Astronomía

¿Por qué la trayectoria de la etapa subgigante es casi horizontal en el diagrama HR?

¿Por qué la trayectoria de la etapa subgigante es casi horizontal en el diagrama HR?


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Se afirma que:

Después de la secuencia principal, a medida que la fusión se debilita o se detiene en el núcleo, la radiación exterior se debilita. El núcleo de helio se contrae y se calienta. ¡La energía gravitacional se convierte nuevamente en energía térmica!

La estrella parecerá enfriarse lentamente y experimentará un modesto aumento de luminosidad. Durante esta fase, el camino que seguirá la estrella en el diagrama HR es casi horizontal a la derecha de su posición en la secuencia principal. Las estrellas en esta fase generalmente se conocen como subgigantes.

Pero todavía no puedo entender.


Reemplazaré la respuesta anterior para centrarme en la rama "subgigante" antes de la gigante roja, en lugar de la pre-secuencia principal o la "rama horizontal" de la fusión del núcleo de helio. Esas son otras veces que la luminosidad es constante, pero esta pregunta es sobre la rama subgigante, que antes me perdí.

La razón por la que la luminosidad es casi constante en la rama subgigante está relacionada con la "relación masa-luminosidad" de las estrellas anteriores y de la secuencia principal. Se debe a la difusión radiativa y cómo conduce a una luminosidad que depende solo de la masa, para una composición determinada. Si se compara con las pistas previas a la secuencia principal, debería encontrar que las subgigantes más o menos remontan esa evolución anterior, solo con una luminosidad algo más alta porque muchos de los electrones se han tragado en neutrones, reduciendo la opacidad y aumentando el total. importante tasa de difusión radiativa. Esencialmente, es solo una relación masa-luminosidad dominada por helio, en lugar de dominada por hidrógeno, ya que el radio aumenta debido a los detalles de cómo está evolucionando el interior.

La razón por la que la luminosidad finalmente aumenta abruptamente en la rama del gigante rojo es que a medida que el núcleo degenerado comienza a acumularse en masa, comienza a controlar la temperatura de la región de fusión, y esto cambia significativamente la estructura interna de maneras que llegan a explicar los gigantes rojos. .


De la radiación del cuerpo negro ($ L = c r ^ 2 T ^ 4 $) la evolución horizontal implica un radio creciente y una temperatura decreciente.

Esto sucede debido al agotamiento de H en el núcleo:

Agotamiento de H en el núcleo -> contracción del núcleo -> aumento de la temperatura del núcleo + inicio de la fusión de H en la envoltura (en el diagrama HR, la estrella sube) -> para mantener el equilibrio de la inyección de energía de fusión de H en la envoltura, envoltura se expande y enfría (moviéndose horizontalmente hacia la derecha en el diagrama HR) ->…


La transición a la fase de gigante roja para estrellas similares al sol

Siempre que esté considerando el estado físico de una estrella, debe considerar por separado su núcleo (donde la temperatura y la presión son muy altas) y su envoltura (donde la temperatura y la presión son sustancialmente más bajas). El núcleo es donde se produce la fusión, pero la envoltura es lo que observamos, por lo que tenemos que inferir lo que está sucediendo en el núcleo mediante observaciones de la envoltura.

El concepto más importante a recordar al estudiar estrellas es el concepto de equilibrio hidrostático. Cuando se produce una fusión nuclear en el núcleo de una estrella, la presión creada por este proceso empuja hacia afuera y equilibra exactamente la atracción hacia adentro de la gravedad. La primera etapa de la evolución de una estrella es la Secuencia principal etapa, y esto representa aproximadamente el 80% de la vida total de la estrella. Durante este tiempo, la estrella fusiona hidrógeno en su núcleo. El color de la estrella (una medida de la temperatura de su superficie) y la luminosidad solo cambian ligeramente en el transcurso de su vida útil de Secuencia Principal a medida que cambia la velocidad de fusión nuclear a medida que la estrella convierte lentamente el hidrógeno en helio. Cuando la estrella comienza a fusionar hidrógeno inicialmente, se dice que está en la Secuencia Principal de Edad Cero (ZAMS). Durante la vida útil de la secuencia principal de una estrella, a medida que fusiona hidrógeno en helio, su envoltura exterior responderá a cambios internos lentos, por lo que su posición en el diagrama HR no está completamente fija. Por ejemplo, esperamos que nuestro Sol se ilumine y que su color varíe lentamente durante sus aproximadamente 10 mil millones de años de vida en la Secuencia Principal. ¡Al final de su vida útil de la secuencia principal, será aproximadamente el doble de luminosa que ahora!

Cuando una estrella ha consumido la mayor parte del hidrógeno de su núcleo, está lista para dejar la secuencia principal y comenzar su evolución posterior. De aquí en adelante, consideraremos la evolución posterior a la secuencia principal para diferentes tipos de estrellas. Durante la fase de secuencia principal, la fusión de hidrógeno del núcleo crea la presión (en forma de presión de radiación y presión térmica) que mantiene el equilibrio hidrostático en una estrella, por lo que debe esperar que cuando el núcleo de una estrella se haya llenado de helio e inerte, la estrella caerá fuera de equilibrio. A medida que la presión total disminuya, la gravedad volverá a dominar, lo que hará que la estrella comience a contraerse nuevamente. Debería poder predecir que cuando un núcleo estelar se contrae, su temperatura aumentará. Entonces, la estrella continuará generando energía en su núcleo, incluso cuando finalice la fusión de hidrógeno del núcleo, a través de la contracción gravitacional del núcleo. Aunque la fusión ha convertido el hidrógeno del núcleo en helio, la mayoría de las capas externas de la estrella están hechas de hidrógeno, incluida la capa que rodea inmediatamente al núcleo. Por lo tanto, cuando el núcleo alcanza una densidad y temperatura críticas durante su contracción, puede encender la fusión de hidrógeno en una capa delgada fuera del núcleo de helio. El núcleo de helio también continuará generando energía por contracción gravitacional. Si piensa en la secuencia principal como la etapa de "fusión del núcleo de hidrógeno" de la vida de una estrella, la primera etapa después de la secuencia principal es la fusión de capa de hidrógeno etapa. Durante esta etapa, la tasa de fusión nuclear es mucho mayor que durante la etapa de Secuencia Principal, por lo que claramente la estrella no puede permanecer en esta etapa tanto tiempo. Para una estrella como el Sol, solo permanecerá en esta etapa durante unos cientos de millones o mil millones de años, menos del 10% de la vida de la Secuencia Principal del Sol.

Si bien estos cambios internos están ocurriendo en la estrella, sus capas externas también están experimentando cambios. La energía que se genera en el núcleo será más intensa que durante la fase de fusión de hidrógeno del núcleo (secuencia principal), por lo que las capas externas de la estrella experimentarán una presión mayor. El aumento de presión hará que las capas externas de la estrella se expandan significativamente. Como efecto secundario de esta expansión, las capas externas de la estrella se enfriarán porque ahora están más lejos de la fuente de energía (la capa de hidrógeno alrededor del núcleo). Los cambios observables en las capas externas de la estrella ocurrirán en dos fases. Primero, la estrella parecerá enfriarse lentamente y experimentará un modesto aumento de luminosidad. Durante esta fase, el camino que seguirá la estrella en el diagrama HR es casi horizontal a la derecha de su posición en la secuencia principal. Las estrellas en esta fase generalmente se denominan subgigantes. A continuación, la estrella crecerá hasta 100 veces su tamaño original, o incluso más, lo que provocará un aumento significativo de la luminosidad con solo una pequeña disminución de la temperatura, por lo que la estrella se moverá casi verticalmente en el diagrama HR. Las estrellas en esta área del diagrama HR generalmente se denominan gigantes rojas. La trayectoria evolutiva de la estrella a medida que pasa por la transición a una gigante roja se muestra a continuación:

Si observa las líneas punteadas en este diagrama HR, representan líneas de radio constante. Cuando una estrella ha alcanzado la punta de la rama gigante roja (el punto más alto de luminosidad en la pista de arriba), tiene un radio de aproximadamente 100 radios solares. Hay varias estrellas gigantes rojas conocidas incluso más grandes que esta, que tienen radios de varios cientos de radios solares. El inmenso crecimiento esperado en el Sol cuando se convierta en una gigante roja hará que su radio aumente de aproximadamente 1 AU a quizás 2 AU más o menos. Esto significa que Mercurio y Venus definitivamente serán engullidos por el Sol, y es probable que la Tierra y Marte también lo sean. El núcleo del Sol cuando su envoltura es de 1 AU solo será del orden de 10 radios terrestres, o un factor de más de 2.000 veces menor que el radio de la envoltura.

Compare las siguientes ilustraciones: la primera muestra al Sol como una gigante roja y lo compara con el Sol en su tamaño actual (Fig. 6.2), y la segunda muestra el tamaño medido de Betelgeuse (Fig. 6.3).


Respuestas y respuestas

Según tengo entendido, el proceso comienza cuando la contracción de la estrella (después de que se ha quedado sin hidrógeno en el núcleo) alcanza un punto en el que se enciende una gran capa de hidrógeno alrededor del núcleo. La cantidad de fusión que tiene lugar en esta capa es mayor que la que tuvo lugar en el núcleo, como resultado del mayor volumen de la capa en comparación con el núcleo. Esta mayor producción de energía hincha las capas externas de la estrella, convirtiéndola en una gigante roja.

En realidad, cuando aprendí la evolución estelar por primera vez hace dos años, salté directamente de la secuencia principal a la gigante roja, omitiendo la subgigante, ya que la mayoría de la gente la considera "menor".

Pero leí algunos artículos que dicen que el punto de ignición de la capa de hidrógeno es el punto de desvío de la secuencia principal (es decir, inicio de subgigante). Entonces mi pregunta es la diferencia entre las gigantes rojas y subgigantes, ya que ambas fusionan una capa de hidrógeno.

Para la segunda pregunta, sí, disminuye. Pero si considera que quema hidrógeno de manera similar como subgigantes, ¿por qué tiene un apagado de casi 90 °? Si puede aumentar tanto en radio sin disminuir mucho la temperatura (a diferencia de los subgigantes), ¿debe haber un evento de calentamiento vigoroso para hacer el efecto?

Leí wikipedia sobre 'dragado', donde la fusión llega a la superficie y hace surgir algunos metales. Pero no sé si se relaciona con mi pregunta.

¡¡De todas formas, gracias por tu respueta!!

No estoy seguro. El artículo de Wiki sobre subgigantes dice lo siguiente:

Sí, de hecho, los subgigantes eventualmente serán gigantes rojos. El gráfico que mostré es un modelo de una estrella un poco más grande que el sol. Lo que me da curiosidad es el rápido desvío de la rama subgigante a la rama gigante roja.

Para todos los demás apagones en el gráfico, tiene un evento desencadenante: e. gramo.
Secuencia principal - & gtsubgiant: H shell ignition
Gigante rojo - y rama horizontal: destello de helio

Me pregunto cuál es el evento poderoso que convierte la rama subgigante en horizontal repentinamente a una rama gigante roja vertical.

He estado tratando de obtener una respuesta sensata del libro de Prialnik sobre la evolución estelar, pero no estoy seguro de asimilarlo.
Lo que yo pensar está sucediendo durante la fase subgigante, si el núcleo agotado en hidrógeno se contrae y se calienta, lo que luego expande la envoltura sin cambios significativos en la producción total de energía, o incluso con una disminución a medida que los procesos de fusión cambian de la combustión del núcleo a la capa, por lo tanto, poca o ninguna luminosidad. cambio.
A medida que el núcleo (y, por extensión, el caparazón) se calienta, la fusión en el caparazón se vuelve dominada por el ciclo de CNO, cuya alta sensibilidad a la temperatura significa que cualquier aumento adicional de temperatura debido a que la ceniza de helio se deposita en el núcleo (es decir, un colapso adicional) conduce a rápido aumento de luminosidad. La estrella se expande para encontrar un nuevo equilibrio. Esta sería la ascensión casi vertical en el diagrama H-R.
Eso es lo mejor que puedo sacar de él. Además, no estoy seguro de si este razonamiento funciona para las estrellas de masa intermedia, cuyos núcleos no alcanzan la inestabilidad de Shonberg-Chandrasekhar. Pero, de nuevo, para esas estrellas, la fase subgigante no es una línea tan horizontal.

¿Quizás podamos hacer que @Ken G o @ e.bar.goum comenten?

La combustión de la cáscara sería el ciclo CNO incluso en la fase subgigante para la mayoría de las estrellas, porque recuerde, el núcleo solar ya está casi lo suficientemente caliente para que domine la fusión del ciclo CNO, por lo que no se necesitaría mucha contracción y calentamiento para que CNO se haga cargo . Pero la historia básica dada anteriormente es correcta: a medida que el núcleo se contrae, el caparazón se calienta, la fusión en el caparazón se vuelve loca y el calor se deposita en la envoltura, expandiéndola. La expansión sirve para quitar peso del caparazón de fusión, reduciendo la cantidad de masa en el caparazón y disminuyendo la cantidad de fusión, manteniendo así el equilibrio con la luz que puede difundirse a través del caparazón. (Tenga en cuenta que la luminosidad termina aumentando incluso cuando el caparazón tiene cada vez menos masa, porque su temperatura aumenta, y la velocidad a la que la luz puede difundirse también aumenta a medida que disminuye la cantidad de masa en el caparazón, por lo que está siempre en equilibrio ya que la ceniza de helio se acumula en el núcleo).


Capítulo 20 Tarea

Una estrella está en equilibrio hidrostático cuando el empuje de presión hacia afuera debido a la combustión del núcleo está exactamente en equilibrio con el empuje hacia adentro de la gravedad. Cuando el hidrógeno del núcleo de una estrella se ha agotado, la combustión cesa y la gravedad y la presión ya no están en equilibrio. Esto hace que la estrella sufra cambios significativos. ¿Cuál de los siguientes cambios evolutivos devolvería a una estrella al equilibrio hidrostático?

Cuando el hidrógeno del núcleo de una estrella se ha agotado por completo mediante la combustión de hidrógeno, la estrella se vuelve inestable. La estructura interna de la estrella cambia como resultado de las nuevas inestabilidades dentro de su interior. ¿Cuál de los siguientes diagramas muestra la estructura interna de una estrella inmediatamente después de quedarse sin hidrógeno en su núcleo?

Dependiendo de su masa, una estrella puede tardar de millones a billones de años en evolucionar de una estrella de la secuencia principal a una gigante roja. A pesar de este período de tiempo astronómico, los astrónomos confían en sus modelos de evolución estelar. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor por qué los astrónomos creen firmemente que sus modelos de evolución estelar son correctos?

Ahora conecte d = m / v, volumen de esfera = 4/3 (Pi) r ^ 3 y convierta 18,000 km en m

Exprese sus respuestas utilizando dos cifras significativas. Ingrese sus respuestas numéricamente separadas por una coma.


2 ANÁLISIS DE DATOS

2.1 Resumen de observables

Realizamos un análisis en profundidad de HR 7322 utilizando interferometría (Sección 2.2), astrosismología (Sección 2.3), espectroscopia (Sección 2.4) y modelado estelar basado en cuadrículas (Sección 3.3). En la Fig. 1 se puede ver una descripción gráfica de las relaciones entre las variables y los métodos de observación. Comenzando en el lado derecho de la Fig. 1, un valor de la literatura para la temperatura efectiva determinada por espectroscopía Tef, especificación se utiliza para calcular la primera iteración del coeficiente de oscurecimiento de la extremidad lineal tuλ. Combinando el coeficiente de oscurecimiento de la extremidad y los datos interferométricos, el diámetro angular oscurecido de la extremidad θLD de HR 7322. Usando un paralaje medido ϖ se puede derivar una distancia y, por lo tanto, el radio lineal de la estrella REn t luego se determina a partir de la ecuación (5). Finalmente, de θLD y el flujo bolométrico de la estrella Fbol, una estimación de la temperatura efectiva Tef, int se puede determinar a partir de la interferometría utilizando la ecuación (6).

Diagrama de flujo que muestra las relaciones entre los métodos utilizados y los parámetros estelares derivados.

Diagrama de flujo que muestra las relaciones entre los métodos utilizados y los parámetros estelares derivados.

Deseamos comparar el radio interferométrico de la estrella con el predicho a partir de la inferencia astrosísmica. Usando datos fotométricos de Kepler, la gran separación de frecuencia Δν y la frecuencia de potencia máxima νmax se puede calcular. El registro de gravedad superficial logarítmica gramo se puede estimar a partir de la ecuación (1) usando νmax y Tef, int. Anclando el registro gramo en el análisis espectroscópico a este valor, la metalicidad [Fe / H] y una estimación espectroscópica de la temperatura efectiva Tef, especificación puede ser determinado. Luego Tef, especificación se puede retroalimentar en un nuevo cálculo del coeficiente de oscurecimiento de la extremidad y el diámetro angular interferométrico oscurecido de la extremidad θLD. Este ciclo de cálculo continúa hasta que no se encuentra ningún cambio en el coeficiente de oscurecimiento de las extremidades y, en consecuencia, el diámetro angular calculado permanece sin cambios desde la última iteración. Un radio astrosísmico Rsísmico y una masa astrosísmica METROsísmico se puede determinar combinando los parámetros astrosísmicos Δν y νmax con una estimación de la temperatura (ecuaciones 3 y 4). Finalmente, comparamos los parámetros físicos medidos con las cantidades del modelado estelar.

2.2 interferometría

Medimos el diámetro angular de HR 7322 utilizando interferometría óptica de línea de base larga. Usamos el combinador de haces PAVO (Precision Astronomical Visible Observations Ireland et al. 2008) en la matriz CHARA ubicada en el Observatorio Mount Wilson, California (Centro de Astronomía de Alta Resolución Angular ten Brummelaar et al. 2005). La matriz CHARA consta de seis telescopios de 1 m en una configuración en Y, lo que permite 15 configuraciones de línea de base diferentes entre 34,07 y 330,66 m. PAVO es un combinador de haz de pupila-plano de tres haces, optimizado para una alta sensibilidad en longitudes de onda visibles (∼600– | $ <900> , mathrm$|⁠ ).

Nuestras observaciones se realizaron utilizando PAVO en modo de dos telescopios y líneas de base que van desde 157,27 a 251,34 m. En la Tabla 1 se puede encontrar un resumen de nuestras observaciones. La Tabla 2 enumera las seis estrellas que usamos para calibrar las visibilidades marginales de HR 7322. Idealmente, una estrella calibradora interferométrica es una fuente puntual no resuelta sin compañeras cercanas. Las estrellas calibradoras deben observarse lo más cerca posible en el tiempo y en la distancia angular del objeto objetivo para evitar cambios en la variabilidad del sistema y, por lo tanto, observamos las estrellas calibradoras inmediatamente antes y después del objeto objetivo. Para todos los escaneos menos uno, el procedimiento de observación fue Calibrador 1 → Objetivo → Calibrador 2. Para el último escaneado del 18 de agosto de 2014, solo se utilizó un calibrador ya que el segundo calibrador HD 185872 provocó una mala calibración del objetivo. Esto no cambia los diámetros angulares derivados.

Descripción general de las observaciones interferométricas de PAVO.

Fecha UT. Calibrador a . Base B . No. de escaneos.
2013 julio 8 acde E2W1 4
2013 julio 9 as S1W2 4
2014 abr 8 bf E1W2 1
2014 agosto 16 cf T2E2 5
2014 agosto 17 cf E2W1 2
2014 agosto 18 cf CE2W2 3
Fecha UT. Calibrador a . Base B . No. de escaneos.
2013 julio 8 acde E2W1 4
2013 julio 9 as S1W2 4
2014 abr 8 bf E1W2 1
2014 agosto 16 cf T2E2 5
2014 agosto 17 cf E2W1 2
2014 agosto 18 cf CE2W2 3

B Las líneas de base tienen las siguientes longitudes: E2W2: 156,27 m S1W2: 210,97 m E1W2: 221,82 m S2E2: 248,13 m E2W1: 251,34 m.

C El último escaneo se calibró usando solo c.

Descripción general de las observaciones interferométricas de PAVO.

Fecha UT. Calibrador a . Base B . No. de escaneos.
2013 julio 8 acde E2W1 4
2013 julio 9 as S1W2 4
2014 abr 8 bf E1W2 1
2014 agosto 16 cf T2E2 5
2014 agosto 17 cf E2W1 2
2014 agosto 18 cf CE2W2 3
Fecha UT. Calibrador a . Base B . No. de escaneos.
2013 julio 8 acde E2W1 4
2013 julio 9 as S1W2 4
2014 abr 8 bf E1W2 1
2014 agosto 16 cf T2E2 5
2014 agosto 17 cf E2W1 2
2014 agosto 18 cf CE2W2 3

B Las líneas de base tienen las siguientes longitudes: E2W2: 156,27 m S1W2: 210,97 m E1W2: 221,82 m S2E2: 248,13 m E2W1: 251,34 m.

C El último escaneo se calibró usando solo c.

Calibradores utilizados para las medidas interferométricas. El diámetro angular del disco uniforme en el R la banda se denota θUD,R.

HD. Sp. Tipo . V . K . mi(BV) . θUD,R . IDENTIFICACIÓN .
176131 A2 V 7.08200 6.74800 0.0068 0.154 a
176626 A2 V 6.85200 6.77100 0.0219 0.147 B
177003 B2.5 IV 5.37700 5.89500 0.0145 0.204 C
179095 B8 IV 6.91500 6.99000 0.0176 0.130 D
183142 B8 V 7.06900 7.53400 0.0272 0.096 mi
185872 B9 III 5.39900 5.48000 0.0252 0.266 F
HD. Sp. Tipo . V . K . mi(BV) . θUD,R . IDENTIFICACIÓN .
176131 A2 V 7.08200 6.74800 0.0068 0.154 a
176626 A2 V 6.85200 6.77100 0.0219 0.147 B
177003 B2.5 IV 5.37700 5.89500 0.0145 0.204 C
179095 B8 IV 6.91500 6.99000 0.0176 0.130 D
183142 B8 V 7.06900 7.53400 0.0272 0.096 mi
185872 B9 III 5.39900 5.48000 0.0252 0.266 F

Calibradores utilizados para las medidas interferométricas. El diámetro angular del disco uniforme en el R la banda se denota θUD,R.

HD. Sp. Tipo . V . K . mi(BV) . θUD,R . IDENTIFICACIÓN .
176131 A2 V 7.08200 6.74800 0.0068 0.154 a
176626 A2 V 6.85200 6.77100 0.0219 0.147 B
177003 B2.5 IV 5.37700 5.89500 0.0145 0.204 C
179095 B8 IV 6.91500 6.99000 0.0176 0.130 D
183142 B8 V 7.06900 7.53400 0.0272 0.096 mi
185872 B9 III 5.39900 5.48000 0.0252 0.266 F
HD. Sp. Tipo . V . K . mi(BV) . θUD,R . IDENTIFICACIÓN .
176131 A2 V 7.08200 6.74800 0.0068 0.154 a
176626 A2 V 6.85200 6.77100 0.0219 0.147 B
177003 B2.5 IV 5.37700 5.89500 0.0145 0.204 C
179095 B8 IV 6.91500 6.99000 0.0176 0.130 D
183142 B8 V 7.06900 7.53400 0.0272 0.096 mi
185872 B9 III 5.39900 5.48000 0.0252 0.266 F

Los diámetros angulares de los calibradores se calcularon utilizando la (VK) calibración de brillo superficial de Boyajian, van Belle & amp von Braun (2014). La VLas magnitudes de banda se adoptaron del catálogo Tycho-2 (Høg et al. 2000) y se convirtieron al sistema Johnson utilizando la calibración proporcionada por Bessell (2000). KLas magnitudes de banda se tomaron del catálogo Two Micron All Sky Survey (Skrutskie et al. 2006). La extinción interestelar se estimó a partir del mapa de polvo de Green et al. (2015) y la ley de extinción de O'Donnell (1994). Los diámetros angulares calculados se corrigieron para el oscurecimiento de las extremidades para determinar el diámetro del disco uniforme correspondiente en R banda.

Los datos se redujeron, calibraron y analizaron utilizando la tubería de reducción PAVO (véase, por ejemplo, Irlanda et al. 2008 Bazot et al. 2011 Derekas et al. 2011 Huber et al. 2012 Maestro et al. 2013). Las incertidumbres se estimaron mediante la realización de simulaciones de Monte Carlo con 100 000 iteraciones asumiendo incertidumbres gaussianas en las mediciones de visibilidad, | $ <5> , mathrm$ | en la calibración de longitud de onda, y | $ <5> , mathrm$ | en los tamaños de las estrellas calibradoras.

El coeficiente de oscurecimiento de las extremidades tuλ de HR 7322 se estimó utilizando un Teftuλ relación en el R banda (White et al., en preparación). El coeficiente de oscurecimiento de las extremidades también tiene una dependencia de la metalicidad y la gravedad de la superficie, pero no se encontraron relaciones fuertes con estas cantidades en estas longitudes de onda y, por lo tanto, nuestra estimación del coeficiente de oscurecimiento de las extremidades se encontró utilizando solo la temperatura efectiva. La relación se encontró realizando 10 000 iteraciones de una simulación de Monte Carlo de los coeficientes de oscurecimiento de las extremidades y las temperaturas medidas de PAVO de 16 estrellas al permitir que los valores varíen dentro de sus incertidumbres. El Sol también se agregó a la determinación de la relación utilizando el coeficiente de oscurecimiento de las extremidades de Neckel & amp Labs (1994). Usando la temperatura espectroscópica (ver Tabla 5), ​​se determinó que el coeficiente de oscurecimiento de las extremidades para HR 7322 era tuλ = 0,22 ± 0,05. Usando esto tuλ, el ajuste en la ecuación (7) a las medidas de visibilidad produce un diámetro angular oscurecido por el miembro de HR 7322 de | $ theta _ < mathrm> = <0.443 pm 0.007> , mathrm$ | (ver figura 2). Cuando un modelo de disco uniforme, es decir, un modelo que no incluye el oscurecimiento de las extremidades, se ajusta a los datos, entonces se encuentra que el diámetro angular del disco uniforme es | $ theta _ < mathrm> = <0.435 pm 0.005> , mathrm$|⁠ .

Medidas interferométricas de HR 7322 de PAVO. Los puntos negros con barras de error grises muestran las medidas de visibilidad de las franjas cuadradas, mientras que la curva azul muestra el modelo de disco oscurecido de extremidades que mejor se ajusta. Los residuos ponderados por las incertidumbres de visibilidad se muestran en el gráfico inferior.

Medidas interferométricas de HR 7322 de PAVO. Los puntos negros con barras de error grises muestran las medidas de visibilidad de las franjas cuadradas, mientras que la curva azul muestra el modelo de disco oscurecido de extremidades que mejor se ajusta. Los residuos ponderados por las incertidumbres de visibilidad se muestran en el gráfico inferior.

Una medida interferométrica de temperatura efectiva. Tef, int se puede encontrar utilizando una estimación del flujo bolométrico en la Tierra. El flujo bolométrico de HR 7322 fue medido por Casagrande et al. (2011) para ser | $ F _ < mbox> = (1.06 pm 0.05) times 10 ^ <-7> , mathrm, cm> ^ <-2> $ | ⁠, lo que da como resultado una temperatura efectiva de | $ T _ < mbox> = <6350 pm 90> , mathrm$|⁠ .

2.3 Astrosismología

La serie de tiempo fotométrica de HR 7322 está disponible en la NASA. Kepler misión, que observó HR 7322 en modo de cadencia corta (⁠ | $ < sim> 1 , mathrm$ | ⁠) durante el trimestre 15 (Q15) que abarca | $ <96.7> , mathrm$ | como parte de Kepler Programa de investigadores invitados GO40009. Un evento de modo seguro ocurrió durante Q15, causando una brecha en la serie de tiempo fotométrica. Las curvas de luz se construyeron a partir de datos de píxeles descargados de la base de datos KASOC. 1 La serie de tiempo sin procesar se corrigió para las señales instrumentales utilizando el filtro KASOC, que emplea dos filtros de mediana de diferentes anchos, siendo el filtro final una suma ponderada de los dos filtros basada en la variabilidad en la curva de luz (Handberg & amp Lund 2014) .

Como se ve en la Fig. 3, la serie de tiempo de HR 7322 muestra un número sustancial de valores atípicos por debajo del nivel de flujo promedio. Como los datos se obtuvieron unos meses antes de que fallara la segunda rueda de reacción de la nave espacial, seguimos el mismo enfoque que Johnson et al. (2014) y atribuyen estos valores atípicos al jitter de puntería causado por el aumento de la fricción que eventualmente condujo al fallo de la rueda de reacción. El espectro de densidad de potencia (PDS Fig.4) utilizado para el análisis sísmico adicional se construyó a partir de un ajuste de onda sinusoidal de mínimos cuadrados ponderados, calibrado en un solo lado, normalizado de acuerdo con el teorema de Parseval y convertido a densidad de potencia multiplicando por la observación efectiva longitud obtenida de la integral de la ventana espectral (Kjeldsen & amp Frandsen 1992).

Q15 Serie temporal de cadencia corta de HR 7322 de Kepler se muestra como puntos azules. Las cruces grises muestran puntos atribuidos a la fluctuación de puntería. Para mayor claridad, solo se muestra el 10 por ciento de los datos.

Q15 Serie temporal de cadencia corta de HR 7322 de Kepler se muestra como puntos azules. Las cruces grises muestran puntos atribuidos a la fluctuación de puntería. Para mayor claridad, solo se muestra el 10 por ciento de los datos.

Espectro de densidad de potencia de HR 7322. El espectro completo se muestra en gris con un | $ <3> , mu mathrm$ | Epanechnikov versión suavizada superpuesta en negro. El espectro ajustado del procedimiento de ensacado de picos se superpone en rojo. Los marcadores indican la frecuencia y el grado angular de los modos ajustados.

Espectro de densidad de potencia de HR 7322. El espectro completo se muestra en gris con un | $ <3> , mu mathrm$ | Epanechnikov versión suavizada superpuesta en negro. El espectro ajustado del procedimiento de ensacado de picos se superpone en rojo. Los marcadores indican la frecuencia y el grado angular de los modos ajustados.

Las frecuencias de modo individual para HR 7322 se extrajeron del espectro de potencia utilizando el enfoque de ensacado de picos descrito en Lund et al. (2017). La figura 4 muestra el PDS con la frecuencia de los modos ajustados indicados, y como se ve aquí, HR 7322 muestra una desviación de la regularidad en el patrón de grados de modo alrededor de | $ <780> , mu mathrm$ | con dos modos dipolo (triángulos verdes) entre dos modos radiales (diamantes naranjas) en lugar de un solo modo dipolo. Las primeras suposiciones para las frecuencias modales incluidas en el ensacado de picos se obtuvieron a partir de la inspección visual del PDS. Notamos eso l = 1 los modos se trataron de la misma manera que los modos p puros, pero con amplitudes y anchos de línea desacoplados del l = 0 modos.

La gran separación de frecuencia Δν y la frecuencia de máxima potencia νmax se estimaron ejecutando la serie de tiempo limpia a través de la tubería de análisis automatizada descrita en Huber et al. (2009, 2011), y se determinó que eran | $ Delta nu = <53.92 pm 0.20> , mu mathrm$ | y | $ nu _ text = <960 pm 15> , mu mathrm$ | ⁠. El valor de νmax está de acuerdo con un simple ajuste de Lorentz a las amplitudes de los modos individuales.

Takeda y col. (2005) midieron la velocidad de rotación proyectada Vpecado I de HR 7322 usando espectroscopía para ser 3 km s −1, lo que indica una baja tasa de rotación o una vista de polo. A partir del ensacado de picos, no se pueden obtener valores independientes claros para la división rotacional (νs) o inclinación estelar. Sin embargo, un equivalente sísmico de la velocidad de rotación proyectada se puede derivar de la división rotacional proyectada νspecado I y el radio estelar modelado como Vpecado I = 2πRνspecado I (Lund et al. 2014). Encontramos un valor de | $ V sin i = 4.5 pm 1.8 , rm km , s ^ ​​<-1> $ | ⁠, de acuerdo con el valor de Takeda et al. (2005).

2.4 Espectroscopía

Se utilizó el telescopio Hertzsprung SONG 1-m (Andersen et al.2014 Grundahl et al.2017) en el Observatorio del Teide en Tenerife para obtener alta resolución (R = 90 000) espectros échelle de HR 7322 el 13 de marzo y el 16 de septiembre de 2016. La extracción de espectros, campo plano y calibración de longitud de onda se llevaron a cabo con la tubería de reducción de datos SONG. Los espectros individuales se combinaron en iraf después de la corrección de los cambios Doppler que dieron como resultado un espectro en el ∼4400– | $ <6900> , mathrm < mathring < rm A >> $ | región con una relación señal / ruido de S / N ∼ 400 en | $ <6000> , mathrm < mathring < rm A >> $ | ⁠. Para este espectro, los anchos equivalentes de las líneas espectrales enumeradas en Nissen (2015, tabla 2) se midieron mediante ajuste gaussiano a los perfiles de línea.

Los anchos equivalentes se analizaron con atmósferas del modelo marcs (Gustafsson et al. 2008) con el método descrito en Nissen et al. (2017) para obtener abundancia de elementos. Como se ve en la ecuación (1), la frecuencia de máxima potencia está relacionada con la gravedad superficial y la temperatura efectiva | $ nu _ text propto g / sqrt<>>> $ | ⁠. Una gravedad superficial logarítmica de log gramo = 3,95 ± 0,01 se determinó para HR 7322 mediante el uso de la ν astrosísmicamax y el interferometrico Tef (ver Tabla 5) y adoptando | $ T _ < text, odot> = <5772> , mathrm$ | ⁠, registro gramo = 4.438 y | $ nu _ < text, odot> = <3090> , mu mathrm$ | para el sol. Entonces, el espectroscópico Tef se determinó a partir del requisito de obtener la misma abundancia de Fe de las líneas Fe i y Fe ii. En este sentido, se tuvieron en cuenta las correcciones no LTE de Lind, Bergemann & amp Asplund (2012), que disminuyen Tef por | $ <50> , mathrm$ | relativo al valor LTE. Los resultados son | $ T _ < mbox> = <6313 pm 35> , mathrm$ | y [Fe / H] = −0,23 ± 0,04. Suponemos que las incertidumbres sistemáticas son del mismo orden de magnitud que las incertidumbres estadísticas y agregamos estas incertidumbres en cuadratura para obtener una incertidumbre combinada de | $ <50> , mathrm$ | y | $ <0.06> , mathrm$ | ⁠, respectivamente. Comparando esta temperatura efectiva de la espectroscopia con la temperatura efectiva de la interferometría, vemos que tienen una excelente concordancia dentro de ∼0.4σ. Usando este espectroscópico Tef el valor en la relación de escala no cambia log gramo significativamente, es decir, por solo | $ <0.003> , mathrm$ | ⁠. Como las dos temperaturas concuerdan, elegimos usar la temperatura interferométrica en el siguiente análisis.

Además, se determinó que la relación entre la abundancia de elementos de captura alfa (Mg, Si, Ca y Ti) y Fe era [α / Fe] = 0.06 ± 0.03 mostrando que HR 7322 pertenece a la población de bajos-α (disco fino) estrellas.


Pistas evolutivas

Usemos ahora estas ideas para seguir la evolución de las protoestrellas que están en camino de convertirse en estrellas de la secuencia principal. Las huellas evolutivas de las estrellas recién formadas con un rango de masas estelares se muestran en la Figura ( PageIndex <1> ). Estos jóvenes objetos estelares aún no están produciendo energía por reacciones nucleares, pero derivan energía de la contracción gravitacional a través del tipo de proceso propuesto para el Sol por Helmhotz y Kelvin en este último siglo (ver el capítulo sobre El Sol: una central nuclear).

Figura ( PageIndex <1> ) Pistas evolutivas para protoestrellas contratantes. Las pistas se trazan en el diagrama H & ndashR para mostrar cómo cambian las estrellas de diferentes masas durante las primeras etapas de sus vidas. El número al lado de cada punto oscuro en una pista es el número aproximado de años que le toma a una estrella embrionaria alcanzar esa etapa (los números son el resultado de modelos de computadora y por lo tanto no se conocen bien). Tenga en cuenta que la temperatura de la superficie (K) en el eje horizontal aumenta hacia la izquierda. Puede ver que cuanta más masa tiene una estrella, menos tiempo tarda en pasar por cada etapa. Las estrellas por encima de la línea punteada suelen estar todavía rodeadas de material que cae y ocultas por él.

Inicialmente, una protoestrella permanece bastante fría con un radio muy grande y una densidad muy baja. Es transparente a la radiación infrarroja y el calor generado por la contracción gravitacional puede irradiarse libremente al espacio. Debido a que el calor se acumula lentamente dentro de la protoestrella, la presión del gas permanece baja y las capas externas caen casi sin obstáculos hacia el centro. Por lo tanto, la protoestrella sufre un colapso muy rápido, una etapa que corresponde a las líneas aproximadamente verticales a la derecha de la Figura ( PageIndex <1> ). A medida que la estrella se encoge, su área de superficie se vuelve más pequeña y, por lo tanto, su luminosidad total disminuye. La contracción rápida se detiene solo cuando la protoestrella se vuelve lo suficientemente densa y opaca como para atrapar el calor liberado por la contracción gravitacional.

Cuando la estrella comienza a retener su calor, la contracción se vuelve mucho más lenta y los cambios dentro de la estrella en contracción mantienen la luminosidad de estrellas como nuestro Sol aproximadamente constante. Las temperaturas de la superficie comienzan a aumentar y la estrella se mueve hacia la izquierda en el diagrama H y ndashR. Las estrellas se vuelven visibles por primera vez solo después de que el viento estelar descrito anteriormente despeja el polvo y el gas circundantes. Esto puede suceder durante la fase de contracción rápida para las estrellas de baja masa, pero las estrellas de gran masa permanecen envueltas en polvo hasta que terminan su fase inicial de contracción gravitacional (ver la línea discontinua en la Figura ( PageIndex <1> )) .

Para ayudarlo a realizar un seguimiento de las diversas etapas por las que atraviesan las estrellas en sus vidas, puede ser útil comparar el desarrollo de una estrella con el de un ser humano. (Claramente, no encontrará una correspondencia exacta, pero pensar en las etapas en términos humanos puede ayudarlo a recordar algunas de las ideas que estamos tratando de enfatizar.) Las protoestrellas podrían compararse con embriones humanos y las mdashas aún no pueden sostenerse por sí mismas, pero obtienen recursos de su entorno a medida que crecen. Así como el nacimiento de un niño es el momento en que se le pide que produzca su propia energía (a través de la alimentación y la respiración), los astrónomos dicen que una estrella nace cuando es capaz de sostenerse a sí misma a través de reacciones nucleares (al producir su propia energía .)

Cuando la temperatura central de la estrella se vuelve lo suficientemente alta (alrededor de 12 millones de K) para fusionar hidrógeno en helio, decimos que la estrella ha alcanzado la secuencia principal (un concepto introducido en Las estrellas: un censo celestial). Ahora es una estrella en toda regla, más o menos en equilibrio, y su tasa de cambio se ralentiza drásticamente. Solo el agotamiento gradual del hidrógeno a medida que se transforma en helio en el núcleo cambia lentamente las propiedades de las estrellas.

La masa de una estrella determina exactamente dónde cae en la secuencia principal. Como muestra la Figura ( PageIndex <1> ), las estrellas masivas en la secuencia principal tienen altas temperaturas y altas luminosidades. Las estrellas de baja masa tienen bajas temperaturas y poca luminosidad.

Los objetos de masa extremadamente baja nunca alcanzan temperaturas centrales lo suficientemente altas como para encender reacciones nucleares. El extremo inferior de la secuencia principal se detiene donde las estrellas tienen una masa apenas lo suficientemente grande como para sostener reacciones nucleares a una velocidad suficiente para detener la contracción gravitacional. Se calcula que esta masa crítica es aproximadamente 0,075 veces la masa del Sol. Como discutimos en el capítulo sobre Análisis de la luz de las estrellas, los objetos por debajo de esta masa crítica se llaman enanas marrones o planetas. En el otro extremo, el extremo superior de la secuencia principal termina en el punto donde la energía irradiada por la estrella masiva recién formada se vuelve tan grande que detiene la acumulación de materia adicional. El límite superior de masa estelar está entre 100 y 200 masas solares.


Pourquoi la trace de l & # x27étage sous-géant est-elle presque horizontale sur le diagramme HR?

Après la séquence principale, lorsque la fusion s'affaiblit ou s'arrête dans le cœur, le rayonnement extérieur s'affaiblit. Le noyau d'hélium se contracte et s'échauffe. L'énergie gravitationnelle est à nouveau convertie en énergie thermique!

L'étoile semblera refroidir lentement et subira une légère augmentation de luminosité. Au course de cette phase, le chemin que suivra l'étoile dans le diagramme HR est presque horizontal à droite de sa position sur la séquence principale. Les étoiles de cette fase sont généralement appelées sous-géantes.

Mais je ne comprende toujours pas.

Je remplacerai la réponse précédente pour me concentrer sur la branche "sous-géante" avant la geante rouge, plutôt que sur la secuencia pré-principale ou la "branche horizontale" de la fusion centrale de l'hélium. Ce sont d'autres fois où la luminosité est constante, mais cette question concernne la branche sous-géante, que j'ai manquée auparavant.

La raison pour laquelle la luminosidad es presque constante sur la ramificación sous-geante es liée à la "relación masa-luminosidad" des étoiles de la pré-secuencia y de la secuencia principal. Elle est due à la diffusion radiative et à la manière dont elle conduit à une luminosité qui ne dépend que de la masse, pour una composición donnée. Si vous vous comparez à des pistes pré-séquence principale, vous devriez constater que les sous-géants retracent plus ou moins cette évolution antérieure, juste avec une luminosité un peu plus élevée parce que de nombreux électrons ont été avalés dans des neutrons, réduisant l 'opacité et augmentant le tout. taux importante de difusión radiativa. C'est essentiellement une relación masse-luminosité dominée par l'hélium, au lieu d'être dominée par l'hydrogène, car le rayon augmente en raison des détails de la façon dont l'intérieur évolue.

La raison pour laquelle la luminosité augmente finalement fortement sur la branche géante rouge est que lorsque le noyau dégénéré commence à construire en masse, il commence à contrôler la température de la région de fusion, et cela modifie considérablement la structure interne de manière à expliquer les géantes rouges.

Cela se produit en raison de l'épuisement de H au cœur:

Épuisement de H au cœur - & gt contraction du cœur - & gt augmentation de la température du cœur + démarrage de la fusion H dans l'enveloppe (dans le diagramme HR, l'étoile monte) - & gt pour maintenir l'équilibre de l'injection d'énergie de fusion H dans l'enveloppe, l'enveloppe se dilata et se refroidit (se déplaçant horizontalement vers la droite dans le diagramme HR) - & gt.


¿Por qué la trayectoria de la etapa subgigante es casi horizontal en el diagrama HR? - Astronomía

Los cúmulos de estrellas proporcionan excelentes sitios de prueba para la teoría de la evolución estelar. Every star in a given cluster formed at the same time, from the same interstellar cloud, with virtually the same composition. Only the mass varies from one star to another. This allows us to check the accuracy of our theoretical models in a very straightforward way. Having studied in some detail the evolutionary tracks of individual stars, let us now consider how their collective appearance changes in time.

In Chapter 17 we saw how astronomers estimate the ages of star clusters by determining which of their stars have already left the main sequence. (Sec. 17.10) In fact, the main-sequence lifetimes that go into those age measurements represent only a tiny fraction of the data obtained from theoretical models of stellar evolution. Starting from the zero-age main sequence, astronomers can predict exactly how a newborn cluster should look at any subsequent time. Although we cannot see into the interiors of stars to test our models, we can compare stars' outward appearances with theoretical predictions. The agreement—in detail—between theory and observation is remarkably good.

We begin our study shortly after the cluster's formation, with the upper main sequence already fully formed and burning steadily, and lower-mass stars just beginning to arrive on the main sequence, as shown in Figure 20.16(a). The appearance of the cluster at this early stage is dominated by its most massive stars—the bright blue supergiants. Now let's follow the cluster forward in time and see how its H—R diagram evolves.

Figure 20.16 The changing H—R diagram of a hypothetical star cluster. (a) Initially, stars on the upper main sequence are already burning steadily while the lower main sequence is still forming. (b) At 10 7 years, O-type stars have already left the main sequence, and a few red giants are visible. (c) By 10 8 years, stars of spectral type B have evolved off the main sequence. More red giants are visible, and the lower main sequence is almost fully formed. (d) At 10 9 years, the main sequence is cut off at about spectral type A. The subgiant and red-giant branches are just becoming evident, and the formation of the lower main sequence is complete. A few white dwarfs may be present. (e) At 10 10 years, only stars less massive than the Sun still remain on the main sequence. The cluster's subgiant, red-giant, horizontal, and asymptotic giant branches are all discernible. Many white dwarfs have now formed.

Figure 20.16(b) shows the appearance of our cluster's H—R diagram after 10 million years. The most massive O-type stars have evolved off the main sequence. Most have already exploded and vanished, as just discussed, but one or two may still be visible as red giants. The remaining cluster stars are largely unchanged in appearance—their evolution is slow enough that little happens to them in such a relatively short period of time. The cluster's H—R diagram shows the main sequence slightly cut off, along with a rather poorly defined red-giant region. Figure 20.17 shows the twin open clusters h and (the Greek letter chi) Persei, along with their combined H—R diagram. Comparing Figure 20.17(b) with such diagrams as those in Figure 20.16, astronomers estimate the age of this pair of clusters to be about 10 million years.

Figure 20.17 (a) The "double cluster" h and Persei. (b) The H—R diagram of the pair indicates that the stars are very young—probably only about 10 million years old.

After 100 million years (Figure 20.16c) stars brighter than type B5 or so (about 4׫ solar masses) have left the main sequence, and a few more red supergiants are visible. By this time most of the cluster's low-mass stars have finally arrived on the main sequence, although the dimmest M stars may still be in their contraction phase. The appearance of the cluster is now dominated by bright B stars and brighter red giants.

At any time during the evolution the cluster's original main sequence is intact up to some well-defined stellar mass, corresponding to the stars that are just leaving the main sequence at that instant. We can imagine the main sequence being "peeled away" from the top down, with fainter and fainter stars turning off and heading for the giant branch as time goes on. Astronomers refer to the high-luminosity end of the observed main sequence as the main-sequence turnoff. The mass of the star that is just evolving off the main sequence at any moment is known as the turnoff mass.

At 1 billion years, the main-sequence turnoff mass is around 2 solar masses, corresponding roughly to spectral type A2. The subgiant and giant branches associated with the evolution of low-mass stars are just becoming visible, as indicated in Figure 20.16(d). The formation of the lower main sequence is now complete. In addition, the first white dwarfs have just appeared, although they are often too faint to be observed at the distances of most clusters. Figure 20.18 shows the Hyades open cluster and its H—R diagram. The H—R diagram appears to lie between Figures 20.16(c) and 20.16(d), suggesting that the cluster's age is about 500 million years.

Figure 20.18 (a) The Hyades cluster, a relatively young group of stars visible to the naked eye. (b) The H—R diagram for this cluster is cut off at about spectral type A, implying an age of about 500 million years.

At 10 billion years, the turnoff point has reached solar-mass stars, of spectral type G2. The subgiant and giant branches are now clearly discernible (see Figure 20.16e), and the horizontal and asymptotic giant branches appear as distinct regions in the H—R diagram. Many white dwarfs are also present in the cluster. Although stars in all these evolutionary stages are also present in the 1-billion-year-old cluster shown in Figure 20.16(d), they are few in number—typically only a few percent of the total number of stars in the cluster. Also, because they evolve so rapidly, they spend very little time in these regions. Low-mass stars are much more numerous and evolve more slowly, so their evolutionary tracks are more easily detected.

Figure 20.19 shows the globular cluster 47 Tucanae. By carefully adjusting their theoretical models until the cluster's main sequence, subgiant, red-giant, and horizontal branches are all well matched, astronomers have determined its age to be roughly 11 billion years, a little older than our hypothetical cluster in Figure 20.16(e). In fact, globular cluster ages determined in this way show a remarkably small spread. All the globular clusters in our Galaxy appear to have formed between about 10 and 12 billion years ago.

Figure 20.19 (a) The southern globular cluster 47 Tucanae. (b) Fitting its main-sequence turnoff and its giant and horizontal branches to theoretical models gives 47 Tucanae an age of about 11 billion years, making it one of the oldest known objects in the Milky Way Galaxy. The inset is a high-resolution ultraviolet image of 47 Tucanae's core region, taken with the Hubble Space Telescope and showing many "blue stragglers"—massive stars lying on the main sequence above the turnoff point, resulting perhaps from the merging of binary star systems (see also Figure 20.9). The points representing white dwarfs, red dwarfs, and blue stragglers are for illustration only—they have been added to the original data set, based on Hubble observations of this and other clusters.

Recent Hubble observations of nearby globular clusters have also revealed for the first time the white dwarf sequences long predicted by theory but previously too faint to detect at such large distances. Figure 20.20 (b) shows a cluster called M4 on image of white dwarfs in HST lying 2100 pc from Earth. To illustrate our point, we have combined in Figure 20.19(b) both the newer white-dwarf data for M4 and the older main-sequence/red-giant data for 47 Tuc. The complete H-R diagram for a single cluster is expected to look qualitatively similar.

Figure 20.20 (a) The globular cluster M4, as seen through a large ground-based telescope on Kitt Peak Mountain. This is the closest globular cluster to us, at 2100 pc away it spans some 16 pc. (b) A peek at M4's suburbs by the Hubble telescope shows nearly a hundred white dwarfs within a small 0.4-pc area, some of the brightest ones are circled in blue.

Stellar evolution is one of the great success stories of astrophysics. Like all good scientific theories, it makes definite testable predictions about the universe while remaining flexible enough to incorporate new discoveries as they occur. Theory and observation have advanced hand in hand. At the start of the twentieth century many scientists despaired of ever knowing even the compositions of the stars, let alone why they shine and how they change. Today, the theory of stellar evolution is a cornerstone of modern astronomy.


Lecture 16 - Stellar Evolution (3/16/99)


The Ring Nebula M57, courtesy HST/STSCI

Planetary nebulae are the outer layers of a star, blown away during the thermal pulsing of the helium shell-burning phase of its evolution. The Hubble Space telescope has snagged a number of spectacular images of planetary nebulae, showing the variety of rings blown by these dying stars.

Mass loss is a general phenomenon, with both AGB stars and hot main sequence stars losing significant amounts of their envelopes during various stages in their lives.

  • The Ring Nebula M57
  • The Southern Ring Nebula NGC3132
  • Gas being ejected in stellar wind by hot star WR124
  • A Turtle Nebula, NGC 6210?
  • Young planetary nebula the Stingray
  • Hubble captures the shrouds of dying stars Witness final blaze of Sun-like stars
  • The doomed star Eta Carinae
  • The planetary nebula NGC 7027
  • The spectacular Hourglass Nebula!

Stellar Evolution in Outline:

  1. Los ciclos de vida de las estrellas
    • Stars have "lives" in that they are born out of dust and gas, grow under gravity, start burning nuclear fuel and become full-fledged stars, go through stages as different fuel sources are found, exhaust their energy and die.
    • Stars return much (in fact sometimes most) of their mass back to the interstellar medium, from which new generations of stars are born.
    • The Sun is 4.5 billion years old, while the oldest stars known appear to be 18 billion years old. The Sun is not a first generation star, it was formed from material that had been processed through at least one generation of stars that lived and died previously!
    • Almost all the elements heavier than helium were "created" from fusion in the cores of stars. The material that our bodies are made of was synthesized in the center of stars now long dead!
    • The understanding of the stages of a star's life comes from understanding the Hertzsprung-Russell (H-R) diagram of L vs. T.
    • A star like the Sun spends 90% of its life burning hydrogen on the main sequence. Eventually the hydrogen runs out and the star must change its ways. This is when things get interesting.
  2. The Tale of the Core
    • When hydrogen is exhausted in the center (only about the innermost 10% of the stars mass is available for fusion as we will see), the core, which is now made of mostly helium, must contract to derive gravitational energy to keep up the pressure against gravity.
    • This contraction is slow, as the Sun could actually generate its current luminosity by contraction of 40 meters per year! Q: How long can the Sun keep this up before contracting to nothing?
    • As the helium core contracts, it heats up, and this ignites the unfused hydrogen in a shell around the core. This further liberates new energy which flows out into the envelope of the star.
    • The envelope structure was set up to be in equilibrium with the luminosity of the hydrogen burning core. Now it has extra energy pumped in at the bottom, and it is too dense to let all this new heat and radiation pass through. To compensate it will expand in radius, dropping in density, and thus in surface temperature at the outside.
    • The radius will increase greatly, by as much as 25 times! The star moves to the right (becomes cooler) in the H-R diagram.
    • Eventually the envelope will drop in density enough to allow the new luminosity to come out through the surface, and the star will increase in luminosity, moving upward on the H-R diagram.
    • Thus, after hydrogen core burning on the main sequence, a star move upward and to the right (higher L, lower T).
    • The star is much larger in radius, and is called a giant star. It is cooler, and thus redder in color, so it is commonly called a red giant.
    • Some stars are even larger than these giants, with radii almost a thousand times the radius of the Sun. Estos se llaman supergiants.
    • Supergiants are high mass stars that have evolved off the main sequence. Betelgeuse in the constellation Orion is a red supergiant with mass 15 Msun and radius of nearly 1000 Rsun (almost 4 AU!).
    • Blue giants and supergiants usually refer to high-mass (and thus high temperature) main sequence stars.
  3. Low Mass Stars
    • Stars less than 1/12 solar mass are called brown dwarfs. The central temperature of these stars never gets high enough to fuse hydrogen. These are "failed stars" and are very faint. They can be thought of as large "Jupiters".
    • There may be very many brown dwarfs in our galaxy, though we wouldn't see them easily. Recently, the first brown dwarfs were discovered in binary systems, where their masses could be deduced.
    • Stars between 1/12 and 0.4 solar masses are called red dwarfs. These are main sequence hydrogen burning stars, but cooler, smaller, and fainter than the Sun (hence "red" and "dwarf").
    • Red dwarfs are much less luminous than the Sun. The approximate mass-luminosity relation (L/Lsun) = (M/Msun)^3.5 leads to the lifetime (t/tsun) = (M/L)/(Msun/Lsun) = (Msun/M)^2.5, so a star with mass 0.1 Msun would have a lifetime of 300 times the Sun's lifetime of 10 billion years, or 300 billion years! Red dwarf stars burn their fuel so slowly that they live a very long time (the ultimate conservationists).
    • Red dwarf stars, because of their low luminosities, are fully convective - that is they transport heat from their cores to the surface by gas currents. This also mixes the stars fully so that they can use all of the hydrogen in the star to burn, and the helium made in the core will be mixed throughout the star.
    • When a red dwarf has used up all its hydrogen, it will simply collapse under gravity until it becomes a helium white dwarf (see below). Then it will fade away fainter and cooler until it is a cold dead ball of gas.
  4. Medium Mass Stars
    • Stars from about 0.4 to 3 solar masses are normal hydrogen fusing main sequence stars like our Sun for most of their lives.
    • Stars with masses less than about 1.1 solar masses have no convection in their cores. Heat transport is purely radiative out into the envelope. Most importantly, there is therefore no mixing of unburnt envelope hydrogen into the core. Once the core uses up its fuel, it has no recourse.
    • Only about the inner 10% to 13% of the mass of the star is available for fusion in the hot core. This is why the lifetime of the Sun on the main sequence is 10 billion years, not 80 billion years. Gas outside the core is not available for fuel.
    • Stars from 1.1 to 3 solar masses have some convection in their core region. However, this can only mix in around a few percent of the mass near the core, so this does not make much difference in the lifetimes.
    • In all these cases, when the core hydrogen has been fused to helium, we are left with an inert helium core.
    • The helium core cannot maintain pressure against the weight of the star above it, and to generate heat and thus pressure it contracts releasing gravitational energy. This is slow contraction by about 40 meters per year to maintain 1 solar luminosity of energy.
    • The increase in temperature from the gravitational contraction of the core raises the temperature of the hydrogen containing layers just outside the core, causing fusion to occur. At this point hydrogen fusion is going on in a shell around the contracting core. This stage is called hydrogen shell burning.
    • The energy from the core contraction and the shell burning flows out into the envelope. The structure of the envelope was set up to deal with the main sequence luminosity which was approximately constant. Now it cannot handle this extra luminosity so it expands outward becoming larger in radius, less dense, and thus lower temperature ( T^4 proportional to L/R^2 with R increasing).
    • At first only a little of the extra luminosity gets out, with most of the energy going into expanding the envelope. Eventually the stare grows in size by around 25 times its initial radius, and it becomes low enough density so that the radiation can flow out at the rate it is being generated. The luminosity now has grown by a factor of 10 or so.
    • The star is now cooler ("redder") and larger ("a giant"), and is called a red giant.
    • Red giants are located to the right and up from the main sequence. They form a locus of stars called the giant branch.
    • On the giant branch, the helium core is contracting and getting hotter and hotter. These stars are massive enough that the core eventually gets hot enough (100 million K) to fuse helium into carbon (and nitrogen and oxygen) in the triple-alpha reaction.
    • How this fusion begins depends upon the state of the core at this time. Stars with masses below about 2 solar masses have cores that are degenerate (see below) when helium fusion begins. This means that the helium fusion begins all at once in a big flash called the flash de helio. In about 1 second the core emits the equivalent luminosity of 10 billion suns! You dont notice anything from the outside because this energy is absorbed by the core.
    • Stars with more the 2 solar masses do not have degenerate cores at the time of helium fusion, so they start fusion gradually.
    • In any event, helium fusion in the core stops the contraction, and expands the core slightly, and the envelope contracts a little increasing the temperature. The star moves to the left a little and slightly down on the HR diagram after reaching the top of the giant track at the helium flash. This is called the horizontal branch, since it extends to the left horizontally from the giant branch.
    • The helium is burning in the core and hydrogen is burning in the shell around the core for stars on the horizontal branch.
    • After the helium is done burning in the core, the core, which is now made of carbon, nitrogen and oxygen, contracts again heating up and starting helium burning in a shell (with a hyrogen shell further out).
    • Thus, with helium and hydrogen burning in concentric shells, the star moves up the giant branch again, becoming even larger. This track parallels but is slightly to the left (hotter) than the giant branch, and is called the asymptotic giant branch. This branch extends a factor of 10 to 100 times the luminosity of the giant branch, and stars on this branch are called supergigantes rojas.
    • For these medium mass stars with less than 3 Msun, the core never gets hot enough for the carbon to fuse. The helium core contracts until it becomes degenerate.
  5. Degenerate Matter
    • We have talked about degenerate matter as if it is some special state that stuff turns into at high density. What is it?
    • Upon collapse, the helium and C-N-O cores collapse to about 0.01 of their initial radius, thus increasing the density by a factor of 10^6.
    • The electrons and nuclei of the ionized gas are squeezed together tighter and tighter. Do you remember what happened when we tried to confine an electron into a small orbit around the nucleus?
    • We found that we had to deal with the wave nature of the electron. Interference effects allowed us to have only integer numbers of waves in the orbit -> energy levels.
    • The requirement that we be able to distinguish electron led us to allowing only one electron of a given spin (either spin "up" or spin "down") in each wavelength (orbital).
    • The same thing happens here. If you confine an electron into a radius r, the smallest you can make this is 2pi r = L where L is the wavelength: L = h/ mv.
    • Thus, we are limited to confining the electron into a space

thus for a given velocity, the electron can be confined to a space no smaller than


Ver el vídeo: Spectral Classes, Luminosity, and the H-R Diagram (Febrero 2023).