente una línea plana, técnicamente llamada parábola.

La tercera propiedad de una elipse: el eje más largo de la elipse se llama eje mayor, mientras que el eje más corto se llama eje menor. La mitad del eje mayor se denomina semieje mayor. Sabiendo entonces que las órbitas de los planetas son elípticas, johannes Kepler formuló tres leyes del movimiento planetario, que también describieron con precisión el movimiento de los cometas.

Primera ley de Kepler: La órbita de cada planeta alrededor del Sol es una elipse. El centro del Sol siempre está ubicado en un foco de la elipse orbital. El sol está en un foco. El planeta sigue la elipse en su órbita, lo que significa que la distancia entre el planeta y el Sol cambia constantemente a medida que el planeta gira alrededor de su órbita.

Segunda ley de Kepler: la línea imaginaria que une un planeta y los hijos barre áreas iguales del espacio durante intervalos de tiempo iguales a los que orbita el planeta. Básicamente, los planetas no se mueven con velocidad constante a lo largo de sus órbitas. Más bien, su velocidad varía de modo que la línea que une los centros del Sol y el planeta barre partes iguales de un área en tiempos iguales. El punto de aproximación más cercana del planeta al Sol se denomina perihelio. El punto de mayor separación es el afelio, por lo tanto, según la Segunda Ley de Kepler, un planeta se mueve más rápido cuando está en el perihelio y más lento en el afelio.

Tercera ley de Kepler: los cuadrados de los períodos orbitales de los planetas son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas. La Tercera Ley de Kepler implica que el período para que un planeta orbite alrededor del Sol aumenta rápidamente con el radio de su órbita. Por lo tanto, encontramos que Mercurio, el planeta más interno, tarda solo 88 días en orbitar el Sol. La tierra tarda 365 días, mientras que Saturno necesita 10 759 días para hacer lo mismo. Aunque Kepler no sabía nada sobre la gravitación cuando se le ocurrieron sus tres leyes, fueron fundamentales para que Isaac Newton derivara su teoría de la gravitación universal, que explica la fuerza desconocida detrás de la Tercera Ley de Kepler. Kepler y sus teorías fueron cruciales para comprender mejor la dinámica de nuestro sistema solar y como trampolín hacia nuevas teorías que se aproximan con mayor precisión a nuestras órbitas planetarias.


Respuestas y respuestas

Bienvenidos a PF
Supongo que está pensando que la energía es masa, por lo que una energía cinética alta daría como resultado una "masa" más alta, lo que significa una gravedad adicional en comparación con si estuviera quieta.

Creo que la respuesta corta es "sí y no".
El generador del campo gravitacional es el tensor esfuerzo-energía-momento ## T ^ < mu nu> ## cuyos componentes son energía ## T ^ <00> ##, co-momento ## T ^ <0, j> ## y co-estrés ## T ^##.

Cualquier cosa con una T μν distinta de cero sentirá la gravedad. En el límite no relativista, el co-momento y el co-estrés se desvanecen y la energía se reduce a mc 2, lo que explica por qué las masas aparecen en una descripción no relativista de la gravedad.

La energía cinética contribuye a la gravedad, principalmente en las partes de energía y co-momento.

Un cálculo rápido debería mostrarle qué tan rápido tendría que darle el Sol energía adicional lo suficientemente similar a su energía de masa, y así aparecer como gravedad adicional que notaría. Aun así, la tierra se mueve con el Sol, por lo que el Sol no va tan rápido con nosotros. y es relativo velocidades que cuentan aquí.

También parece que se está preguntando si la gravedad general aumenta debido al movimiento; creo que la mejor respuesta aquí es "no", después de un circuito de la galaxia, el sistema solar tiene la misma gravedad con la que comenzó.

Introducción a la relatividad general.
http://preposterousuniverse.com/grnotes/grtinypdf.pdf [roto]

¡Gracias por su respuesta! ¡Parece que tengo más que leer!

Supongo que lo que me pregunto es si la atracción gravitacional o las estrellas en sus respectivos planetas en órbita se debe en alguna parte a la velocidad a la que orbitan el centro de nuestra galaxia.

Nuestro sol, por ejemplo, orbita el centro de la Vía Láctea a aproximadamente 139 MPS. ¡Bastante rápido! Digamos que no estaba orbitando nada en absoluto, simplemente parado & quot; inmóvil & quot; en el espacio. ¿Su atracción gravitacional sería menor de la que se mueve actualmente a su impresionante velocidad?

En esta misma línea, ¿un objeto que gira alrededor del centro de la Vía Láctea tendría menos fuerza gravitacional que el mismo objeto que gira alrededor de las extensiones exteriores de la Vía Láctea (asumiendo que se mueven a las mismas RPM)? El objeto que está más alejado del centro iría más rápido ya que tendría que cubrir más espacio para mantener las mismas RPM que el objeto interno.


Movimiento circular: velocidad lineal y angular

La medida en radianes y la longitud del arco se pueden aplicar al estudio de movimiento circular. En física el velocidad media de un objeto se define como:

Entonces, suponga que un objeto se mueve a lo largo de un círculo de radio r, viajando una distancia s durante un período de tiempo t, como en la Figura 1. Entonces tiene sentido definir el (promedio) velocidad lineal ν del objeto como:

Dejar θ ser el ángulo barrido por el objeto en ese período de tiempo. Luego definimos el (promedio) velocidad angular ω del objeto como:

La velocidad angular da la velocidad a la que cambia el ángulo central barrido por el objeto a medida que el objeto se mueve alrededor del círculo y, por lo tanto, se mide en radianes por unidad de tiempo. La velocidad lineal se mide en unidades de distancia por unidad de tiempo (por ejemplo, pies por segundo). La palabra lineal se usa porque enderezar el arco recorrido por el objeto a lo largo del círculo da como resultado una línea de la misma longitud, de modo que se puede usar la definición habitual de velocidad como distancia en el tiempo. Por lo general, omitiremos la palabra promedio cuando analicemos la velocidad lineal y angular aquí.

Dado que la longitud s del arco cortado por un ángulo central θ en un círculo de radio r es s = r θ, vemos eso

de modo que obtenemos la siguiente relación entre velocidad lineal y angular:

Un objeto barre un ángulo central de ( frac<π><3> ) radianes en 0,5 segundos mientras se mueve a lo largo de un círculo de 3 m de radio. Encuentre su velocidad lineal y angular durante ese período de tiempo.

Solución: Aquí tenemos t = 0,5 segundos, r = 3 m, y θ = ( frac<π><3> ) rad. Entonces la velocidad angular ω es

y así la velocidad lineal ν es

$ v = ω r = left ( frac <2π> <3> rad / seg right) (3 m) ⇒ boxed$

Tenga en cuenta que las unidades para ω son rad / seg y las unidades de ν son m / seg. Recuerde que los radianes en realidad no tienen unidades, por lo que en la fórmula ν = ωr las unidades en radianes desaparecen.

Un objeto viaja una distancia de 35 pies en 2.7 segundos mientras se mueve a lo largo de un círculo de radio de 2 pies. Encuentre su velocidad lineal y angular durante ese período de tiempo.

Solución: Aquí tenemos t = 2,7 segundos, r = 2 pies, y s = 35 pies. Entonces, la velocidad lineal ν es

y así la velocidad angular ω es dado por

$ v = ω r = 12,96 pies / seg = ω (2 pies) ⇒ en caja<ω =="" 6.48="" rad/sec="">$

Un objeto se mueve a una velocidad lineal constante de 10 m / seg alrededor de un círculo de 4 m de radio. ¿Qué tamaño de ángulo central barre en 3,1 segundos?

Solución: Aquí tenemos t = 3,1 segundos, ν = 10 m / seg, y r = 4 m. Por lo tanto, el ángulo θ es dado por

En muchas aplicaciones físicas, la velocidad angular se da en revoluciones por minuto, abreviado como rpm. Para convertir de rpm a, digamos, radianes por segundo, observe que dado que hay 2π radianes en una revolución y 60 segundos en un minuto, podemos convertir norte rpm a radianes por segundo "cancelando las unidades" de la siguiente manera:

Esto funciona porque todo lo que hicimos fue multiplicar por 1 dos veces. La conversión a otras unidades de velocidad angular funciona de manera similar. Yendo en la dirección opuesta, digamos, de rad / seg a rpm, da:

Un engranaje con un radio exterior de r1 = 5 cm se mueve en el sentido de las agujas del reloj, provocando un engranaje entrelazado con un radio exterior de r2 = 4 cm para moverse en sentido antihorario a una velocidad angular de ω2 = 25 rpm. ¿Cuál es la velocidad angular? ω1 del engranaje más grande?

Solución: Imagine una partícula en el radio exterior de cada engranaje. Después de que los engranajes hayan girado durante un período de tiempo t & gt 0, el desplazamiento circular de cada partícula será el mismo. En otras palabras, s1 = s2, dónde s1 y s2 son las distancias recorridas por las partículas en los engranajes con radios r1 y r2, respectivamente. Pero s1 = ν1 t y s2 = ν2 t, donde ν1 y ν2 son las velocidades lineales de los engranajes con radio r1 y r2, respectivamente. Por lo tanto,


Ver el vídeo: Un objeto cambia de posición? Los objetos se mueven. (Octubre 2022).