Astronomía

¿Cuáles son la cinemática / dinámica detrás del movimiento?

¿Cuáles son la cinemática / dinámica detrás del movimiento?


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https://www.timeanddate.com/eclipse/in/@8133395?iso=20200621

¡El enlace que he adjuntado es un modelo predicho para el eclipse en mi área! Estoy muy confundido sobre el movimiento de la luna análogo al video en el enlace. Comunidad, El movimiento parece una curva de parábola y sin duda el modelo lo está diciendo muy bien. De otras formas, el movimiento también aparece como el rebote de un objeto. Puede que lo haya interpretado en un sentido incorrecto o tal vez no, pero eso no es motivo de preocupación ;-). Una respuesta detallada sería una parte de esta pregunta. Además, supongo que será una cuestión de dinámica orbital.

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Imagínese que está viendo un automóvil conducir por la calle de derecha a izquierda (frente a un edificio. Va de derecha a izquierda.

Ahora imagina mirar ese coche con la cabeza apoyada en el hombro izquierdo. El coche va desde la parte inferior de tu punto de vista hasta la parte superior.

Si mueves la cabeza mientras el coche pasa, lo verás venir por la derecha, pero se irá hacia la parte superior de tu punto de vista. Esto no significa que el automóvil cambie de dirección, solo su cabeza está girando.

Esto es relevante porque la rotación de la Tierra significa que durante el tiempo del eclipse, tu cabeza gira. Si hace una representación que mantiene el nivel del horizonte y el sol en el centro, el movimiento de la luna en relación con el sol parecerá curvarse. Esto no tiene nada que ver con el movimiento real de la luna, es solo un efecto del giro del observador por el giro de la Tierra.


Cinemática

La cinemática, cuando se aplica a la atmósfera, se refiere a la descripción tanto del movimiento del aire como del movimiento de los patrones que describen otras propiedades del aire, como el contenido de humedad, la temperatura y la presión. Esta descripción es sin tener en cuenta las fuerzas y otros procesos físicos que causan los movimientos. El movimiento del aire en sí mismo es un factor causal importante para muchos de los cambios de patrón de las otras propiedades del aire. Las secuencias diarias de mapas meteorológicos que muestran el flujo del viento horizontal y el movimiento de los patrones de presión y temperatura dramatizan la perspectiva cinemática de la atmósfera.

Este artículo presenta una descripción general de la cinemática atmosférica de la siguiente manera. Primero, miramos una breve perspectiva histórica. Luego, se revisan las características básicas y los descriptores del movimiento del aire. Finalmente, se presentan ejemplos de la amplia gama de aplicaciones del análisis cinemático para la atmósfera.


Contenido

El término cinemática es la versión en inglés de A.M. Ampère cinématique, [9] que construyó a partir del griego κίνημα cinema ("movimiento, movimiento"), derivado de κινεῖν kinein ("para mover"). [10] [11]

Cinemática y cinématique están relacionadas con la palabra francesa cinéma, pero ninguna deriva directamente de ella. Sin embargo, comparten una raíz en común, ya que cinéma proviene de la forma abreviada de cinématographe, "proyector de imágenes en movimiento y cámara", una vez más de la palabra griega para movimiento y del griego γρᾰ́φω. grafo ("escribir"). [12]


Este tema contiene una selección de unidades diseñadas para ayudarlo a enseñar movimiento. Las unidades incluyen marcos de referencia, habilidades gráficas, movimiento en una dimensión, movimiento en más de una dimensión, vectores y más. Las unidades no se enumeran en un orden prescrito.

Gráficos (18)

Planes de lecciones:

Un excelente plan de lecciones desarrollado específicamente para acompañar la simulación PhET "The Moving Man". Los estudiantes con poco conocimiento previo de interpretación de gráficos obtendrán comprensión de los gráficos de velocidad versus tiempo y cómo se diferencian de la posición versus el tiempo. Adaptable tanto para secundaria como para bachillerato. Nota: Debe ser un usuario registrado para acceder a los recursos aportados por profesores de PhET. Registrarse es fácil y gratis.

Esta es una lección ganadora de PhET Gold Star que ayuda a los estudiantes a desarrollar habilidades para interpretar gráficos de movimiento. Acompaña a la simulación de PhET "The Moving Man" (ver enlace a continuación) e incluye preguntas conceptuales de Power Point listas para el aula, una guía para el estudiante y evaluaciones. Nota: Esta lección es apropiada para estudiantes más avanzados que la lección listada directamente arriba. Debe ser un usuario registrado para acceder a él, pero el registro es gratuito.

Los estudiantes de secundaria a menudo pueden registrar datos y "conectar y desconectar", pero tienen más dificultades para ajustar o interpretar los datos. Esta unidad ejemplar de dos semanas sobre análisis de datos presenta a los estudiantes el método estadístico conocido como regresión por mínimos cuadrados. Usando una herramienta en línea para trazar datos, los estudiantes luego calculan las líneas de regresión y ajustan los datos a los parámetros estimados.

Ocupaciones:

Este graficador digital gratuito es especialmente fácil de usar para principiantes. Los estudiantes pueden elegir entre cinco tipos de gráficos: barra, línea, área, circular y X / Y. Hay varios patrones, colores, cuadrículas y opciones de etiquetas disponibles para permitir la personalización. Se pueden establecer valores mínimos y máximos para limitar la escala del gráfico.

Este sitio web contiene una colección de videos cortos que describen los procesos físicos que se discuten comúnmente en los cursos iniciales. Las posiciones de los objetos en el fotograma de video se pueden ver en movimiento por pasos o en tiempo real, y luego mapear en el software de análisis de video, lo que permite mediciones y gráficos más precisos.

Este conjunto de once desafíos interactivos ayudará a los estudiantes a dominar los gráficos de movimiento. Cada desafío requiere que el estudiante haga coincidir el movimiento de un automóvil animado con la posición / tiempo o el gráfico de velocidad / tiempo correctos. La actividad proporciona suficiente repetición para ayudar a los alumnos a construir una comprensión significativa de por qué los gráficos aparecen como lo hacen.

Esta actividad combina un laboratorio de sensores de movimiento con modelado de gráficos digitales. Los estudiantes usan la herramienta de dibujo de gráficos en línea para predecir gráficos de distancia versus tiempo y velocidad versus tiempo. A continuación, utilizan un sensor de movimiento para recopilar datos sobre un juguete real que se empuja por una rampa. Por último, analizan las diferencias entre sus predicciones y los datos reales. Muy recomendado por los editores. Para los principiantes, primero intente presentar la actividad directamente arriba.

Maniobre a un hombre simulado y observe gráficos simultáneos de su posición, velocidad y aceleración. Para los principiantes, el gráfico de aceleración puede estar cerrado. Intente combinar esta simulación con las estupendas lecciones complementarias de los profesores-becarios PhET, que se encuentran en "Planes de lecciones" más arriba. Recurso altamente versátil adaptable a un amplio espectro de habilidades / niveles.

Esta actividad gráfica interactiva explora los efectos de la gravedad en objetos ligeros y pesados. Brinda a los alumnos un medio para hacer predicciones, comparar rápidamente sus predicciones con datos reales y analizar por qué las predicciones fueron correctas o incorrectas. Es uno de los pocos recursos que hemos visto en los que la gravitación universal, la aceleración constante, la pendiente de la línea y la representación gráfica del movimiento de caída libre pueden explorarse de manera significativa en un período de clase. Incluye plan de lección y evaluación con clave de respuestas.

Referencias y colecciones:

Este conjunto de lecciones investiga el lenguaje de la cinemática (la física del movimiento). Está diseñado para ayudar a los estudiantes a comprender que el significado científico de palabras como "velocidad" y "aceleración" es diferente de su uso en el lenguaje cotidiano.

Esta robusta herramienta basada en navegador permite a los usuarios realizar cálculos, compartir diseños y crear recursos interactivos de pizarra. Elija entre cuadrículas cartesianas o polares, seleccione la medición de ángulos en grados o radianes y vea gráficos parabólicos en forma estándar, de vértice o de intersección. Puede acercar / alejar, arrastrar un gráfico a la página y cambiar los ejes. La plataforma también admite secciones cónicas, expansiones de Fourier y gráficos polares. Cuando termine, puede publicar su recurso o incrustar el archivo en un espacio de aprendizaje virtual.

Soporte de contenido para profesores:

Un tutorial muy bien organizado sobre cómo construir e interpretar tres gráficos cinemáticos básicos: P / T, V / T y A / T. Incluye ejemplos animados, enlaces a cinco hojas de trabajo y problemas relacionados para la exploración de los estudiantes.

Tutoriales para estudiantes:

Este es un problema de tarea basado en la web que ayuda a los estudiantes a comprender las gráficas de velocidad frente a tiempo (v frente a t). Una secuencia de preguntas activadas por el usuario guía a los principiantes a través de un análisis conceptual completo antes de introducir las matemáticas. Basado en los principios de la investigación en educación física (PER).

Excelente tutorial autoguiado que promueve la comprensión de la "posición" como un concepto de física. Contiene múltiples gráficos, animaciones y oportunidades interactivas para que los estudiantes prueben su comprensión.

Como complemento del recurso anterior, este tutorial en línea explora la importancia de la pendiente de los gráficos v-t como representación de la aceleración de un objeto. Las evaluaciones autoguiadas ayudan a los estudiantes a superar los conceptos erróneos comunes.

Enfoque único basado en un modelo de predicción del aprendizaje. Los estudiantes predicen la apariencia de los gráficos de distancia y velocidad para diferentes tipos de movimientos al caminar, luego verifican sus predicciones con un sensor de movimiento. Si todos los miembros del grupo predicen correctamente, pasan al siguiente problema. Si no es así, la tarea del grupo es analizar el error para ver qué salió mal y luego escribir declaraciones para modificar las ideas incorrectas. La lección se diseñó utilizando evidencia de la investigación en educación física (PER).

Evaluación:

Un conjunto de problemas de tarea (con respuestas) escritos por el equipo de PhET para acompañar la simulación de "The Moving Man". Evalúa la comprensión del estudiante de las gráficas de posición, velocidad y aceleración. Nota: Debe ser un usuario registrado de PhET para acceder a este recurso. Registrarse es fácil y gratis.

Aquí hay un conjunto de herramientas de evaluación gratuitas para los grados 6-12 sobre temas relacionados con la física y la biología. Dentro del subtema de Fuerza y ​​movimiento, encontrará evaluaciones para medir la comprensión de la cinemática, la relación del movimiento y la fuerza, y el momento. Las evaluaciones del diagnóstico están alineadas con el NGSS e incluyen lecciones de elicitación (calentamientos) y de desarrollo. Después de completar la lección, los estudiantes responden conjuntos de preguntas digitales sobre temas específicos, con comentarios inmediatos tanto para los profesores como para los alumnos. El último paso del proceso son las "Actividades prescriptivas", diseñadas para abordar áreas problemáticas específicas ubicadas por Diagnoser.


Este tema contiene una selección de unidades diseñadas para ayudarlo a enseñar movimiento. Las unidades incluyen marcos de referencia, habilidades gráficas, movimiento en una dimensión, movimiento en más de una dimensión, vectores y más. Las unidades no se enumeran en un orden prescrito.

Gráficos (15)

Planes de lecciones:

Un excelente plan de lecciones desarrollado específicamente para acompañar la simulación PhET "The Moving Man". Los estudiantes con poco conocimiento previo de interpretación de gráficos obtendrán comprensión de los gráficos de velocidad versus tiempo y cómo se diferencian de la posición versus el tiempo. Adaptable tanto para secundaria como para bachillerato. Nota: Debe ser un usuario registrado para acceder a los recursos aportados por profesores de PhET. Registrarse es fácil y gratis.

Esta es una lección ganadora de PhET Gold Star que ayuda a los estudiantes a desarrollar habilidades para interpretar gráficos de movimiento. Acompaña a la simulación de PhET "The Moving Man" (ver enlace a continuación) e incluye preguntas conceptuales de Power Point listas para el aula, una guía para el estudiante y evaluaciones. Nota: Esta lección es apropiada para estudiantes más avanzados que la lección listada directamente arriba. Debe ser un usuario registrado para acceder a él, pero el registro es gratuito.

Los estudiantes de secundaria a menudo pueden registrar datos y "conectar y desconectar", pero tienen más dificultades para ajustar o interpretar los datos. Esta unidad ejemplar de dos semanas sobre análisis de datos presenta a los estudiantes el método estadístico conocido como regresión por mínimos cuadrados. Usando una herramienta en línea para trazar datos, los estudiantes luego calculan las líneas de regresión y ajustan los datos a los parámetros estimados.

Ocupaciones:

Este graficador digital gratuito es especialmente fácil de usar para principiantes. Los estudiantes pueden elegir entre cinco tipos de gráficos: barra, línea, área, circular y X / Y. Hay varios patrones, colores, cuadrículas y opciones de etiquetas disponibles para permitir la personalización. Se pueden establecer valores mínimos y máximos para limitar la escala del gráfico.

Este sitio web contiene una colección de videos cortos que describen los procesos físicos que se discuten comúnmente en los cursos iniciales. Las posiciones de los objetos en el cuadro de video se pueden ver en movimiento por pasos o en tiempo real, y luego mapear en el software de análisis de video, lo que permite mediciones y gráficos más precisos.

Este conjunto de once desafíos interactivos ayudará a los estudiantes a dominar los gráficos de movimiento. Cada desafío requiere que el estudiante haga coincidir el movimiento de un automóvil animado con la posición / tiempo o el gráfico de velocidad / tiempo correctos. La actividad proporciona suficiente repetición para ayudar a los alumnos a construir una comprensión significativa de por qué los gráficos aparecen como lo hacen.

Combine un laboratorio de sensores de movimiento con modelos de gráficos generados por estudiantes. Los estudiantes usan la herramienta de dibujo de gráficos en línea para predecir el movimiento de una persona que camina de un lado a otro sobre una línea de 40 metros. A continuación, realizan un laboratorio de sensores de movimiento para recopilar datos reales. Por último, analizan las diferencias entre sus predicciones y los datos del mundo real. Empareje este laboratorio con el que se encuentra directamente debajo, "Movimiento en una rampa" para una excelente experiencia de 3 días.

Esta actividad combina un laboratorio de sensores de movimiento con modelado de gráficos digitales. Los estudiantes usan la herramienta de dibujo de gráficos en línea para predecir gráficos de distancia versus tiempo y velocidad versus tiempo. A continuación, utilizan un sensor de movimiento para recopilar datos sobre un juguete real que se empuja por una rampa. Por último, analizan las diferencias entre sus predicciones y los datos reales. Muy recomendado por los editores. Para los principiantes, primero intente presentar la actividad directamente arriba.

Maniobre a un hombre simulado y observe gráficos simultáneos de su posición, velocidad y aceleración. Para los principiantes, el gráfico de aceleración puede estar cerrado. Intente combinar esta simulación con las estupendas lecciones complementarias de los profesores-becarios PhET, que se encuentran en "Planes de lecciones" más arriba. Recurso altamente versátil adaptable a un amplio espectro de habilidades / niveles.

Esta actividad gráfica interactiva explora los efectos de la gravedad en objetos ligeros y pesados. Brinda a los alumnos un medio para hacer predicciones, comparar rápidamente sus predicciones con datos reales y analizar por qué las predicciones fueron correctas o incorrectas. Es uno de los pocos recursos que hemos visto en los que la gravitación universal, la aceleración constante, la pendiente de la línea y la representación gráfica del movimiento de caída libre pueden explorarse de manera significativa en un período de clase. Incluye plan de lección y evaluación con clave de respuestas.

Referencias y colecciones:

Este conjunto de lecciones investiga el lenguaje de la cinemática (la física del movimiento). Está diseñado para ayudar a los estudiantes a comprender que el significado científico de palabras como "velocidad" y "aceleración" es diferente de su uso en el lenguaje cotidiano.

Esta robusta herramienta basada en navegador permite a los usuarios realizar cálculos, compartir diseños y crear recursos interactivos de pizarra. Elija entre cuadrículas cartesianas o polares, seleccione la medición de ángulos en grados o radianes y vea gráficos parabólicos en forma estándar, de vértice o de intersección. Puede acercar / alejar, arrastrar un gráfico a la página y cambiar los ejes. La plataforma también admite secciones cónicas, expansiones de Fourier y gráficos polares. Cuando termine, puede publicar su recurso o incrustar el archivo en un espacio de aprendizaje virtual.

Tutoriales para estudiantes:

Excelente tutorial autoguiado que promueve la comprensión de la "posición" como un concepto de física. Contiene múltiples gráficos, animaciones y oportunidades interactivas para que los estudiantes prueben su comprensión.

Enfoque único basado en un modelo de predicción del aprendizaje. Los estudiantes predicen la apariencia de los gráficos de distancia y velocidad para diferentes tipos de movimientos al caminar, luego verifican sus predicciones con un sensor de movimiento. Si todos los miembros del grupo predicen correctamente, pasan al siguiente problema. Si no es así, la tarea del grupo es analizar el error para ver qué salió mal y luego escribir declaraciones para modificar las ideas incorrectas. La lección se diseñó utilizando evidencia de la investigación en educación física (PER).

Evaluación:

Aquí hay un conjunto de herramientas de evaluación gratuitas para los grados 6-12 sobre temas relacionados con la física y la biología. Dentro del subtema de Fuerza y ​​movimiento, encontrará evaluaciones para medir la comprensión de la cinemática, la relación del movimiento y la fuerza, y el momento. Las evaluaciones del diagnóstico están alineadas con el NGSS e incluyen lecciones de elicitación (calentamientos) y de desarrollo. Después de completar la lección, los estudiantes responden conjuntos de preguntas digitales sobre temas específicos, con comentarios inmediatos tanto para los profesores como para los alumnos. El último paso del proceso son las "Actividades prescriptivas", diseñadas para abordar áreas problemáticas específicas ubicadas por Diagnoser.

Vectores (7)

Planes de lecciones:

Una unidad de dos semanas única y muy interesante sobre vectores. Los estudiantes principiantes de física desarrollan la comprensión de las propiedades de los vectores mediante la formación de un piloto real de navegación. Este módulo de aprendizaje basado en problemas viene con guías completas para profesores y alumnos. La evaluación final es un vuelo de prueba de piloto virtual. Gratis con registro de maestro

Este es un conjunto ejemplar de materiales tutoriales para que los maestros presenten los conceptos básicos de los vectores, incluida la suma / resta de vectores y cómo calcular los componentes de los vectores. Consulte Evaluaciones a continuación para ver una prueba de unidad complementaria. Todos pueden descargarse libremente. Para leer sobre la pedagogía subyacente empleada por los autores, vaya al Material de referencia a continuación y haga clic en Cerrar la brecha del cálculo vectorial.

Ocupaciones:

Puede ser difícil para los estudiantes principiantes comprender lo que representa un vector. Esta divertida simulación les permite ver cómo cambian los vectores mientras conducen un automóvil virtual. La velocidad frente al tiempo también se muestra en un gráfico complementario en tiempo real. Nota: Este recurso requiere Flash.

Esta simulación muy simple puede ayudar a los principiantes a comprender qué representan las flechas vectoriales. Fue diseñado por el equipo de PhET para abordar áreas específicas de dificultad en la comprensión de los vectores por parte de los estudiantes. Los alumnos pueden mover una pelota con el mouse o dejar que la simulación controle la pelota en cuatro modos de movimiento (dos tipos de lineal, armónico simple y circular). Se muestran dos vectores: uno verde y otro azul. ¿Qué color representa la velocidad y qué aceleración? Este recurso requiere Java.

Soporte de contenido para profesores:

Este tutorial web galardonado es una excelente opción para el maestro cruzado que desea un repaso sobre los vectores y sus propiedades. Se incluye una introducción a los diagramas de cuerpo libre, problemas de ejemplo, una serie de preguntas a su propio ritmo y simulaciones interactivas relacionadas.

Tutoriales para estudiantes:

Esta página es un entorno interactivo donde los temas se organizan en diagramas de flujo, lo que permite pasar fácilmente de un tema a otro relacionado. La resolución de vectores, la adición y el producto se tratan en profundidad.

Evaluación:

Esta hoja de trabajo completa sobre vectores puede usarse como prueba / cuestionario para estudiantes principiantes de física. Fue diseñado para acompañar la conferencia y los materiales de las lecciones de los mismos autores (ver más arriba en Planes de lecciones). Se puede descargar e imprimir gratuitamente para uso en el aula.

Movimiento en una dimensión (5)

Ocupaciones:

Una simulación para explorar el movimiento de un modelo de automóvil con aceleración constante. El estudiante establece valores para la posición inicial, la velocidad y la aceleración; la simulación crea los gráficos en tiempo real. Se pueden colocar un par de temporizadores en cualquier lugar a lo largo de la trayectoria del automóvil para medir el movimiento a intervalos. Disponible en HTML5 o Java. Puede adaptarse para los grados 6-7 utilizando solo los campos de velocidad y posición.

Esta actividad gráfica interactiva explora los efectos de la gravedad en objetos ligeros y pesados. Brinda a los alumnos un medio para hacer predicciones, comparar rápidamente sus predicciones con datos reales y analizar por qué las predicciones fueron correctas o incorrectas. Es uno de los pocos recursos que hemos visto en los que la gravitación universal, la aceleración constante, la pendiente de la línea y la representación gráfica del movimiento de caída libre pueden explorarse de manera significativa en un período de clase. Incluye plan de lección y evaluación con clave de respuestas.

¿Cómo afecta la resistencia del aire al movimiento de un objeto en caída libre? En este modelo, una bola azul cae solo bajo la influencia de la gravedad. La bola roja está sujeta tanto a la gravedad como a la resistencia del aire. Ajuste la cantidad de resistencia del aire con un control deslizante, luego observe los cambios en los gráficos de movimiento. Requiere Java

Referencias y colecciones:

Este tutorial se centra en el lenguaje, los principios y las leyes que describen y explican el movimiento de los objetos. Es parte de El aula de física sitio web y proporciona enlaces a laboratorios relacionados, conjuntos de problemas, ayuda para estudiantes con dificultades y apoyo al plan de estudios.

Una lectura obligada para los maestros de ciencias K-8 y ciencias físicas del noveno grado. Un investigador de educación física estudió a grupos de estudiantes en los grados 4, 6 y 8. La investigación examinó en profundidad cómo los estudiantes en estos niveles de grado distinguen entre velocidad y velocidad cambiante. Los hallazgos ayudarán a los maestros a construir lecciones efectivas. Nota del editor: ¿Por qué es esto importante? Las investigaciones revelan que los niños en la escuela primaria forman y mantienen concepciones sobre el mundo físico que permanecen profundamente arraigadas en la edad adulta. Las concepciones inexactas pueden ser muy difíciles de revertir.

Movimiento en más de una dimensión (7)

Planes de lecciones:

Una excelente lección de dos días para acompañar la simulación PhET Movimiento de proyectiles (ver Actividades a continuación). Fue diseñado por educadores para brindar un apoyo sólido tanto a los maestros como a los estudiantes en el movimiento de proyectiles con y sin resistencia del aire. Encontrará discusiones del maestro con guión, explicaciones de las propiedades fluidas del aire y hojas de trabajo modificables. Creado para la escuela secundaria, pero se puede adaptar fácilmente a los cursos Physics First o Physics Prep.

Ocupaciones:

Los estudiantes pueden divertirse explorando el movimiento de los proyectiles mientras disparan de forma interactiva objetos de masa variable desde un cañón. Los usuarios pueden establecer la velocidad inicial, el ángulo y la resistencia del aire. Este recurso se combinaría bien con el tutorial para estudiantes de Physics Classroom sobre el movimiento de proyectiles (a continuación).

Esta simulación sería un buen seguimiento del subprograma de movimiento de proyectiles PhET (arriba). Este elemento lleva al alumno al siguiente nivel calculando la altura máxima, la distancia horizontal, la magnitud de la velocidad y la energía total de un objeto proyectado. Los estudiantes establecerán la altura, la velocidad, el ángulo y la masa iniciales antes de disparar su proyectil. Apropiado para estudiantes de secundaria o estudiantes dotados / talentosos de la escuela intermedia.

Esta simulación muestra un avión volando a velocidad horizontal constante, preparándose para lanzar suministros de socorro a una pequeña isla. Como capitán de la llanura, debes calcular el punto de liberación para dejar caer el paquete y presionar el botón de liberación rojo en el momento adecuado. La trayectoria del paquete que cae se traza en pantalla. Si sus cálculos estaban equivocados, se arrojará al océano. Pregunta para que los estudiantes reflexionen: ¿qué tiene que ver la inercia con esto?

Este popular simulador se ha convertido a HTML5 y se ha equipado con nuevas funciones interesantes. Al igual que con la versión anterior, los estudiantes establecerán la velocidad y el ángulo iniciales y elegirán entre una variedad de proyectiles (calabaza, piano, bala de cañón, persona). Ahora también pueden establecer el coeficiente de arrastre y ver fácilmente cómo la resistencia del aire afecta la trayectoria. También puede ajustar la constante gravitacional y ajustar manualmente el diámetro del proyectil. ¡Muy robusto, muy fácil de adaptar a diferentes niveles de aprendizaje!

Tutoriales para estudiantes:

Este recurso de siete partes es una excelente introducción a las características del movimiento de proyectiles. A través de explicaciones y animaciones en profundidad, explora la aceleración vertical y explica por qué no hay fuerzas horizontales actuando sobre proyectiles, un error común de los estudiantes. Las dos últimas secciones están dedicadas a la resolución de problemas. Intente combinarlo con la actividad PhET Projectile Motion anterior.

Un tutorial único y muy atractivo desarrollado por los autores de Australia's PhysClips. Los clips de películas cortas, las fotos y los diagramas se integran con texto simple para despertar el interés. Los dos primeros videos presentan el clásico "Hammer and Feather Drop", tanto en la Luna como en la Tierra. un gran trampolín para discutir la resistencia del aire.

Movimiento circular (5)

Ocupaciones:

Para el maestro que planea una unidad sobre física de un parque de diversiones, este tutorial puede funcionar como una actividad en el aula de los estudiantes. Ofrece una descripción general de las fuerzas que actúan sobre una montaña rusa mientras viaja por una pista recta, curva o en bucle. Los diagramas de cuerpo libre y las animaciones que representan la energía cinética / potencial también mejoran la comprensión de los estudiantes de un conjunto complejo de interacciones. (Incluye una autocomprobación).

¿Se puede diseñar un tiovivo de parque de atracciones para que sea peligroso? Este sencillo modelo permite a los niños descubrir por sí mismos cómo interactúan la velocidad de rotación y la distancia radial para crear un viaje más emocionante. No se pierda el enlace a la página "Impacto fisiológico de las fuerzas G". ¡Establecer la velocidad y la distancia radial en los puntos más altos resultará en fuerzas G que exceden el reingreso del transbordador espacial y los aviones de combate de alta velocidad!

Soporte de contenido para profesores:

Uno de los conceptos erróneos más arraigados entre los estudiantes principiantes de física es que el movimiento centrífugo (alejándose del centro) es una "fuerza" en sí misma. En este tutorial, parte de Aula de Física, el autor explica por qué la dirección de la fuerza se ve desde un marco de referencia inercial en un curso de mecánica clásica y, por lo tanto, por qué el movimiento centrífugo no es una fuerza en un marco newtoniano.

Tutoriales para estudiantes:

Este recurso guía al estudiante principiante a través de las características del movimiento circular. Se divide en cinco secciones que abordan: la mecánica del movimiento circular, la fuerza centrípeta, problemas y soluciones algebraicos y trigonométricos, y un capítulo completo que desacredita el concepto erróneo de la "fuerza centrífuga". Los problemas interactivos presentan un uso liberal de diagramas y vectores de fuerza para mejorar la comprensión.

Este tutorial para estudiantes ilustra cómo los principios del movimiento circular se pueden combinar con la Segunda Ley de Newton para analizar situaciones físicas. Se proporcionan dos problemas algebraicos y soluciones detalladas, además de un modelo de cinco pasos para resolver problemas de movimiento circular.

Movimiento planetario (3)

Planes de lecciones:

Esta lección de 40 minutos, creada por un maestro de secundaria veterano, brinda a los niños una guía explícita sobre el uso de la simulación PhET Mi sistema solar para explorar el movimiento orbital y la atracción gravitacional. Gran actividad de construcción de conceptos. Nota: Es necesario registrarse para acceder a los materiales aportados por los profesores de PhET (es gratis).

Ocupaciones:

Explore las leyes de Kepler en esta simulación que permite a los estudiantes controlar el tamaño y la trayectoria de un objeto que orbita uno de los planetas de nuestro Sistema Solar. Puede modificar la excentricidad y ajustar el radio axial. La simulación genera líneas radiales, gráficos de Periodo vs. Eje Semimayor y más. No se pierda el enlace "Acerca de" a recursos de apoyo: manuales para estudiantes, materiales de evaluación y más. Nota Este recurso requiere Flash

Con este simulador de órbita, puede establecer posiciones iniciales, velocidades y masas de 2, 3 o 4 cuerpos, y luego verlos orbitar entre sí. La simulación es especialmente eficaz para ayudar a los estudiantes a comprender cómo la distancia y la masa están relacionadas con la órbita. Desplácese hacia abajo en la página para ver los planes de lecciones relacionados desarrollados por maestros de escuelas intermedias y secundarias. Requiere Flash

Colecciones especiales (5)

Planes de lecciones:

Esta página contiene procedimientos para configurar 20 demostraciones relacionadas con el movimiento. Todas las demostraciones se han probado completamente en el aula y se seleccionaron para su inclusión porque son atractivas, requieren una configuración mínima y son muy ilustrativas de los conceptos clave enseñados en la introducción a la mecánica clásica. Las anécdotas históricas y los comentarios se suman a la profundidad de este recurso único.

Esta unidad instructiva de 8 días para la escuela intermedia integra la práctica de la ingeniería en un estudio de la energía del movimiento. A través de investigaciones sobre ruedas hidráulicas, montañas rusas, pelotas que rebotan y un péndulo, los estudiantes obtienen una sólida introducción a la transformación de energía en un sistema mecánico. La unidad también presenta fricción estática y cinética, arrastre, colisión elástica / inelástica, y los estudiantes aprenden a calcular la fuerza de fricción. ¿No tienes tiempo para hacer la unidad completa? Las lecciones se pueden extraer individualmente.

Ocupaciones:

Esta colección gratuita impresionará a los profesores por la forma en que promueve una comprensión profunda de los gráficos. Los estudiantes usan herramientas digitales interactivas para predecir cómo se verá un gráfico de movimiento, luego observan cómo la computadora simula el proceso en tiempo real. A continuación, colocan entradas en los gráficos y usan el lenguaje para explicar lo que está sucediendo. Finalmente, comparan sus propias predicciones con el proceso simulado para analizar por qué los gráficos aparecen como lo hacen. Al igual que con todos los materiales del Concord Consortium, los recursos se someten a rigurosas pruebas en el aula para garantizar su eficacia.

Referencias y colecciones:

Esta colección de videos cortos explora la física básica del fútbol de una manera que seguramente despertará el interés de los niños. Cada video presenta un jugador de la NFL, imágenes de archivo de juegos, video en cámara lenta capturado con una cámara fantasma de alta velocidad. Los físicos aparecen en cada video para explicar los conceptos y aclarar la conexión con la física. Temas: leyes de Newton, impulso, inercia, vectores, centro de masa, movimiento de proyectiles y más.

Tutoriales para estudiantes:

Este es un sitio web interactivo diseñado y mantenido por un profesor de física de la escuela secundaria. Ofrece tutoriales, simulaciones y problemas relacionados con cinemática, ondas, trigonometría, álgebra y geometría. El formato entretenido está diseñado para estudiantes y también contiene una calculadora EZ Graph para ayudarlos a ver fácilmente el efecto gráfico de los coeficientes cambiantes.

Velocidad y aceleración (4)

Ocupaciones:

Esta sólida actividad de Concord Consortium permite a los niños explorar profundamente el significado detrás de las pendientes de los gráficos de velocidad / tiempo y posición / tiempo. Combina dibujo de gráficos interactivos, análisis de datos y preguntas y respuestas digitales mientras los alumnos exploran el movimiento de un automóvil animado. Ayudará a los estudiantes a comprender por qué los gráficos de movimiento aparecen como lo hacen, en lugar de imitar la trayectoria del movimiento de un objeto.

Esta actividad gráfica interactiva explora los efectos de la gravedad en objetos ligeros y pesados. Brinda a los alumnos un medio para hacer predicciones, comparar rápidamente sus predicciones con datos reales y analizar por qué las predicciones fueron correctas o incorrectas. Es uno de los pocos recursos que hemos visto en los que la gravitación universal, la aceleración constante, la pendiente de la línea y la representación gráfica del movimiento de caída libre pueden explorarse de manera significativa en un período de clase. Incluye plan de lección y evaluación con clave de respuestas.

Referencias y colecciones:

Una lectura obligada para los maestros de ciencias K-8 y ciencias físicas del noveno grado. Un investigador de educación física estudió a grupos de estudiantes en los grados 4, 6 y 8. La investigación examinó en profundidad cómo los estudiantes en estos niveles de grado distinguen entre velocidad y velocidad cambiante. Los hallazgos ayudarán a los maestros a construir lecciones efectivas. Nota del editor: ¿Porque es esto importante? Las investigaciones revelan que los niños en la escuela primaria forman y mantienen concepciones sobre el mundo físico que permanecen profundamente arraigadas en la edad adulta. Las concepciones inexactas pueden ser muy difíciles de revertir.

En este estudio, los estudiantes en un aula basada en la investigación fueron grabados en video para detectar cómo entendían los conceptos relacionados con la fuerza y ​​el movimiento. The analysis revealed that focused "sense-making activities", free-body diagrams, energy diagrams, and related real-world activities produced deeper student understanding. Free download

Assessments (3)

Assessment:

This comprehensive worksheet may be used as a test-quiz for introductory physics or as a diagnostic assessment for more advanced courses. It was designed to accompany the lecture and lesson materials by the same authors (see above under Vectors: Lesson Plans). May be freely downloaded and printed for classroom use.

This comprehensive self-assessment offers much more than a set of problems. For each of the 37 questions, links are provided to additional explanations. This resource is ideal for self-assessment or as guided practice for learners who are struggling.

Here is a set of free assessment tools for grades 6-12 on topics related to physics and biology. Within the sub-topic of Force and Motion, you'll find assessments to gauge understanding of kinematics, the relationship of motion and force, and momentum. Diagnoser assessments are aligned with the NGSS, and include elicitation (warm-ups) and developmental lessons. After completing the lesson, students answer digital question sets on specific topics, with immediate feedback provided to both teachers and learners. The final step in the process is "Prescriptive Activities", designed to target specific problematic areas located by Diagnoser.

Modeling Motion (2)

Activities:

This simulation is a powerful way to investigate the meaning of shape/slope for 3 types of motion graphs: p-t, v-t, and a-t. Students "match" the motion of a ball whose movement is automatically generated. To do it correctly requires analysis of the motion. Next, learners predict what the graphs will look like by using sliders to generate their own straight-line graphs.

We like the simplicity of this model for introducing free fall and gravitational acceleration. Students can control the initial height, set initial velocity from -20 to 20 m/s and change the gravitational constant. The free fall is displayed as a motion diagram, while graphs are simultaneously displayed showing position, velocity, and acceleration vs. time.

The Case of Roller Coasters (10)

Lesson Plans:

Roller coasters offer an inherently interesting way to study energy transformation in a system. This simulation lets students choose from 5 track configurations or create their own design, then watch the resulting motion. Energy bar graphs are simultaneously displayed as the coaster runs its course. Students can adjust the initial speed and friction, or switch to stepped motion to see exact points where kinetic and potential energy reach maximum and minimum levels. Includes lesson plan and student guide.

Students build understanding of kinetic and potential energy as they design a physical model of a roller coaster with foam pipe insulation and marbles. The lesson is almost completely turn key: scripted teacher introduction, detailed illustrated instructions, student worksheet, scoring rubric, and post-activity assessment. Which track configuration works best? What can be done to reduce friction?

A four-day lesson that explores the same physics concepts as roller coaster design, but breaks the learning into two distinct segments to ensure that beginners understand the basics. In Part I, kids build a very simple curved track to explore kinetic and potential energy for a gumball moving downhill. Part II becomes more complex: build and test a gumball machine with loops and specific design constraints.

Activities:

This short video does a great job of demonstrating centripetal force and how it acts to keep objects moving along a curved path. What makes a rider on a roller coaster feel a sensation of being thrown outward from the center during a loop, although there is no outward net force? The video serves to help beginners understand the dynamics of circular motion.

Exactly what IS centripetal force and what does it do? An astronaut on board the International Space Station demonstrates this force in ways students cannot observe in daily life. The environment is "almost" weightless, making it easy to observe the center-seeking motion without the complicating effects of gravity.

Want to do a quick lesson on energy transfer in a roller coaster, but can't devote more than one class period? This simulation lets kids design a very simple roller coaster, then it evaluates the design based on physical principles, safety, and "fun factor". Good springboard for further inquiry into energy transformation.

This self-paced multimedia tutorial explores how cars move along a roller coaster track as a result of energy transformation. Part of the Middle School Literacy Project, it is designed to develop literacy skills in the context of a focused science or math lesson. Students read informational text, build vocabulary, view videos and interactive simulations, and create written responses in both short and extended forms. Registered teachers may set up student accounts for tracking progress.

References and Collections:

The heart of this website for engineering education is its wonderful collection of videos that feature kids doing activities that illuminate key concepts in science and engineering. Each video is well-produced to allow the actor-students to apply concepts of science, then experience the excitement that goes with real discovery. Here's a taste: one video takes kids on a field trip to the Etnies shoe headquarters to learn the biomechanics of skateboarding from engineers who are also skateboarders. Another video takes the kids to Epcot Center to design and plan their own roller coaster configurations. The site also offers interactive games and simulations.

Content Support For Teachers:

If you need a refresher in the basics, this is a nicely organized tutorial that addresses four topics: uniform circular motion, centripetal force, applications and mathematics of circular motion, and amusement park physics. Includes free-body diagrams, animations, and problem sets with answers.

Short tutorial that uses an animation to illustrate the work/energy relationship in a roller coaster. The author breaks down the associated equation to show how total mechanical energy is conserved in the system.


Principles of Engineering Mechanics

Separation of the elements of classical mechanics into kinematics and dynamics is an uncommon tutorial approach, but the author uses it to advantage in this two-volume set. Students gain a mastery of kinematics first – a solid foundation for the later study of the free-body formulation of the dynamics problem.

A key objective of these volumes, which present a vector treatment of the principles of mechanics, is to help the student gain confidence in transforming problems into appropriate mathematical language that may be manipulated to give useful physical conclusions or specific numerical results. In the first volume, the elements of vector calculus and the matrix algebra are reviewed in appendices. Unusual mathematical topics, such as singularity functions and some elements of tensor analysis, are introduced within the text. A logical and systematic building of well-known kinematic concepts, theorems, and formulas, illustrated by examples and problems, is presented offering insights into both fundamentals and applications. Problems amplify the material and pave the way for advanced study of topics in mechanical design analysis, advanced kinematics of mechanisms and analytical dynamics, mechanical vibrations and controls, and continuum mechanics of solids and fluids.

Volume I of Principles of Engineering Mechanics provides the basis for a stimulating and rewarding one-term course for advanced undergraduate and first-year graduate students specializing in mechanics, engineering science, engineering physics, applied mathematics, materials science, and mechanical, aerospace, and civil engineering. Professionals working in related fields of applied mathematics will find it a practical review and a quick reference for questions involving basic kinematics.


The Motion Sensor Demystified

Undoubtedly, you have used a motion sensor and computer interface in other classes to plot graphs of position, velocity, and acceleration versus time, but how does the "magic box" do its "magic"? In physics, we don't want to treat laboratory equipment as "magic boxes" any more than we have to, and calculations of position, velocity, and acceleration are certainly something that we should be able to understand.

The motion sensor sends out a series of ultrasonic pulses. These pulses reflect from nearby objects and return to a detector. The computer software provides a very precise timer to measure the time elapsed between the sending of the original pulse and the detection of the reflected pulse.

The pulses travel at the speed of sound in air, v (about 345 m/s, depending on atmospheric conditions). Suppose that the pulses reflect off an object that is a distance d from the motion sensor, and that the reflected pulse returns to the detector after time t. It's a simple application of "distance equals rate times time", except that the distance traveled by the pulse is 2d:

Your velocity is the slope (derivative) of your position vs. time graph, so if you were at position d 1 at time t 1 , and position d 2 at time t 2 , your velocity can be approximated as:

In the same way, your acceleration is the slope (derivative) of your velocity vs. time graph, so if you have velocity v 1 at time t 1 , and velocity v 2 at time t 2 , your acceleration will be approximately:

Equipment:

Pasco Science Workshop TM interface

air track & glider or dynamics track (optional)

You can set up the motion detector to measure a motion that you create, or the motion of a glider on a sloping air track - whatever. The actual motion isn't the point here, just its analysis.

Setting Up the Pasco Interface:

Turn on "Show Balloons" in the Help Menu. It will explain the purpose of the various icons in the Pasco interface - which is a big help.

  1. Hook up and initialize the Pasco Science Workshop TM interface.
  2. Set up the motion sensor ( ) to detect your motion.
    1. You can either stop the sensor manually ( ), or go to the "Sampling Options" screen ( ) and set a stop time appropriate for your motion.

    Procedimiento:

    Record a motion or two - we just need some data to look at.

    Analysis:

    Position:

    Compare this formula to equation 1 above. The default speed of sound (344 m/s - If you calibrated the motion sensor to some other value, use it here. Did you forget it? Double-click the motion sensor icon ( )) was used in this calculation, and the "@1.tEcho" comes from the "Input" menu. It would be more efficient to use "172*@1.tEcho", but what I have looks more like equation 1.

    Velocity:

    Here is the calculation for the velocity. The "derivative" comes from the f(x) - Special menu, and the myx comes from the "INPUT" menu. The "4" means that the program calculates the slope between the current time and 4 time intervals later.

    Acceleration:

    The calculation for acceleration is shown above. Why "2" here and "4" above? I don't know - but it matches the Science Workshop TM calculation though, doesn't it?

    The calculation that Science Workshop TM uses for acceleration is similar (as it should be) to the one for velocity. To check it out:

    1. Add an acceleration column to your data table.
    2. Create a calculation for acceleration in the Experiment Calculator, and add it to the data table.

    Possible Improvements:

    Now that you know how the motion sensor determines your position, velocity, and acceleration, you can go ahead and use the built-in calculations when you need them, you don't have to create your own calculations each time. I'm sure that you've noticed that the kinematics graphs produced by the motion sensor are sometimes (ok, often - well, generally) pretty rough - especially the acceleration vs. time graphs. This is because slight irregularities in the round-trip times show up as irregularities in the position data, which are magnified in the velocity calculation, then magnified again in the acceleration calculation.

    What can you do? First, you should make sure that the motion detector is not getting reflections from some unwanted object. Try clearing the area, re-aiming the detector, and adjusting the beam (near/far). This probably won't remove all of the "jitters" in the data, but it can help a lot. Beyond that, you can either work around it, or try to fix it.

    Curve Fitting:

    To create acceleration vs. time graph shown above:

    1. Zoom in ( ) on the region you want to examine.
    2. Highlight the region in which you want the curve fit using the mouse.
    3. Select a curve fit for the data.
    1. Go to the graph options dialog ( ), and turn off "Connected Points". ("Connected Points" are usually a bad idea, anyway!)
    2. Try a curve fit - remember that you can restrict the curve fit to a particular region of the data.

    Smoothing the Data:

    The Experiment Calculator window shown above displays a smoothing function applied to motion sensor position data. The "smooth" function is found in the "Special" submenu of the "f(x)" menu, and the "@1.x" is found in the "INPUT" menu.

    "Smoothing" is a statistical process that tends to do just that - smooth out the "jumps and jiggles" in a data set. It does so by averaging the current value with a certain number of adjacent points.

    Well, doesn't that change the data? Yes, it does. Isn't that somehow underhanded and unsavory, if not downright illegal? Well, no, it isn't. If the "jumps and jiggles" are truly random noise (just about the same number of high and low jumps, etc.), then there is nothing wrong with trying to remove it. Just be sure to:

    Science Workshop TM makes it easy to smooth a data set. In the "Special" submenu of the "f(x)" menu in the Experiment Calculator window you will find the "smooth(n, x)" function. Here, "x" is the data set to smooth, and "n" is the number of points to use in the smoothing operation. How many points should you use? You need to play around with it. Too few, and the data isn't really affected by the smoothing operation, and too many can remove a great deal of the information content. It's a judgment call.

    This graph uses the same data as the graph above, but the original round-trip time data (only) was moderately smoothed (n = 5).

    Go ahead and apply the smoothing operation to your motion detector position data, as shown in the example at right. (You could, instead, smooth the original round-trip time data.) Add it to your data table and compare the smoothed values to the raw data. You might also want to compare their graphs. Try different numbers of points to see what happens. (Since the position data taken by the motion detector isn't particularly "noisy", you probably won't notice any radical differences.)

    Now, modify your velocity calculation to use the smoothed position values instead of the raw data, and compare. You can smooth the new velocity data, too. Now modify your acceleration calculation to use the smoothed velocity data, etc. (That's a lot of smoothing - it is possible to "go nuts" with this smoothing thing, you know. ) What do you think?

    Conclusions:

    Hopefully, this lab exercise has given you an understanding of how the motion detector does its detecting, as well as some steps to take to improve the process that you can apply in your future work.


    PHYS101: Introduction to Mechanics

    As the system under study becomes more and more complex, it becomes less and less clear how the basic laws of physics account for the observations. Other branches of science, such as chemistry or biology, are needed. In principle, biology is based on the laws of chemistry, and chemistry is based on the laws of physics, but our ability to understand something as complex as life in terms of the laws of physics is well beyond our present knowledge. Physics is, however, the first rung on the ladder of our understanding of the physical universe.

    In this course, we will study physics from the ground up, learning the basic principles of physical laws, their application to the behavior of objects, and the use of the scientific method in driving advances in this knowledge. This first of two courses (the subsequent course is Introduction to Electromagnetism) will cover the area of physics known as classical mechanics. Classical mechanics is the study of motion based on the physics of Galileo Galilei and Isaac Newton. While mathematics is the language of physics, you will only need to be familiar with high school level algebra, geometry, and trigonometry. The small amount of additional math and calculus that we need will be developed during the course.

    First, read the course syllabus. Then, enroll in the course by clicking "Enroll me in this course". Click Unit 1 to read its introduction and learning outcomes. You will then see the learning materials and instructions on how to use them.

    Unit 1: Introduction to Physics

    Our first step in this course is to gain a basic understanding of the language and analytical techniques that are specific to physics. This unit will include a brief outline of physics and the scientific method, measurement units and scientific notation, and the concepts of significant figures, order-of-magnitude estimates, and scaling.

    Completing this unit should take you approximately 6 hours.

    Unit 2: Motion in a Straight Line

    Our formal study of physics begins with kinematics, which is defined as the study of motion without considering its causes. The word "kinematics” comes from a Greek term meaning "motion.” In this unit, we will study motion without worrying about what forces cause or change it. Such considerations come in later units. In this unit, we will examine the simplest type of motion - namely, motion along a straight line, or one-dimensional motion.

    Completing this unit should take you approximately 13 hours.

    Unit 3: Kinematics in Two Dimensions

    Most motions in nature follow curved paths rather than straight lines. Motion along a curved path on a flat surface or a plane is two-dimensional and thus described by two-dimensional kinematics. Two-dimensional kinematics is a simple extension of the one-dimensional kinematics covered in the previous unit. This simple extension will allow us to apply physics to many more situations, and it will also yield unexpected insights about nature.

    Completing this unit should take you approximately 16 hours.

    Unit 4: Dynamics

    The study of motion is kinematics, which describes the way objects move, their velocity, and their acceleration. Dynamics consider the forces that affect the motion of moving objects. Newton's laws of motion are the foundation of dynamics. These laws provide examples of the breadth and simplicity of principles under which nature functions. They are also universal laws in that they apply to similar situations on Earth as well as in space.

    Completing this unit should take you approximately 26 hours.

    Unit 5: Circular Motion and Gravity

    In this unit, we will study the simplest form of curved motion: uniform circular motion, or motion in a circular path at constant speed. In some ways, this unit is a continuation of the previous unit on dynamics, but we will introduce new concepts such as angular velocity and acceleration, centripetal force, and the force of gravity.

    Completing this unit should take you approximately 15 hours.

    Unit 6: Work and Energy

    Energy is the capacity of a physical system to perform work. It plays an essential role both in everyday events and in scientific phenomena. You can probably name many forms of energy from that provided by our foods to the energy we use to run our cars to the sunlight that warms us on the beach. Not only does energy have many interesting forms, but it is involved in almost all phenomena and is one of the most important concepts of physics.

    Energy can change forms, but it cannot appear from nothing or disappear without a trace. Thus, energy is one of a handful of physical quantities that we say is conserved.

    Completing this unit should take you approximately 14 hours.

    Unit 7: Momentum and Collisions

    We use the term momentum in various ways in everyday language. We speak of sports teams gaining and maintaining the momentum to win. Generally, momentum implies a tendency to continue on course - to move in the same direction - and is associated with mass and velocity. Momentum has its most important application in analyzing collision problems, and, like energy, is important because it is conserved. Only a few physical quantities are conserved in nature, and studying them yields fundamental insight into how nature works, as we shall see in our study of momentum.

    Completing this unit should take you approximately 12 hours.

    Unit 8: Statics and Torque

    What might desks, bridges, buildings, trees, and mountains have in common - at least in the eyes of a physicist? The answer is that they are ordinarily motionless relative to the Earth. Thus, their acceleration in the Earth frame of reference is zero. Newton's second law states that net F = ma,so the net external force is zero on all stationary objects and for all objects moving at constant velocity. There are forces acting, but they are balanced. That is, the forces are in equilibrium.

    Completing this unit should take you approximately 8 hours.

    Unit 9: Angular Momentum

    Why do tornadoes spin so rapidly? The answer is that the air masses that produce tornadoes are themselves rotating, and when the radii of the air masses decrease, their rate of rotation increases. An ice skater increases her spin in an exactly analogous way. The skater starts her rotation with outstretched limbs and increases her spin by pulling them in toward her body. The same physics describes the spin of a skater and the wrenching force of a tornado. Clearly, force, energy, and power are associated with rotational motion. These and other aspects of rotational motion are covered in this unit. We will see that all important aspects of rotational motion either have already been defined for linear motion or have exact analogs in linear motion.

    Completing this unit should take you approximately 16 hours.

    Study Guide

    These study guides will help you get ready for the final exam. They discuss the key topics in each unit, walk through the learning outcomes, and list important vocabulary terms. They are not meant to replace the course materials!


    Physics - Kinematics

    Kinematics: The study and description of motion, without regard to its causes, for example, we can calculate the end point of a robot arm from the angles of all its joints. Alternatively, given the end point of the robot arm, we could calculate the angles and settings of all its joints required to put it there (inverse kinematics - IK). Kinematics can be studied without regard to mass or physical quantities that depend on mass.

    We will talk about dynamics later. One way to think about the difference between kinematics and dynamics is that dynamics is the cause of motion and kinematics is the effect.

    Kinematics involves position, velocity and acceleration (and their rotational equivalents).

    • Position is the point in space that an object occupies, this needs to be defined in some coordinate system.
    • Velocity is the rate of change of position with respect to time.
    • Acceleration is the rate of change of velocity with respect to time.

    Although I am leaving the dynamics to later it is worth mentioning here that, if there are no net forces acting on an object, then it will have a constant velocity. Also if there is a constant net force acting on an object, like gravity for instance, then it will have constant acceleration. So these special cases of constant velocity and of constant acceleration are worth considering in more detail.

    Movement in one dimension

    If an object is moving in a straight line, and if we measure its position along that line, then its position, velocity and acceleration can all be represented by scalar quantities. This makes the analysis much easier, so lets start there.

    Constant Velocity (no net force)

    Velocity is the rate if change of position:

    So integrating both sides gives:

    Constant Acceleration (constant force)

    Velocity is the rate if change of position:

    So integrating both sides gives:

    So integrating acceleration once gives the velocity, to get the position we need to integrate again:

    Variable Acceleration - approximate methods

    If we have an equation for the acceleration, as a function of time, we can apply integration to find the velocity and position, if we don't then we can use approximate methods such as finite difference method, Eulers Method or Runge-Kutta Method. If we are animating a computer simulation then this can be a very good method because we need to generate the position for each frame anyway, so is is much easier to generate the next frame from the frame before it.

    These approximations can be made more accurate by using Eulers Method or Runge-Kutta Method

    Position in three dimensions (Location and Orientation)

    When we are working in 3 dimensions the scalar quantities in the 1D case p, v and a need to be replaced by 3D vectors, , and . Also in order to define the position of an object in 3 dimensions we need to know both its location and its orientation. This gives it a maximum of 6 degrees of freedom (6DOF) 3 for linear movement, 3 for rotation.

    So the following state vector defines the position completely using 6 scalar quantities.

    Note: this has mixed units, the top 3 are radians, the bottom 3 are metres.

    If an object is constrained, for instance it may be linked to other objects by a hinge, or other types of join, then it may have less than 6 degrees of freedom.

    It can be useful to represent the location and orientation as a single vector, specially when we get onto acceleration and dynamics equations, it is not so useful for position because we cant use vector addition to represent rotation. I have included it here to start introducing the Featherstone's spatial vector notation (see http://www.syseng.anu.edu.au/

    roy/technical.html) Thank you to Michael Shantz telling me about this (see hybridgdc.pdf file at http://michaelshantz.com ).

    When we define the position of a solid object we need to do this relative to some point on the object, also this is the point that the object rotates around. So we need to define a local coordinate system on the body. If we take the planetary motion example then, in the case of the earth, we could choose to measure relative to the middle of the earths core, or a place on the surface, or any other location. Now as the earth is moving, both the translation and orientation are functions of time.

    If we choose to measure the local coordinate system relative to a point on the surface, then the translation will be a complicated function of time, but if we measure the local coordinate system relative to the centre of the earth then the translation will be a less complicated function of time. So in this case it is better, but not necessary, to have a local coordinate system relative to the centre of the earth. The orientation as a function of time is independent of the local reference point, in the case of the earth, one rotation per day.

    Transforms

    Matrices can be used to perform various operations on objects such as translation, rotation, scaling and sheer. When we representing solid objects, then we want to limit our transforms to translations and rotations only, so a 4x4 matrix contains redundant information and we have to be careful not to do any other operations on it.

    Complex jointed objects, for example a robot arm, can be represented on a hierarchy of transform groups, see here for more details.

    In theory we could specify our translation/rotation with a single 6 dimensional vector, however as explained under rotation, this is not as useful as it might seem as multiple transforms can't be represented by simple arithmetic operations on the vectors.

    Note: this has mixed units, the top 3 are radians, the bottom 3 are metres.

    Multiple transforms can only be represented by adding their vectors, if the transforms are infinitesimally small. This means that 6 dimensional vectors are useful for combining velocities and accelerations.

    Uniform Angular Speed

    Although vector addition cannot be used for angles, it does begin to approximate the correct value as the angle gets smaller, for infinitesimal rotations vector algebra can be used therefore vector algebra can be used to combine rotations. A rotation vector [w] contains 3 values rotation about x, rotation about y and rotation about z.

    6d Velocity vector

    It may be useful to have a single state vector which can represent the angular and linear velocities. So that operations on this velocity can be represented by a single equation which includes both the linear and rotational effects.

    Note: this has mixed units, the top 3 are radians/sec, the bottom 3 are metres/sec.

    For example if an object were moving within a frame-of-reference and the frame-of-reference itself were moving, we could calculate the vector representing the absolute velocity by adding together the vectors representing the velocity of the frame-of-reference and the relative velocity. However we have to be very careful here, it works OK for the linear component (provided we are using Newtonian relativity and not Einsteinian relativity), but for the rotational part we must be careful if the rotations are not about the same point, in this case the movement could be some complex spiral or planetary motion, but the addition may still work for instantaneous values.

    Uniform Angular Acceleration

    6D acceleration vector

    A single state vector representing both the angular and linear acceleration. This can be very useful in dynamics (see here), for instance, this single equation relates the torques, forces and acceleration of an object.

    Simulation by the program

    I have defined a suggested kinematics node to represent the kinematics behavior because VRML and Java3D don't yet have such a node.

    These equations for uniform acceleration can be solved analytically to give:

    where v0 = initial velocity and s = delta x (i.e. distance moved)

    However in a realtime simulation it is faster to do the integration numerically, this is done by the program in the kinematicsBean, the algorithm to do this is explained here.


    Resumen

    There is a need for the prevention of upper extremity injuries that affect a large number of competitive baseball players. Currently available evidence alludes to three possible ways to prevent these injuries: 1) regulation of unsafe participation factors, 2) implementation of exercise intervention to modify suboptimal physical characteristics, and 3) instructional intervention to correct improper pitching techniques. Of these three strategies, instruction of proper pitching technique is under-explored as a method of injury prevention. Therefore, the purpose of this review was to explore the utility of pitching technique instruction in prevention of pitching-related upper extremity injuries by presenting evidence linking pitching technique and pitching-related upper extremity injuries, as well as identifying considerations and potential barriers in pursuing this approach to prevent injuries. Various kinematic parameters measured using laboratory-based motion capture system have been linked to excessive joint loading, and thus pitching-related upper extremity injuries. As we gain more knowledge about the influence of pitching kinematics on joint loading and injury risk, it is important to start exploring ways to modify pitching technique through instruction and feedback while considering the specific skill components to address, mode of instruction, target population, duration of program, and ways to effectively collaborate with coaches and parents.