Astronomía

¿El espacio-tiempo vuelve a ser plano?

¿El espacio-tiempo vuelve a ser plano?


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Escribí un experimento en HTML5 y Javascript para tratar de mostrar lo que le está sucediendo a la curvatura del espacio-tiempo cuando un cuerpo se mueve a través de una región.

A medida que pasa el tiempo, estoy usando elg = Gm / r2ecuación para mover la cuadrícula del espacio-tiempo hacia el objeto. Cuando un punto de la cuadrícula está dentro del cuerpo, usog (1-h / R)para modificar la flexión de acuerdo con la aceleración en la superficie. Esto asume una densidad uniforme.

El resultado es que se necesita una masa muy grande y mucho tiempo para que ocurra cualquier tipo de curvatura notable (como era de esperar). Al disminuir el radio de la Tierra en un factor de 3, pude ver la curvatura muy bien como en la siguiente captura de pantalla.

Lo que se me ocurrió entonces es que la deformación del espacio permanecería mucho después de que el cuerpo de masa se hubiera movido.

¿Esta deformación en el espacio alguna vez vuelve a ser verdaderamente "plana" o el hecho de que casi nunca orbitamos a través de la misma región absoluta del espacio significa que nunca experimentaremos esta deformación existente?

Si la luz atravesara esta "estela", ¿se doblaría de acuerdo con la curvatura del espacio-tiempo creada por el lejano planeta? ¿O me he equivocado en mi modelo?

Esta demostración utiliza valores reales, excepto que el radio se reduce 3 veces para aumentar su efecto de gravitación.

earth.radius = 6.371e6 / 3; masa.tierra = 5.972e24; spacetimeGrid.extent = 4.5e7;

Puede ejecutar la demostración aquí: https://dl.dropboxusercontent.com/u/2236585/spacetime/index.html


Para responder la pregunta

¿El espacio-tiempo vuelve a ser plano?

Si lo hace. La imagen que ha calculado no es correcta. No es así, en la gravedad, un cuerpo sólido surca el espacio-tiempo y crea este valle como lo haría arrastrando una bola de boliche para lanzar la nieve. La curvatura de cada punto se ve afectada por la masa y cambia a medida que la masa se mueve. Entonces, si la masa se aleja lo suficiente de un punto dado en el espacio-tiempo, la curvatura se vuelve plana nuevamente.


Modelas el objeto masivo que se mueve a través del espacio-tiempo. Recuerda la relatividad. En este caso me refiero simplemente a la relatividad galileana: las leyes del movimiento son las mismas en cualquier marco inercial. Si elijo un marco que se mueva con su planeta, significaría que el planeta no se mueve en absoluto.

Eso dejaría en claro que su modelo está equivocado, un planeta inmóvil no debería crear una estela en el espacio-tiempo. Su planeta está inmóvil (en un marco inercial) pero está dejando una estela. Tu modelo es incorrecto.

Al mirar el código, parece estar distorsionando dinámicamente su cuadrícula. Pero realmente esta es una situación estática. Las distorsiones de la cuadrícula se pueden determinar para cualquier posición del planeta, donde el planeta ha estado antes no debería necesitar calcularse.

Ahora bien, esto no es el espacio-tiempo lo que está describiendo aquí, sino que es solo la gravedad newtoniana vestida para parecerse al espacio-tiempo. Para el tipo de masa que describe aquí, no hay gran diferencia entre GR y la gravedad newtoniana. GR se aproxima asintóticamente por la gravedad newtoniana. Es posible modelar el espacio-tiempo real, pero es muy intensivo en computación. Esto no hace que su simulación sea poco interesante, pero tenga cuidado con lo que se reclama.


¿El espacio-tiempo vuelve a ser plano? - Astronomía

Einstein amplió su teoría de la relatividad especial para incluir la gravitación y el movimiento no uniforme. Einstein estaba intrigado por el hecho de que las dos formas de medir la masa tienen el mismo valor. En la segunda ley del movimiento de Newton, la masa de un objeto se mide al ver cuánto resiste un cambio en el movimiento (su inercia). En la ley de la gravedad de Newton, la masa de un objeto se determina midiendo cuánta fuerza de gravedad siente. El hecho de que las dos masas sean iguales es la razón por la que Galileo descubrió que todas las cosas caerán con la misma aceleración.

Parte del genio de Einstein fue su capacidad para mirar las cosas ordinarias desde una perspectiva completamente nueva y seguir lógicamente las consecuencias de los conocimientos que obtuvo desde su nueva perspectiva. Propuso un experimento con dos ascensores: uno en reposo en el suelo de la Tierra y otro, muy lejos en el espacio, lejos de cualquier planeta, luna o estrella, acelerando hacia arriba con una aceleración igual a la de una gravedad terrestre (9,8 metros / segundo 2). (Los lectores modernos pueden sustituir el elevador de Einstein por `` cohete espacial ''). Si se deja caer una bola en el elevador en reposo en la Tierra, se acelerará hacia el suelo con una aceleración de 9,8 metros / segundo 2. Una bola lanzada en el elevador que se acelera hacia arriba muy lejos en el espacio también acelerará hacia el piso a 9,8 metros / segundo 2. ¡Los dos experimentos de ascensor obtienen el mismo resultado!

Einstein usó esto para formular el principio de equivalencia ésa sería la base de la relatividad general. Afirma que `` no hay ningún experimento que una persona pueda realizar en un pequeño volumen de espacio que distinga entre un campo gravitacional y una aceleración uniforme equivalente ''. Una consecuencia de esto es que si un ascensor cae libremente hacia el suelo debido a la gravedad, un ocupante dentro se sentirá ingrávido como si el ascensor estuviera lejos de cualquier planeta, luna o estrella. Ningún experimento le ayudaría a distinguir entre ser ingrávido en el espacio y estar en caída libre en un campo gravitacional.

Ahora suponga que alguien `` en reposo '' fuera de su ascensor en el espacio ilumina con una linterna horizontalmente a través del ascensor que ocupa hacia la pared más alejada del ascensor. Si su elevador está en reposo, verá que el rayo de luz viaja en línea recta horizontal. Si su elevador se mueve a una velocidad constante hacia arriba en relación con la persona que está afuera, verá que el rayo de luz viaja en línea recta en ángulo hacia abajo. La persona que está afuera todavía ve el rayo viajando en una dirección horizontal. Si el ascensor es acelerador hacia arriba, entonces el rayo seguirá un curvo camino hacia abajo en relación con usted. Pero si el rayo de luz se curva en el ascensor en aceleración, entonces el principio de equivalencia dice que el rayo de luz también debe seguir una trayectoria curva en un campo gravitacional.

La luz viaja a lo largo del camino más corto entre dos puntos en el espacio-tiempo (un geodésico). Si la geodésica es curva, entonces la trayectoria de la luz es curva. Einstein propuso en su Relatividad general teoría de que lo que se llama gravedad es en realidad el resultado de un espacio-tiempo curvo.

La Tierra no orbita alrededor del Sol porque el Sol tira de él. La Tierra simplemente está siguiendo el camino más corto en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones.

Si alguna vez ha realizado un vuelo largo, probablemente ya sepa que la distancia más corta entre dos ciudades no es una línea recta. Los vuelos directos desde Estados Unidos a Europa sobrevuelan partes de Groenlandia. En un mapa plano, la trayectoria de vuelo del avión parece curva, pero en un globo, ¡esa trayectoria es la más corta! La luz viaja a lo largo de un geodésico camino entre dos puntos en el espacio-tiempo. Lejos de cualquier fuente de gravedad, la distancia más corta es una línea recta en el espacio tridimensional. Cerca de un objeto masivo, la distancia más corta se curva en el espacio tridimensional. Stephen Hawking ofrece la bonita analogía de que lo que vemos es como el movimiento curvo de una sombra en el suelo procedente de un avión que vuela en línea recta sobre un terreno montañoso.

La teoría de la relatividad general de Einstein es una continuación o extensión de la ley de gravedad de Newton. La teoría de Einstein no es perfecta (ninguna teoría científica es absolutamente perfecta), pero proporciona una mejor comprensión del universo. En condiciones de gravedad débil, darán esencialmente los mismos resultados o predicciones. La ley de la gravedad de Newton supone que la geometría del espacio-tiempo es plana, mientras que la relatividad general de Einstein permite que cualquier geometría se aplique al espacio-tiempo. En condiciones de gravedad débil, la curvatura del espacio-tiempo es tan pequeña que la ley de gravedad de Newton funciona bien. Dado que las matemáticas de las leyes del movimiento y la gravedad de Newton son más simples que las de las teorías de la relatividad de Einstein, los científicos prefieren utilizar la ley de la gravedad de Newton para comprender las interacciones de los objetos de movimiento lento en cualquier campo de gravedad débil. Como se mencionó al comienzo del capítulo, los científicos usan las leyes del movimiento y la gravedad de Newton para guiar con mucha precisión las naves espaciales en nuestro sistema solar. Para campos gravitacionales muy fuertes, la descripción de Newton de la gravedad se vuelve inadecuada. La teoría de la relatividad general de Einstein debe usarse para describir los efectos gravitacionales.


¿Es la masa la fuente del espacio-tiempo?

Más precisamente, para derivar la gravedad newtoniana como una aproximación para sistemas aislados Se utiliza el modelo asintóticamente plano del espacio-tiempo de Schwarzschild.

¿Cómo sabemos que las galaxias son asintóticamente planas? Suena como un círculo: asumimos que son asintóticamente planos y por eso suponemos que se comportan de una determinada manera.
¿Existe alguna pista / evidencia de que las galaxias sean asintóticamente planas? Debido a que en el límite de campo débil, las velocidades son constantes (independientes de r) en la mayoría de las galaxias, ¿podría eso provenir de ellas? no siendo asintóticamente plano?

¿Y es asintóticamente plano lo mismo que la condición de caída libre?

Nosotros no Ningún sistema real es exactamente asintóticamente plano, porque siempre hay más cosas en el universo fuera del sistema. Un sistema verdaderamente asintóticamente plano estaría solo en el universo, sin nada fuera de él.

Usamos modelos que son asintóticamente planas como aproximaciones razonables. Eso es todo, son aproximaciones razonables. Nadie afirma que los sistemas reales como las galaxias sean en realidad asintóticamente planos como el anterior, sabemos que eso no es exactamente cierto.

No. Hay líneas de mundo geodésicas de caída libre en cualquier espacio-tiempo, sea asintóticamente plano o no.

Nota: marcó este hilo como nivel & quotA & quot, lo que indica un conocimiento de nivel de posgrado del tema. Las preguntas que hace no indican que realmente tenga ese nivel de conocimiento. ¿Cuánta experiencia tienes en GR?

Sin embargo, tenga en cuenta que no se trata de un caso en el que se afirma que un modelo asintóticamente plano es menos preciso que un modelo que no es asintóticamente plano. Es un caso de dos modelos asintóticamente planos, uno afirmaba ser más preciso que el otro. Entonces, la planitud asintótica en sí misma no es el problema ''.

¿Podría explicarme esto, por favor? Si ambos modelos son asintóticamente planos, ¿cuál es el que dice ser más preciso que el otro? ¿El sistema solar es más preciso?

Se esperaría que una galaxia aislada en un espacio-tiempo por lo demás vacío produjera un espacio-tiempo asintóticamente plano: visto desde la distancia es indistinguible de una masa puntual, por lo que su espacio-tiempo debe parecerse a Schwarzschild o Kerr a grandes distancias. Podrías resolver las ecuaciones de campo explícitamente (numéricamente) si quisieras verificar.

Vivimos en un universo FLRW que no es asintóticamente plano.

Un investigador en particular afirma que un modelo que incluye efectos gravitomagnéticos predice correctamente las curvas de rotación galáctica sin necesidad de materia oscura, donde un modelo newtoniano simple no lo hace. Esto no tiene nada que ver con nuestro sistema solar y nada que ver con la planitud asintótica: ambos modelos que se proponen están a escala galáctica y asintóticamente planos.

Simplemente estaba señalando que usted no es la única persona que se pregunta si un modelo GR completo de la galaxia explicaría la materia oscura. Como dije, no creo que muchas personas estén convencidas en este momento.

¿Cuál es la razón por la que el tensor de tensión-energía curva el espacio-tiempo?

El tensor de Ricci representa un ganancia de volumen y está en el lado izquierdo de las ecuaciones de campo, en el lado derecho está el tensor de tensión-energía como fuente. Entonces, el tensor de energía-estrés causa una ganancia de volumen. Todos los objetos del universo son moviéndose en un campo gravitacional. Dicho esto, ¿cómo podemos suponer que existe algo así como un espacio-tiempo plano? (Por supuesto, no existe debido a la expansión del universo, pero dejando de lado esto, asumimos que habría un espacio plano sin materia, ¿no es así?)

Dejando de lado este universo-cosas en expansión, ¿es el espacio-tiempo asintóticamente plano una especie de campo de fondo (espacio-tiempo de fondo) de todo en el modelo estándar?

Mi experiencia en GR es (tengo que admitir) no tan profunda, solo algunas conferencias en youtube y un libro de texto. Entonces, a medida que lo aprendo por mí mismo, puede haber grandes lagunas en mi conocimiento.

La ecuación de campo de Einstein.

El tensor de Ricci no está en el LHS de las ecuaciones de campo, el tensor de Einstein está. El tensor de Einstein no es exactamente "ganancia de volumen", pero incluso dejando eso de lado, lo que representa el LHS de la EFE no es solo "ganancia de volumen" sino "ganancia o pérdida de volumen". Para materia normal con & quot; gravedad atractiva & quot, el EFE predice el volumen pérdida, no ganancia. (Más precisamente, el volumen de una pequeña bola de partículas de prueba disminuirá).

Este artículo de Báez y Bunn da un buen tratamiento básico:

Asumimos local la planitud como un aproximación que es útil para ciertos propósitos. Nadie afirma que el espacio-tiempo en nuestro universo real sea realmente plano en cualquier lugar, por supuesto que no lo es, ya que hay materia presente en el universo.

No. Hay soluciones de vacío de EFE que no son planas.

Hay otro argumento heurístico que aún no hemos mencionado, que justifica el uso de un modelo asintóticamente plano para un sistema aislado como un sistema solar o una galaxia. Se basa en el teorema de la capa, que dice que si tenemos una región del espacio-tiempo rodeada por una distribución esféricamente simétrica de tensión-energía, la distribución esféricamente simétrica fuera de la región no tiene ningún efecto sobre la geometría del espacio-tiempo en el interior. Para el caso de un espacio perfectamente vacío dentro de la región, esto significa que el espacio-tiempo en la región vacía es plano. Para el caso de un sistema aislado dentro de la región, esto significa que el espacio-tiempo en la región puede aproximarse como asintóticamente plano.

Por supuesto, la premisa anterior no es exactamente cierta en nuestro universo o nuestro sistema solar no está rodeado por una distribución de materia exactamente simétrica esférica, ni tampoco una galaxia. Pero es fiel a una aproximación suficientemente buena para hacer útiles modelos asintóticamente planos de sistemas aislados.


Contenido

Según las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, la estructura del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia y energía. En escalas pequeñas, el espacio parece plano, al igual que la superficie de la Tierra si se mira un área pequeña. Sin embargo, a gran escala, el espacio se ve deformado por el efecto gravitacional de la materia. Dado que la relatividad indica que la materia y la energía son equivalentes, este efecto también se produce por la presencia de energía (como la luz y otras radiaciones electromagnéticas) además de la materia. La cantidad de flexión (o curvatura) del universo depende de la densidad de materia / energía presente.

Esta relación se puede expresar mediante la primera ecuación de Friedmann. En un universo sin una constante cosmológica, esto es:

El lado derecho de la última expresión anterior contiene solo constantes y, por lo tanto, el lado izquierdo debe permanecer constante a lo largo de la evolución del universo.

Medida Editar

El valor de Ω en el momento actual se denota Ω0. Este valor se puede deducir midiendo la curvatura del espacio-tiempo (ya que Ω = 1, o ρ = ρ c < displaystyle rho = rho _>, se define como la densidad para la cual la curvatura k = 0). La curvatura se puede inferir de varias observaciones.

Una de esas observaciones es la de las anisotropías (es decir, variaciones con la dirección, ver más abajo) en la radiación de fondo de microondas cósmico (CMB). El CMB es una radiación electromagnética que llena el universo, sobrante de una etapa temprana de su historia, cuando estaba lleno de fotones y un plasma denso y caliente. Este plasma se enfrió a medida que el universo se expandía, y cuando se enfrió lo suficiente como para formar átomos estables, ya no absorbió los fotones. Los fotones presentes en esa etapa se han estado propagando desde entonces, haciéndose más débiles y menos energéticos a medida que se esparcen por el universo en constante expansión.

La temperatura de esta radiación es casi la misma en todos los puntos del cielo, pero existe una ligera variación (alrededor de una parte en 100.000) entre la temperatura recibida desde diferentes direcciones. La escala angular de estas fluctuaciones - el ángulo típico entre un parche caliente y un parche frío en el cielo [nb 1] - depende de la curvatura del universo que a su vez depende de su densidad como se describe arriba. Por tanto, las medidas de esta escala angular permiten una estimación de Ω0. [6] [nb 2]

Otra sonda de Ω0 es la frecuencia de las supernovas de tipo Ia a diferentes distancias de la Tierra. [7] [8] Estas supernovas, las explosiones de estrellas enanas blancas degeneradas, son un tipo de vela estándar, esto significa que los procesos que gobiernan su brillo intrínseco se comprenden bien, por lo que una medida de aparente el brillo cuando se ve desde la Tierra se puede utilizar para obtener medidas de distancia precisas para ellos (el brillo aparente disminuye en proporción al cuadrado de la distancia; consulte la distancia de luminosidad). La comparación de esta distancia con el desplazamiento al rojo de las supernovas da una medida de la velocidad a la que el universo se ha expandido en diferentes puntos de la historia. Dado que la tasa de expansión evoluciona de manera diferente con el tiempo en cosmologías con diferentes densidades totales, Ω0 puede inferirse de los datos de supernovas.

Los datos de la sonda de anisotropía de microondas Wilkinson (que mide las anisotropías CMB) combinados con los del Sloan Digital Sky Survey y las observaciones de supernovas de tipo Ia limitan Ω0 ser 1 dentro del 1%. [9] En otras palabras, el término | Ω - 1 | es actualmente inferior a 0,01 y, por tanto, debe haber sido inferior a 10 −62 en la era de Planck.

Implicación Editar

Este pequeño valor es el meollo del problema de la planitud. Si la densidad inicial del universo pudiera tomar cualquier valor, parecería extremadamente sorprendente encontrarla tan 'finamente ajustada' al valor crítico ρ c < displaystyle rho _>. De hecho, una desviación muy pequeña de Ω de 1 en el universo temprano se habría magnificado durante miles de millones de años de expansión para crear una densidad de corriente muy lejos de ser crítica. En el caso de una sobredensidad (ρ & gt ρ c < displaystyle rho & gt rho _>) esto conduciría a un universo tan denso que dejaría de expandirse y colapsaría en un Big Crunch (un opuesto al Big Bang en el que toda la materia y la energía vuelve a caer en un estado extremadamente denso) en unos pocos años o menos en el caso de una densidad inferior (ρ & lt ρ c < displaystyle rho & lt rho _>) se expandiría tan rápidamente y se volvería tan escaso que pronto parecería esencialmente vacío, y la gravedad no sería lo suficientemente fuerte en comparación como para hacer que la materia colapsara y formara galaxias. En cualquier caso, el universo no contendría estructuras complejas como galaxias, estrellas, planetas y cualquier forma de vida. [10]

Este problema con el modelo del Big Bang fue señalado por primera vez por Robert Dicke en 1969, [11] y motivó una búsqueda, por alguna razón, la densidad debería tomar un valor tan específico.

Algunos cosmólogos estuvieron de acuerdo con Dicke en que el problema de la planitud era serio y necesitaba una razón fundamental para la cercanía de la densidad a la criticidad. Pero también hubo una escuela de pensamiento que negó que hubiera un problema que resolver, argumentando en cambio que, dado que el universo debe tener cierta densidad, también puede tener una cercana a ρ c r i t < displaystyle rho _> lejos de ello, y que especular sobre una razón para un valor particular estaba "más allá del dominio de la ciencia". [11] Sin embargo, suficientes cosmólogos vieron el problema como real como para proponer varias soluciones.

Principio antrópico Editar

Una solución al problema es invocar el principio antrópico, que establece que los humanos deben tener en cuenta las condiciones necesarias para que existan al especular sobre las causas de las propiedades del universo. Si dos tipos de universo parecen igualmente probables, pero solo uno es adecuado para la evolución de la vida inteligente, el principio antrópico sugiere que encontrarnos en ese universo no es una sorpresa: si el otro universo hubiera existido en su lugar, no habría observadores para notar la hecho.

El principio se puede aplicar para resolver el problema de la planitud de dos formas algo diferentes. El primero (una aplicación del 'principio antrópico fuerte') fue sugerido por CB Collins y Stephen Hawking, [12] quienes en 1973 consideraron la existencia de un número infinito de universos de modo que cualquier combinación posible de propiedades iniciales estaba en manos de algún universo. . En tal situación, argumentaron, solo aquellos universos con exactamente la densidad correcta para formar galaxias y estrellas darían lugar a observadores inteligentes como los humanos: por lo tanto, el hecho de que observemos que Ω está tan cerca de 1 sería "simplemente un reflejo de nuestra propia existencia ". [12]

Un enfoque alternativo, que hace uso del 'principio antrópico débil', es suponer que el universo es de tamaño infinito, pero con densidad que varía en diferentes lugares (es decir, un universo no homogéneo). Por lo tanto, algunas regiones serán demasiado densas (Ω & gt 1) y algunas poco densas (Ω & lt 1). Estas regiones pueden estar muy alejadas, tal vez tan lejos que la luz no ha tenido tiempo de viajar de una a otra durante la era del universo (es decir, se encuentran fuera de los horizontes cosmológicos de las demás). Por lo tanto, cada región se comportaría esencialmente como un universo separado: si viviéramos en un gran parche de densidad casi crítica, no tendríamos forma de saber la existencia de parches lejanos sub o demasiado densos ya que no hay luz u otra señal nos ha llegado de ellos. Entonces se puede apelar al principio antrópico, argumentando que la vida inteligente solo surgiría en aquellos parches con Ω muy cerca de 1, y que por lo tanto nuestro vivir en ese parche no es sorprendente. [13]

Este último argumento hace uso de una versión del principio antrópico que es "más débil" en el sentido de que no requiere especulación sobre múltiples universos, o sobre las probabilidades de que varios universos diferentes existan en lugar del actual. Requiere solo un único universo que es infinito, o simplemente lo suficientemente grande como para que se puedan formar muchos parches desconectados, y que la densidad varíe en diferentes regiones (lo que ciertamente es el caso en escalas más pequeñas, dando lugar a cúmulos galácticos y vacíos).

Sin embargo, el principio antrópico ha sido criticado por muchos científicos. [14] Por ejemplo, en 1979 Bernard Carr y Martin Rees argumentaron que el principio "es completamente post hoc: aún no se ha utilizado para predecir ninguna característica del Universo". [14] [15] Otros han objetado su base filosófica, con Ernan McMullin escribiendo en 1994 que "el principio antrópico débil es trivial. Y el principio antrópico fuerte es indefendible". Dado que muchos físicos y filósofos de la ciencia no consideran que el principio sea compatible con el método científico, [14] se necesitaba otra explicación para el problema de la planitud.

Inflación Editar

La solución estándar al problema de la planitud invoca la inflación cósmica, un proceso por el cual el universo se expande exponencialmente rápidamente (es decir, un < displaystyle a> crece a medida que e λ t < displaystyle e ^ < lambda t >> con el tiempo t < displaystyle t >, para alguna constante λ < displaystyle lambda>) durante un corto período de su historia temprana. La teoría de la inflación fue propuesta por primera vez en 1979 y publicada en 1981 por Alan Guth. [16] [17] Sus dos principales motivaciones para hacerlo fueron el problema de la planitud y el problema del horizonte, otro problema de ajuste fino de la cosmología física.

La causa propuesta de la inflación es un campo que impregna el espacio e impulsa la expansión. El campo contiene una cierta densidad de energía, pero a diferencia de la densidad de la materia o radiación presente en el universo tardío, que disminuye con el tiempo, la densidad del campo inflacionario permanece aproximadamente constante a medida que el espacio se expande. Por lo tanto, el término ρ a 2 < displaystyle rho a ^ <2>> aumenta extremadamente rápido a medida que el factor de escala a < displaystyle a> crece exponencialmente. Recordando la ecuación de Friedmann

y el hecho de que el lado derecho de esta expresión sea constante, el término | Ω - 1 - 1 | < displaystyle | Omega ^ <-1> -1 |> debe, por tanto, disminuir con el tiempo.

Este éxito en la resolución del problema de la planitud se considera una de las principales motivaciones de la teoría inflacionaria. [4] [18]

Publicar inflación Editar

Aunque se considera que la teoría inflacionaria ha tenido mucho éxito, y la evidencia de ello es convincente, no es universalmente aceptada: los cosmólogos reconocen que todavía existen lagunas en la teoría y están abiertos a la posibilidad de que futuras observaciones la refuten. [19] [20] En particular, en ausencia de evidencia firme de cuál debería ser el campo que impulsa la inflación, se han propuesto muchas versiones diferentes de la teoría. [21] Muchos de estos contienen parámetros o condiciones iniciales que a su vez requieren un ajuste fino [21] de forma muy similar a como lo hace la densidad inicial sin inflación.

Por estas razones, todavía se está trabajando en soluciones alternativas al problema de la planitud. Estos han incluido interpretaciones no estándar del efecto de la energía oscura [22] y la gravedad, [23] la producción de partículas en un universo oscilante, [24] y el uso de un enfoque estadístico bayesiano para argumentar que el problema es inexistente. El último argumento, sugerido por ejemplo por Evrard y Coles, sostiene que la idea de que Ω esté cerca de 1 es "improbable" se basa en supuestos sobre la distribución probable del parámetro que no están necesariamente justificados. [25] A pesar de este trabajo en curso, la inflación sigue siendo, con mucho, la explicación dominante del problema de la planitud. [1] [4] Sin embargo, surge la pregunta de si sigue siendo la explicación dominante porque es la mejor explicación o porque la comunidad desconoce los avances en este problema. [26] En particular, además de la idea de que Ω no es un parámetro adecuado en este contexto, se han presentado otros argumentos en contra del problema de la planitud: si el universo colapsa en el futuro, entonces el problema de la planitud "existe", pero solo durante un tiempo relativamente corto, por lo que un observador típico no esperaría medir Ω apreciablemente diferente de 1 [27] en el caso de un universo que se expande para siempre con una constante cosmológica positiva, se necesita un ajuste fino para no lograr una (casi) universo plano, sino también para evitarlo. [28]

Teoría de Einstein-Cartan Editar

El problema de la planitud se resuelve naturalmente mediante la teoría de la gravedad de Einstein-Cartan-Sciama-Kibble, sin una forma exótica de materia requerida en la teoría inflacionaria. [29] [30] Esta teoría extiende la relatividad general al eliminar una restricción de la simetría de la conexión afín y considerar su parte antisimétrica, el tensor de torsión, como una variable dinámica. No tiene parámetros libres. Incluir la torsión da la ley de conservación correcta para el momento angular total (orbital más intrínseco) de la materia en presencia de gravedad. El acoplamiento mínimo entre la torsión y los espinores de Dirac que obedecen a la ecuación de Dirac no lineal genera una interacción espín-espín que es significativa en materia fermiónica a densidades extremadamente altas. Tal interacción evita la singularidad no física del Big Bang, reemplazándola con un rebote en un factor de escala mínimo finito, antes del cual el Universo se estaba contrayendo. La rápida expansión inmediatamente después del gran rebote explica por qué el Universo actual a escalas mayores parece espacialmente plano, homogéneo e isotrópico. A medida que la densidad del Universo disminuye, los efectos de la torsión se debilitan y el Universo entra sin problemas en la era dominada por la radiación.


La métrica de Robertson-Walker

Necesitamos una métrica que refleje esto: debe ser invariante bajo traslaciones (homogénea) y bajo rotaciones (isotrópico). Solo existen tres posibilidades, y todas están contenidas en la forma más general de la métrica del espacio-tiempo (derivada en 1934): la Métrica de Robertson-Walker .

  • R (t): factor de escala del universo.R (hoy) = 1
  • k: curvatura del espacio-tiempo
    • +1: curvatura positiva
    • 0: espacio plano
    • -1: curvatura negativa
    Las coordenadas comoving son coordenadas que se mueven junto con la expansión general del universo. .

    Imagina una galaxia distante. Está ubicado en la coordenada (r, theta, phi). Mientras no actúe ninguna fuerza sobre él, siempre estará en esa coordenada.

    Su verdadera distancia cambia , y viene dado por R (t) multiplicado por la distancia de comandita (= Rr en un universo plano). Pero el cambio en la distancia real está completamente descrito por el cambio en el factor de expansión R (t).

    ¿Qué podría hacer que una galaxia cambiara su coordenada como móvil?


    ¿Qué quieres decir con que el universo es plano? (Parte I)

    El universo es de cuatro dimensiones: tres para el espacio, uno para el tiempo.

    El universo tiene nueve, diez u once dimensiones.

    El universo tiene 84 mil millones de años luz de ancho.

    El universo es una burbuja o una cebolla.

    O una sala de espejos con forma de balón de fútbol.

    O una forma de la Divina Comedia de Dante.

    Declaraciones como estas aparecen con bastante frecuencia en revistas de divulgación científica, incluidas Científico americano- y parecen estar en total contradicción entre sí. Pero todas son ciertas, o al menos plausibles. ¿Lo que da?

    La sutileza es que la palabra "universo" tiene diferentes significados en diferentes contextos. En inglés coloquial, la palabra se suele interpretar como "todo lo que existe". Por tanto, esta noción intuitiva del universo parece un buen punto de partida. Si seguimos esta línea de pensamiento, lo primero que notamos es que el tiempo presente del verbo “existir” asume implícitamente que nos estamos refiriendo a “todo lo que existe ahora.”

    Dejando de lado la cuestión de si "ahora" puede tener un significado universal - y la cuestión ontológica aún más sutil de lo que significa existir - tiene sentido pensar en la totalidad del espacio y todos sus contenidos en el momento actual, e imaginar esta totalidad como una entidad contigua.

    ¿Espacio o espacio-tiempo?

    Si tomamos esta ruta, es posible que primero notemos que el espacio nos parece tridimensional. Por lo tanto, podríamos suponer que podemos ubicar cualquier cosa en el universo usando tres coordenadas cartesianas: en este momento congelado en el tiempo que llamamos presente, cada objeto ocupa un cierto X, y y z en nuestro continuo tridimensional.

    Así que aquí hay una noción natural del universo: todo el espacio tridimensional en la actualidad. Llámalo el ahora inverso.

    Pero, ¿qué pasa con todas esas otras dimensiones?

    Construcciones teóricas fantasiosas como la teoría de cuerdas postulan que, de hecho, hay más en el espacio de lo que podemos ver, pero por ahora esas teorías no tienen evidencia experimental que las respalde. Por lo tanto, por el momento, también podemos centrarnos en nuestras tres dimensiones familiares.

    El tiempo, por otro lado, es de hecho una dimensión adicional, y junto con el espacio forma una entidad de cuatro dimensiones más grande llamada espacio-tiempo. Es natural pensar en el ahora inverso como un corte 3-D en este espacio 4-D, al igual que los planos horizontales son cortes 2-D en nuestro mundo 3-D. Debido a que la mayoría de las personas (incluido el tuyo de verdad) tienen dificultades para visualizar objetos en 4-D, una forma común de pensar en el espacio-tiempo es fingir que el espacio tiene solo dos dimensiones. El espacio-tiempo, entonces, tendría un total más manejable de tres. En esta forma de ver las cosas, el ahora inverso es uno de los muchos planos paralelos, cada uno de los cuales representa el universo en un momento particular de su historia.

    Thus, the seeming inconsistency of

    The universe is three-dimensional.

    The universe is four-dimensional—three for space, one for time.

    The universe has nine, or ten or eleven dimensions.

    is just a matter of clarifying language. For all we know, space is 3-D, and spacetime is 4-D but if string theory is true, then space turns out to be 9-D, and spacetime 10-D.

    Incidentally, when cosmologists talk about the expansion of the universe, they mean that space has been expanding, not spacetime.

    Flat or Curved?

    In the last decade—you may have read this news countless times—cosmologists have found what they say is rather convincing evidence that the universe (meaning 3-D space) is flat, or at least very close to being flat.

    The exact meaning of flat, versus curved, space deserves a post of its own, and that is what Part II of this series will be about [update July 31: read What Do You Mean, The Universe is Flat? Part II: In Which We Actually Answer the Question]. For the time being, it is convenient to just visualize a plane as our archetype of flat object, and the surface of the Earth as our archetype of a curved one. Both are two-dimensional, but as I will describe in the next installment, flatness and curviness make sense in any number of dimensions.

    What I do want to talk about here is what it is that is supposed to be flat.

    When cosmologists say that the universe is flat they are referring to space—the nowverse and its parallel siblings of time past. Spacetime is not flat. It can’t be: Einstein’s general theory of relativity says that matter and energy curve spacetime, and there are enough matter and energy lying around to provide for curvature. Besides, if spacetime were flat I wouldn’t be sitting here because there would be no gravity to keep me on the chair. To put it succintly: space can be flat even if spacetime isn't.

    Moreover, when they talk about the flatness of space cosmologists are referring to the large-scale appearance of the universe. When you “zoom in” and look at something of less-than-cosmic scale, such as the solar system, space—not just spacetime—is definitivamente not flat. Remarkable fresh evidence for this fact was obtained recently by the longest-running experiment in NASA history, Gravity Probe B, which took a direct measurement of the curvature of space around Earth. (And the most extreme case of non-flatness of space is thought to occur inside the event horizon of a black hole, but that’s another story.)

    On a cosmic scale, the curvature created in space by the countless stars, black holes, dust clouds, galaxies, and so on constitutes just a bunch of little bumps on a space that is, overall, boringly flat.

    Thus the seeming contradiction:

    is easily explained, too: spacetime is curved, and so is space but on a large scale, space is overall flat.

    Finite or Infinite?

    If everything in the nowverse has an X, a y and a z, it would be natural to assume that we can push these coordinates to take any value, no matter how large. A spaceship flying off “along the X axis” could then go on forever. After all, what could stop her? Space would need to have some kind of boundary most cosmologists don’t think it does.

    The fact that you can go on forever however does not mean that space is infinite. Think of the two-dimensional sphere on which we live, the surface of the Earth. If you board an airplane and fly over the equator, you can just keep flying—you’ll never run into the “end of the Earth.” But after a while (assuming you have enough fuel) you would come back to the same place. Something similar could, in principle, happen in our universe: a spaceship that flew off in one direction could, after a long time, reappear from the opposite direction.

    Or perhaps it wouldn’t. Cosmologists seem to believe that the universe goes on forever without coming back—and in particular, that space has infinite extension. But when pressed, most cosmologists would also admit that, in fact, they have no clue whether it's finite or infinite.

    In principle, the universe could be finite and without a boundary—just like the surface of the Earth, but in three dimensions. In fact, when Einstein formulated his cosmological vision, based on his theory of gravitation, he postulated that the universe was finite. Einstein’s Weltanschauung was rooted in his deep, almost mystical sense of aesthetics the most symmetric, aesthetically perfect three-dimensional shape is that of a three-dimensional sphere. (Some have suggested that the way Dante describes the universe in his Divine Comedy has something to do with a 3-D sphere, too: I guess that will have to wait for a future post, too.)

    In more recent times, some cosmologists have taken this possibility quite seriously, and have tried to check whether space might be a 3-D sphere, or perhaps a more complicated 3-D space that is essentially a sphere wrapped around itself [see “Is Space Finite?” by Glenn D. Starkman, Jean-Pierre Luminet and Jeffrey R. Weeks Científico americano, April 1999]. In a universe that has one of these shapes, one could observe trippy hall-0f-mirror type of effects.

    The reason why we don’t know if space is finite or infinite is that we seem to have no way of observing beyond a limited horizon. The universe is 13.7 billion years old, and because nothing can travel faster than the speed of light, we don’t have any information about events that happen beyond a certain distance. (For reasons that would be too complicated to go into here, that maximum distance is actually not 13.7 billion light years.)

    The observed universe

    So one thing we know is what we cannot know: the universe we can observe has finite extension. Cosmologists often refer to it as the observable universe.

    How large is the observable universe? That is a surprisingly difficult question, which will be the subject of yet another future post.

    For now, let’s just notice that the most distant galaxies whose light we have detected emitted that light about 13.2 billion years ago. Because the universe (meaning space) has been expanding ever since, those galaxies are now at a much greater distance—some 26 billion light-years away.

    Even farther away than the farthest galaxies, the most distant object we have been able to observe, the plasma that existed before the age of recombination [see Under a Blood Red Sky], existed about 13.7 billion years ago, a puny 400 millennia after the big bang. Light coming from it has taken 13.7 billion light years to reach us. The matter we “see” in that plasma has also moved farther away: that matter is now an estimated 42 billion light years away. So that’s what cosmologists talk about when they say that the observable universe has a radius of 42 billion light years. (Of course, the answer had to be 42.)

    The bizarre fact about the observable universe, however, is that it is not part of the nowverse. Because light from distant galaxies took millions of years to reach us, what we see is in the past, not in the present, and the farther it is, the older it is. So if the observable universe is not part of the nowverse, how can we picture it? Where in spacetime should we place it? [to be continued]

    This post is part of a series on cosmology. Here are the other posts:

    What Do You Mean, the Universe Is Flat?, Part 2: In Which We Actually Answer the Question

    ("Flat" means "not curved," but what does "curved" mean?)

    Being Mister Fantastic

    (On visualizing a finite speed of light)

    Under a Blood Red Sky

    (On the afterglow of the big bang, and why the sky used to glow red)

    Still to come: how do we know that the curvature of space is a fact of life what would the world look like if space were muy curved what is the curvature (and the size) of the observable universe and what the heck does the observable universe have to do with Dante.

    Hubble Ultra Deep Field view courtesy of NASA. Sphere-and-plane image by Joe Doliner.

    Many thanks to Scientific American cosmology guru George Musser.

    The views expressed are those of the author(s) and are not necessarily those of Scientific American.

    ABOUT THE AUTHOR(S)

    Davide Castelvecchi is a senior reporter at Naturaleza in London covering physics, astronomy, mathematics and computer science.


    Is de-Sitter spacetime homogeneous and isotropic?

    I would have thought that the existence of a flat slicing for de Sitter space, as described here, implies homogeneity and isotropy.

    But then I got confused by this paper, which appears to state that Schwarzschild spacetime, which is neither isotropic nor homogeneous, also has a flat foliation. Although they claim that can be observed from the metric, which I can't see, since the transformed metric they present in support of that claim still depends on radius ##r##, which I would have thought implies non-homogeneity.

    No, a flat slicing is not sufficient for homogeneity and isotropy, as the counterexample of Schwarzschild spacetime with Painleve coordinates shows. Nor is a flat slicing even a necessary condition for homogeneity and isotropy, since a closed FRW universe, for which spatial slices are 3-spheres, is homogeneous and isotropic and has no flat spatial slicing.

    No, a flat slicing is not sufficient for homogeneity and isotropy, as the counterexample of Schwarzschild spacetime with Painleve coordinates shows. Nor is a flat slicing even a necessary condition for homogeneity and isotropy, since a closed FRW universe, for which spatial slices are 3-spheres, is homogeneous and isotropic and has no flat spatial slicing.


    Is mass the source of spacetime?

    "Curves an electric field" makes no sense an electric field is not the kind of thing that can be curved.

    Of an electromagnetic field, In the sense that it has a charge-current density, yes.

    Yes, but not the one you describe in the title of this thread. The analogy is:

    Charge-current density is the source of the electromagnetic field

    Stress-energy density is the source of spacetime curvature.

    Note that stress-energy is not "the source of spacetime" it is the source of spacetime curvature. Not the same thing.

    Thank you for your reply!
    Why can't an electric field not be curved? If I imagine a constant electric field, with or without an electron, then the field is curved with the electron, isn't it?

    In the solar system, mass is the source of the curvature, as you said. But the solar system experiences a background field in which the solar system is falling freely in direction to the Galaxy center.

    Because it's not the kind of thing that can be curved. The concept doesn't make sense.

    No, I said stress-energy is the source of curvature. But there is plenty of other stress-energy besides the solar system.

    The Minkowski spacetime is flat everywhere, no masses which curve the spacetime (Minkowski Spacetime is the spacetime of special Relativity).

    The solar system moves in direction to the center of the Galaxy in free fall. Therefore, within the solar system, there must be Minkowski spacetime as boundary condition, then the curvature of the sun and planets adds. Is it like that?

    @Angelika10 I have moved your post in a new thread into this one, as it is part of the same topic. There is no need to start a separate thread if you are just following up on the same topic.

    I also deleted your other new thread since it was asking the same question as the post I moved to this thread.

    Yes, and if we're doing that, we're ignoring the galaxy altogether, so it makes no sense to then say the "background field" of the galaxy is flat--there is no such "background field" in the model at all.

    If you want to say cualquier cosa about the galaxy at all, you have to construct a larger model that includes the galaxy, not just the solar system in isolation. And in any such model, the spacetime of the galaxy is curved, not flat, and the free-fall motion of the solar system in the galaxy as a whole is free-fall motion in the curved spacetime of the galaxy.

    The "field" you describe here--basically the Newtonian "force" that determines the orbital velocity--is not the same thing as spacetime curvature. Vea abajo.

    "the diferencia in the Newtonian force due to the galaxy from one side of the solar system to the other is far too small to measure." . "That is why we can model the solar system locally using asymptotically flat boundary conditions without worrying about any spacetime curvature due to the galaxy."

    In my opinion/view of relativity, there are two possibilities: 1. Go inside the moving coordinate system (which is the solar system now). There, the solar system does not feel any curvature of spacetime because it is moving in free fall. Can I say, in the moving coordinate system is the minkowski spacetime?
    2. looking from outside. There, the field is asymtotically flat as you say.

    The asymptotically flat model of the solar system is not "looking from outside". As I have already said, repeatedly, that model does not even include cualquier cosa outside the solar system at all. It is a model of the solar system only, "from the inside".

    The "moving coordinate system" you describe would be a model of the solar system moving in the overall curved spacetime produced by the galaxy. It would model the solar system as moving along a geodesic of that curved spacetime. It would show that the tidal gravity effects of the galaxy as a whole were negligible on the scale of the solar system. It would certainly not be Minkowski spacetime it would be Fermi normal coordinates centered on the solar system's worldline, with corrections for the solar system's own sources of gravity (mainly the Sun).

    Hm. OK, curvature is still there, but as we're moving along it we do not "feel" it, inside the moving coordinate system?

    If I look at the astronauts in the space shuttle, I suppose to ver the minkowski space in which there are "in" at zero gravity: No gravity, no forces, no curved space time. They are in free fall.

    Assuming "we" are small enough that tidal gravity effects on our size scale are too small to feel, yes.

    Whether or not we can "feel" any tidal effects is an invariant, independent of any choice of coordinate system.

    Again, what you are describing is no Minkowski spacetime. It is not even "locally" Minkowski spacetime. It is Fermi normal coordinates centered on the space shuttle's worldline. (Here there are no corrections due to gravitating objects inside the shuttle.)

    If you restrict yourself to a short period of time as well as a short distance in space, then you can pick one particular spacetime event on the space shuttle's worldline and construct Riemann normal coordinates centered on that event, which, over a small enough distance y tiempo scale, will look like a small patch of Minkowski spacetime in standard inertial coordinates. But the period of time would be much, much shorter than the time it takes the shuttle to make one orbit around the Earth.


    Making Time Travel A Reality

    This concept of bending spacetime sprung from Einstein’s theory of General Relativity, which introduced the idea that wormholes could, in theory, act as a bridge between two points that would otherwise be very distant. Because of spacetime’s flexibility, a wormhole could link two different points in its fabric.

    Recently, evidence for this theory has moved beyond the strictly theoretical. A couple of years ago, scientists built what they described as a “wormhole.” Their model, however, created a portal for magnetic fields. As Smithsonian outlined, “if another magnetic field travels through the wormhole, it appears to leave space altogether, only showing up at either end.”

    So it doesn’t exactly teleport particles (or people) across spacetime, but it does highlight the continual advances that are being made in our ability to manipulate the various fundamental forces in our universe, and ultimately, the manipulation of this force is an important step towards creating a simplified wormhole that would allow us to send electromagnetic waves through an invisible tunnel. Perhaps, one day, we will be able to manipulate spacetime in a similar manner.

    So while wormholes remain theoretically possible and important steps are being made, wormholes in spacetime, specifically, have yet to be observed or created.

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    Another potential method of time travel is time dilation. Einstein’s theories predicted that time passes differently throughout the universe. We now know this to be true—clocks tick slower on the International Space Station (ISS) than they do here on Earth, for example. This happens because time moves slower for objects that are near strong gravitational fields (such as Earth) than for objects further from these fields, like the ISS.

    So by spending time off Earth’s surface and returning at a later point, a human could, in a sense, fast forward through time. If you could get close to a black hole, because there are such strong gravitational forces in the vicinity, time would slow to a mesmerizing degree. Thousands of Earth-years might pass by while only a few seconds tick by near a supermassive black hole.

    Time dilation also comes into play where speed is concerned. If we were to, say, travel at 95% of the speed of light, time would slow down dramatically. So again, thousands of Earth-years could pass by in what the traveler experiences as just a few moments.

    And this is just the beginning, as there are a number of different ways in which we could make time travel into a reality. Scientists from various disciplines are investigating different methods for us to make more dramatic jumps through time, like using circulating light beams, which can be created through the use of gamma and magnetic fields to twist space and cause time to be twisted. Other methods include quantum tunneling and hypothetical cosmic strings.

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    Of course, just because something is theoretically possible doesn’t mean it’s technically feasible. At least, not yet. We can’t make wormholes, and we can’t travel near the speed of light. But there is hope that we could achieve these things in the very near future. “We could possibly address things about time travel and understand the basic nature of time with the research that we do now. Or at least, in the next 50 to 100 years,” Beacham said.

    Yet, we must acknowledge the possibility that moving back and forth through time may be contrary to the laws of physics. Still, that doesn’t mean we shouldn’t try. As Stephen Hawking famously wrote in his autobiography, “Even if it turns out that time travel is impossible, it is important that we understand why it is impossible.”

    As a Futurism reader, we invite you join the Singularity Global Community, our parent company’s forum to discuss futuristic science & technology with like-minded people from all over the world. It’s free to join, sign up now!


    Newtonian Physics vs. Special Relativity

    Let the battle begin, Newton Vs Einstein. The all out battle for space-time.

    Both Albert Einstein and Sir Issac Newton are regarded as the forefathers of physics, but both held different theories that are fundamentally different from the other. So in the grand scheme of things.. who was more correct… Einstein or Newton.

    Here, we battle it out, but ultimately, the choice is up to you!

    So let’s start with Newton! In the world of Newtonian physics, everything looks the same to everyone else in the universe, irrespective of your location and speed. I don’t know about the rest of you, but this seems like a very logical concept, probably because this is how we all view every day life. When I used to play cricket, I had no doubt that my view of the cricket ball hurtling through the air looked the same as someone driving down the road watching the ball (points of view taken into consideration of course). What I’m getting at here is that they didn’t see the ball stretching, moving slowly, and blue shifting.

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    Really then, the world in Newtonian physics makes sense to us in every day life. I know if I was to tell a group of 11 year old school children that a 1 meter ruler actually appear to be a different length when I’m holding it versus when I’m running with it, they’re likely to think I’m kidding (or crazy). ¿Por qué? Because we can’t show it. If I did that little experiment with the students, it would still look exactly the same size. And considering that it’s only something like .000000000000000088.. meters longer to the outside observer, I can’t blame anyone for not believing me. Even while traveling on an aeroplane it would only be .00000000000029 meters longer! The point I’m making here is that Newton making the assumption that the universe is exactly the same for everyone else, irrespective of location or speed, was a completely logical assumption. So much so that suggesting anything more at the time would have been completely dismissed–they would have thought he was crazy.

    This is where Einstein enters the picture… at the right place, but most importantly, at the right time. There were many scientists with many ideas at the time, incomplete ideas. Einstein managed to unify many different theories into several papers, five of which were published in the same year. This is not to take away from his brilliance, it’s just the nature of science. Einstein managed to combine many different ideas (that were not his own) with an idea of his own and, in so doing, completely change the world.

    A good example of this is the Theories of Relativity and the Lorentz Transformation. Although, in many cases, Einstein gets credit for this, it was first published by Joseph Larmor in 1897, proposed by Hendrik Lorentz in 1895, and eventually modified by Henri Poincare in 1905 but accredited to Lorentz by Poincare. But although Einstein may not have come up with the equation, he did tie it all together in his Special Relativity paper.

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    Unlike in a Newtonian world, the universe is not quite a constant, for the most part anyway. Taking a look at the Lorentz Transformation using time as our variable:

    t’=t/sqrt(1-((v^2)/(c^2)))

    In this equation we see that Time and Velocity are variables because neither of them have a constant physical value, like the speed of light “c”. Here we can see that the speed of light MUST be a constant in the universe. This agrees with Newtonian physics, the speed of light being a constant, with time and length being different, this bit obviously doesn’t agree with Newton.

    So in the end in the battle between Newton and Einstein, who is right? In every day life, they both are. The speeds at which life goes by are so slow that it has only been in recent history that we have been able to detect the differences. Newton viewed space-time as being flat, unchanging and very boring, but that is not at all the case in Einstein’s world. To Einstein, space-time is very dynamic, changing depending gravity and velocity.


    Ver el vídeo: 035 El espacio de Minkowski: nuestro espacio-tiempo.. más o menos (Febrero 2023).