Astronomía

Principio de exclusión de Pauli: agujeros negros

Principio de exclusión de Pauli: agujeros negros


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Si una enana blanca se comprime hasta el límite de la degeneración electrónica y una estrella de neutrones se comprime hasta el límite de la degeneración neutrónica, ¿a qué se comprime un agujero negro?


En la relatividad general clásica, hay es no hay límite para la compresión en un agujero negro, por lo tanto, obtienes una singularidad. Sin embargo, muchos astrofísicos sienten que eso no es físico, y que una teoría que une la relatividad general y la mecánica cuántica impondrá algún tipo de límite, tal vez algo relacionado con la cuantificación del espacio-tiempo en sí.

No tenemos una teoría funcional de la gravedad cuántica, por lo que en esta etapa no sabemos exactamente qué sucede en el núcleo de un agujero negro. OTOH, estamos bastante seguros de que el núcleo tiene que ser muy pequeño, ya que los efectos de la gravedad cuántica probablemente no se activan hasta una escala mucho más pequeña que el tamaño de un átomo, y probablemente más pequeña que un protón, en algún lugar alrededor de la escala de la longitud de Planck.


Por lo que sabe la física actual, nada. Esta es la razón por la que comúnmente se piensa que existe una singularidad en medio de un agujero negro.

Sin embargo, también se cree que las singularidades no son físicas, por lo que lo más probable es que haya algo más dentro de un agujero negro; simplemente, todavía no tenemos la ciencia para describirlo.


Exclusión de Pauli y agujeros negros [duplicado]

El principio de exclusión de Pauli establece que 2 electrones idénticos no pueden estar en el mismo estado, donde el estado incluye un componente espacial.

He oído que, para evitar estar en el mismo estado, en una enana blanca, la longitud de onda de De Broglie de los electrones se vuelve cada vez más corta, lo que significa que tienen un momento / energía cada vez más alto. Finalmente, cuando la presión gravitacional es demasiado alta, forman estrellas de neutrones, ya que los neutrones tienen longitudes de onda De Broglie más pequeñas debido a su mayor masa.

Mi pregunta es, al aplicar más y más presión, ¿podemos confinar más y más neutrones / otros fermiones idénticos en un espacio arbitrariamente pequeño, formando eventualmente un agujero negro? ¿O, en algún momento, los fermiones deben convertirse en bosones?


Respuestas y respuestas

Bueno, el principio de Pauli establece que dos estados cuánticos no pueden ocupar el mismo estado cuántico. Ahora bien, teniendo en cuenta también el principio de incertidumbre, significa que cada partícula tiene que ocupar un volumen finito de espacio. Así que hay una distancia [tex] delta x [/ tex] entre dos partículas y no debería poder empujar esas dos partículas más cerca que eso sin violar el principio de Pauli. ¿Derecha? Sin embargo, para formar un agujero negro hay que juntar más la materia y superar los límites establecidos por los principios de Pauli y Heisenberg hasta que se produzca un colapso gravitacional.

Por supuesto, podría estar equivocado sobre estas cosas. He tenido algunos cursos de mecánica cuántica y algunos cursos de astronomía, pero cuando se trata de agujeros negros (y especialmente su formación) no puedo conectar los dos.

No sabemos cuáles son las leyes que dictan lo que sucede en el centro del BH, pero la materia deja de ser materia en algún momento del proceso de compactación.

Considere, por comparación, lo que le sucede a la materia cuando se enfría hasta cerca del cero absoluto. Los átomos se esparcen en lo que se llama un condensado de Bose-Einstein.

No estoy sugiriendo que esto sea lo que sucede en el centro de un BH, simplemente estoy señalando que el estado atómico de la materia con buen comportamiento tiene límites.


La observación directa del principio de Pauli

Representación artística del experimento realizado por los investigadores. En el futuro, planean extender sus métodos de imagen y análisis a los sistemas que interactúan, para estudiar el emparejamiento y la superfluidez en sistemas de Fermi mesoscópicos fuertemente correlacionados. Créditos: Jonas Ahlstedt, Centro de Bioimagen de Lund (LIBC).

El principio de exclusión de Pauli es una ley de la mecánica cuántica introducida por el físico austríaco Wolfgang Pauli, que ofrece información valiosa sobre la estructura de la materia. Más específicamente, el principio de Pauli establece que dos o más fermiones idénticos no pueden ocupar simultáneamente el mismo estado cuántico dentro de un sistema cuántico.

Investigadores del Instituto de Física de la Universidad de Heidelberg han observado recientemente este principio directamente en un sistema continuo compuesto por hasta seis partículas. Su experimento, descrito en un artículo publicado en Cartas de revisión física, podría allanar el camino hacia una mejor comprensión de los sistemas que interactúan fuertemente compuestos por fermiones.

"La visión de estudiar sistemas complejos de muchos cuerpos a partir de bloques de construcción pequeños y bien entendidos tiene una larga historia en nuestro grupo", dijeron a Phys.org a través de Luca Bayha y Marvin Holten, dos de los investigadores que llevaron a cabo el estudio reciente. Email. "Esto comenzó con experimentos en los que formamos un mar de fermios un átomo a la vez, culminando en uno de nuestros últimos estudios donde pudimos observar signos de una transición de fase cuántica en sistemas de tan solo seis átomos".

En los últimos años, Bayha, Holten y sus colegas se esforzaron mucho en desarrollar una nueva técnica que les permite obtener imágenes de átomos individuales en sistemas mesoscópicos para examinarlos con más detalle. En su estudio reciente, aplicaron esta técnica a sistemas continuos de hasta seis átomos fermiónicos que no interactúan por primera vez.

El cristal de Pauli muestra en qué configuración se alinean tres átomos fermiónicos en una trampa armónica bidimensional con mayor frecuencia. Las fuertes correlaciones entre las posiciones relativas de las partículas que no interactúan son el resultado del principio de exclusión de Pauli. La imagen se creó analizando varios miles de imágenes experimentales con resolución de un solo átomo. Créditos: Selim Jochim Group, Universidad de Heidelberg.

"El objetivo principal de nuestro estudio fue observar correlaciones de orden superior en un sistema continuo", dijeron Bayha y Holten. "El sistema que no interactúa actúa como un punto de partida ideal para comparar nuestro experimento".

En 2016, un grupo de investigación dirigido por Mariusz Gajda propuso por primera vez que las correlaciones de orden superior podrían visualizarse como 'cristales de Pauli'. Los cristales de Pauli son hermosos patrones que pueden emerger en una nube de fermiones atrapados y que no interactúan.

Hasta ahora, Bayha, Holten y sus colegas observaron estos patrones en sistemas que contienen hasta seis partículas. En un futuro cercano, sin embargo, esperan realizar más experimentos con más partículas e interacciones fuertes. Esto les permitiría examinar más a fondo el emparejamiento y la superfluidez en sistemas 2-D.

"La observación directa del principio de Pauli en sistemas continuos impone requisitos bastante desafiantes en el experimento", explicaron Bayha y Holten. "El sistema tiene que ser lo suficientemente frío y controlado en escalas de energía absoluta muy bajas. Sólo entonces, las funciones de onda de las partículas individuales se superponen y su naturaleza fermiónica se vuelve importante".

El cristal de Pauli muestra en qué configuración se alinean con mayor frecuencia seis átomos fermiónicos en una trampa armónica bidimensional. Las fuertes correlaciones entre las posiciones relativas de las partículas que no interactúan son el resultado del principio de exclusión de Pauli. La imagen se creó analizando varios miles de imágenes experimentales con resolución de un solo átomo. Créditos: Selim Jochim Group, Universidad de Heidelberg.

Para asegurarse de que pudieran observar directamente el principio de Pauli en sistemas continuos, los investigadores perfeccionaron una técnica de enfriamiento en la que fueron pioneros hace unos años. Esta técnica permite la eliminación de todos los átomos "calientes" con energías más altas de un sistema de forma determinista. Al eliminar estos átomos, los investigadores pudieron preparar el estado fundamental del sistema (es decir, la energía más baja) con altos niveles de fidelidad.

Después de enfriar un sistema lo suficiente, Bayha, Holten y sus colegas necesitaban recopilar observaciones con una resolución de un solo átomo y una alta fidelidad de detección, para observar el principio de Pauli. Lo lograron dejando que la nube de átomos se expandiera durante un tiempo determinado antes de tomar una imagen.

Representación de la configuración experimental (no a escala). Los átomos están atrapados en un solo sitio de una atractiva hoja de luz ("panqueque") superpuesta con una pinza óptica bien enfocada. Se obtienen imágenes del sistema con resolución de un solo átomo a través de un objetivo de alta resolución (arriba). Créditos: Selim Jochim Group, Universidad de Heidelberg.

"El método que usamos efectivamente magnifica el sistema en un factor de 50", dijeron Bayha y Holten. Luego, iluminamos la nube con dos rayos láser opuestos y recolectamos fotones dispersos en una cámara extremadamente sensible que detecta casi todos los fotones que impactan en el chip. Juntos, estos métodos nos permiten resolver átomos individuales con probabilidades de detección del orden del 99%. "

Imagen de la configuración experimental de los investigadores. La cámara de vacío principal con forma de octágono se encuentra en el centro de la imagen. Aquí, una pinza óptica se superpone con una trampa de hoja de luz ("panqueque") para crear una geometría de captura bidimensional para los átomos. Créditos: Selim Jochim Group, Universidad de Heidelberg.

Las observaciones recopiladas por este equipo de investigadores demuestran que la correlación entre partículas individuales también se puede observar en sistemas continuos, en los que las funciones de onda de las partículas individuales se superponen. Hasta ahora, Bayha, Holten y sus colegas utilizaron la técnica que desarrollaron para observar los cristales de Pauli, que son hermosas visualizaciones del principio de Pauli. Sin embargo, la misma técnica pronto también podría usarse para explorar otros sistemas de muchos cuerpos fuertemente correlacionados.

Imagen única de seis átomos fermiónicos confinados en una trampa de oscilador armónico bidimensional. La imagen se ha tomado después de una expansión del sistema para aumentar la resolución efectiva. Créditos: Selim Jochim Group, Universidad de Heidelberg.

"Ahora planeamos extender el método de imágenes a los sistemas que interactúan", dijeron Holten y Bayha. "Aquí, las correlaciones entre las partículas no surgen debido al principio de Pauli, sino a interacciones. Esto nos permitirá probar cómo surgen las correlaciones en los sistemas que interactúan a nivel microscópico y brindar nuevos conocimientos sobre la materia fermiónica y los superfluidos que interactúan fuertemente. . "


¿Cómo no viola la singularidad de un agujero negro el principio de exclusión de Pauli?

Perdóname si te lo han preguntado antes. Estaba leyendo acerca de las estrellas de neutrones y el artículo que leí indicaba a grandes rasgos que estas estrellas no sufren un colapso adicional debido al principio de exclusión de Pauli. No soy muy versado en temas científicos, así que cuanto más simple sea la respuesta, mejor.

Lo viola. La matemática para un agujero negro no giratorio no es tan difícil, como van esas cosas, pero requiere que todo dentro del agujero negro a) se comprima en un punto matemático ob) exceda la velocidad de la luz.

Simplemente significa que sabemos con certeza que nuestra física es imperfecta. Siempre que logremos estudiar un agujero negro más de cerca, probablemente encontraremos alguna discrepancia, y eso nos dará una pista que nos permitirá producir teorías más precisas. Tanto como Einstein mejoró en Newton.


¿Cómo superan los agujeros negros el principio de exclusión de Pauli?

Cuando las estrellas sufren un colapso gravitacional, aquellas con remanentes por encima del límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff colapsarán en agujeros negros independientemente de la presión degenerativa del principio de exclusión de Pauli.

¿Cómo se rompe el principio de exclusión en este caso? ¿No es una ley fundamental de la naturaleza?

Nadie está respondiendo a la pregunta real de cómo el colapso gravitacional puede competir con el principio de exclusión de Pauli. La respuesta es que compite con una presión efectiva que proviene del principio de exclusión, no del principio en sí.

A medida que intenta comprimir un grupo de fermiones, algunos de ellos necesitan moverse a niveles de energía más altos a medida que los comprime en estados menos espaciales. Esto cuesta energía y crea una presión opuesta a la compresión. Si la estrella es lo suficientemente masiva, hay suficiente presión gravitacional para superar esto y comprimir los fermiones en los niveles de energía más altos hasta que toda la estrella esté contenida dentro del radio de Schwarzschild. Después de eso, necesitaremos una teoría de la gravedad cuántica para saber qué sucede.

Consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_degeneracy_pressure para ver un ejemplo de esta presión efectiva en el caso de los electrones.

Sí, esta es la respuesta. Las estrellas normales ordinarias son una lucha entre la gravedad y la presión de gas / radiación del núcleo nuclear caliente en fusión.

A medida que las estrellas se quedan sin elementos para la fusión, la presión del gas puede luchar contra la gravedad y la estrella colapsa hacia adentro. Si está en un cierto rango de masa, se convertirá en una enana blanca. Esto sucede cuando la presión de degeneración de electrones no puede ser superada por la gravedad. La presión de degeneración de electrones significa que el principio de exclusión evita que los electrones se acerquen entre sí a menos que los electrones se exciten a un estado de mayor energía. Esta presión de degeneración puede superarse una vez que la fuerza de gravedad se vuelve lo suficientemente poderosa como para obligarlos a entrar en un estado de energía superior para que puedan estar más juntos.

Si la estrella que colapsa comenzara en un rango de masa más alto, la presión de degeneración de electrones se superaría y se convertiría en una estrella de neutrones. Entonces, la presión de degeneración de neutrones lucha contra la gravedad. Básicamente, a medida que la estrella se colapsa aún más, todos los electrones son absorbidos por los protones (desintegración beta inversa) en neutrones, y estos neutrones evitan un mayor colapso propio al elevarse a estados de mayor energía.

Los agujeros negros ocurren con las estrellas iniciales de mayor masa y son solo el último paso en el que se supera la presión de degeneración de neutrones y las estrellas colapsan dentro del horizonte de eventos y realmente no sabemos lo que sucede dentro. Si se superan todas las presiones de degeneración (y presumiblemente podría obtener una presión de degeneración de quark dentro del BH), se obtiene una singularidad de la que realmente no sabemos mucho.


¿Cómo se calcula el límite de Chandrasekhar?

El límite de Chandrasekhar se calcula utilizando una ecuación termodinámica que relaciona las variables de estado. Pero este es un caso no relativista debido al cual no tiene en cuenta las consecuencias de que los electrones se acerquen a la velocidad de la luz.

Se puede ver que el caso no relativista no produce un resultado, ya que no tiene en cuenta la masa relativista de los electrones.

La evaluación detallada de las variables de estado, como se ve en el gráfico que se muestra arriba, establece el límite en 1,4 veces la masa del Sol.


Pauli desactiva la bomba fermiónica del agujero negro

Antonin Coutant y Peter Millington

Con la observación directa de ondas gravitacionales producidas en fusiones de agujeros negros y estrellas de neutrones por LIGO (el Observatorio de ondas gravitacionales de interferometría láser), hemos entrado en una nueva era emocionante de astronomía de múltiples mensajeros. Por primera vez, podemos determinar las propiedades de algunos de los eventos más violentos de nuestro universo, probando nuestras teorías de la gravedad y la física de partículas en regímenes extremos.

Antonin Coutant es becario postdoctoral en el Laboratorio de Acústica de la Universidad de Le Mans

A menudo pensamos en los agujeros negros como sumideros gigantes, que se tragan todo lo que pasa cerca y de los que nada puede escapar. Sin embargo, esta imagen no es del todo correcta, como han demostrado Stephen Hawking y otros. En 1971, Roger Penrose descubrió un proceso que permite extraer energía rotacional de los agujeros negros. Se espera que la mayoría de los agujeros negros astrofísicos giren sobre sus ejes, debido a su formación a partir del colapso de distribuciones de materia inicialmente asimétricas o rotativas. Comprender cómo estos agujeros negros pierden momento angular es de gran interés para la astrofísica de ondas gravitacionales y, al mismo tiempo, puede proporcionar limitaciones a los nuevos modelos de física fundamental. Un proceso peculiar de pérdida de momento angular es inducido por el vacío cuántico de partículas fermiónicas: un mar de fermiones en co-rotación se forma espontáneamente alrededor del agujero negro, extrayendo parte de su energía rotacional.

Los agujeros negros rotativos se describen teóricamente mediante la métrica de Kerr, según Roy Kerr, quien encontró esta solución a las ecuaciones de la relatividad general de Albert Einstein en 1963. Una peculiaridad de esta solución es la existencia de la ergoregión, donde los objetos físicos se ven obligados a co-rotar. con el agujero negro. Para extraer la energía de rotación y el momento angular del agujero negro, el proceso de Penrose explota las propiedades inusuales de la ergoregión. Específicamente, una partícula clásica que incide en la ergoregión puede retrodispersarse de forma inelástica, y la partícula expulsada tiene un aumento de energía. Para las ondas de dispersión, un proceso similar conduce al fenómeno de superradiancia: una onda incidente se puede retrodispersar con mayor amplitud. Este efecto se ha observado recientemente en un análogo de la onda de agua. Ahora, si podemos hacer que la onda reflejada se dirija hacia el agujero negro después de cada retrodispersión, su amplitud crecerá exponencialmente.

Peter Millington es investigador en el Grupo de Cosmología de Partículas de la Universidad de Nottingham.

En la teoría cuántica, las partículas masivas también se comportan como ondas y las partículas masivas pueden quedar atrapadas cerca de los agujeros negros. Un campo escalar (que describe un bosón de espín cero), con una longitud de onda de Compton comparable al tamaño del agujero negro, se dispersará en la ergoregión y experimentará superradiancia. Los modos que quedan atrapados cerca del agujero negro pueden dispersarse repetidamente, lo que lleva a una inestabilidad conocida como bomba del agujero negro. Si tales campos escalares de luz existen en la naturaleza, esta inestabilidad afecta la densidad de población de ciertos momentos angulares de los agujeros negros, lo que permite que las observaciones establezcan límites en las masas de estos campos.

La inestabilidad de la bomba de agujero negro no puede ocurrir para campos fermiónicos (que tienen un giro medio entero), debido al principio de exclusión de Wolfgang Pauli, que evita que más de un fermión esté en un estado determinado. Sin embargo, los agujeros negros en rotación emiten una radiación constante de fermiones sin masa en el mismo rango de frecuencia que se esperaría de superradiancia para los bosones. Esto se conoce como la radiación Unruh & # 8211Starobinsky, descubierta por William Unruh y Alexei Starobinsky. Cuando los fermiones son masivos, la radiación constante es reemplazada por una inestabilidad, correspondiente a la desintegración del vacío cuántico a un estado no trivial: el mar de Kerr-Fermi, donde se pueblan ciertos modos de fermiones que co-rotan con el agujero negro. extrayendo su energía rotacional y momento angular.

Para comprender este proceso, podemos utilizar una analogía con la electrodinámica cuántica de campo fuerte. Suponga que introducimos un potencial vinculante de alguna carga inicial en una teoría con fermiones masivos cargados. A medida que aumentamos la carga y, por lo tanto, la profundidad del potencial, aparecen estados ligados en el borde del continuo positivo, moviéndose hacia abajo a través del espacio de masa a medida que se fortalece el potencial vinculante. Cuando el estado llega al fondo de la brecha de masa y se vuelve demasiado crítico, se sumerge en el continuo negativo que conduce a la emisión espontánea de un positrón (ver Fig. 1). A medida que el potencial de unión se vuelve crítico, el vacío neutro subcrítico decae en un vacío cargado. Este proceso está detrás de la autoionización en física atómica y nuclear.

Fig. 1: Los estados atómicos que alcanzan una energía −mc 2 conducen a la emisión espontánea de un positrón cuando el estado sobrecrítico “se sumerge” en el continuo de energía negativa.

En el caso de Kerr, a medida que aumenta el momento angular del agujero negro, el vacío subcrítico no giratorio se descompone en un vacío co-giratorio: el mar de Kerr-Fermi. Lo que hemos demostrado es que esta desintegración está codificada por completo en el espectro de modos de fermiones cuasi normales, modos inestables de vida finita, y procede de la siguiente manera. El agujero negro se forma con un momento angular inicial y el vacío del fermión no gira. La emisión de la radiación de Unruh-Starobinsky se establece luego, extrayendo lentamente el momento angular, y parte de esta radiación queda atrapada en órbitas. Una vez que cada órbita atrapada se ha llenado dos veces (girar hacia arriba y hacia abajo), el principio de exclusión detiene el proceso y nos quedamos con el mar de Kerr-Fermi en co-rotación. Las órbitas pobladas están relacionadas con los modos cuasi normales y, dado que estos estados atrapados están llenos de radiación Unruh-Starobinsky, también satisfacen las mismas condiciones de superradiancia que los modos escalares de crecimiento exponencial. Por lo tanto, la formación del mar de Kerr-Fermi puede considerarse como el colgante fermiónico de la inestabilidad de la bomba del agujero negro, con el crecimiento exponencial de la inestabilidad desactivado por el principio de exclusión de Pauli.

La desintegración procede muy lentamente para la mayoría de las partículas del modelo estándar, ya que (con la posible excepción del neutrino más ligero) sus longitudes de onda de Compton son mucho más pequeñas (o más grandes, en el caso del fotón) que el tamaño de los agujeros negros astrofísicos. Sin embargo, la inestabilidad del vacío cuántico alrededor de los agujeros negros abre la puerta a nuevas restricciones astrofísicas en teorías más allá del Modelo Estándar y la Relatividad General. Al observar los agujeros negros en rotación sin un mar de Kerr-Fermi, podríamos descartar la existencia de fermiones con masas muy bajas, que surgen, por ejemplo, de la teoría de cuerdas o como candidatos de materia oscura ultraligera. Se han obtenido restricciones similares utilizando la inestabilidad de la bomba de agujero negro para la existencia de axiones pseudoescalares y sobre la masa de fotones, y la dinámica del mar de Kerr-Fermi puede ofrecer una nueva y emocionante ventana sobre los bloques de construcción fundamentales de nuestro universo.

Lea el artículo completo en Gravedad clásica y cuántica:
Modos cuasi normales y desintegración del vacío fermiónico alrededor de un agujero negro de Kerr
Antonin Coutant y Peter Millington 2019 Clase. Quantum Grav. 36 035005

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  • El diagrama H-R muestra que la edad de M80 es de aproximadamente 12 mil millones de años
  • Las estrellas de más de 0,8 de masa solar han evolucionado más allá de la fase de gigante roja, convirtiéndose principalmente en enanas blancas.
  • Las características del diagrama H-R esperado para una masa solar aparecen claramente en el diagrama H-R M80
    • las estrellas gigante roja, de rama horizontal y asintótica de rama gigante en M80 son todas aproximadamente una masa solar
    • Unos pocos rezagados azules aparecen en el diagrama M80 H-R
      • ¿Por qué estas estrellas más masivas no evolucionaron a enanas blancas hace mucho tiempo?
      • Respuesta: no son tan antiguas como las otras estrellas del cúmulo.
      • Se han formado más recientemente a través de fusiones de estrellas de menor masa.
      • En algunos casos, las fusiones son el resultado de la evolución de los sistemas binarios (ver más abajo)

      las estrellas jóvenes son "ricas en metales"

      Los metales no se producen en las estrellas hasta su muerte.

      Cuando mueren en una explosión, crean metales y los esparcen por el medio interestelar.

      Las estrellas viejas se crearon antes de que murieran muchas estrellas y los gases interestelares tenían pocos metales.

      Las estrellas jóvenes se crearon más recientemente, después de que muchas estrellas murieron y enriquecieron el medio interestelar con metales.


      Aplicaciones

      Átomos

      El principio de exclusión de Pauli ayuda a explicar una amplia variedad de fenómenos físicos. Una consecuencia particularmente importante del principio es la estructura elaborada de la capa de electrones de los átomos y la forma en que los átomos comparten electrones, lo que explica la variedad de elementos químicos y sus combinaciones químicas. Un átomo eléctricamente neutro contiene electrones ligados igual en número a los protones en el núcleo. Los electrones, al ser fermiones, no pueden ocupar el mismo estado cuántico que otros electrones, por lo que los electrones tienen que "apilarse" dentro de un átomo, es decir, tener diferentes espines mientras están en el mismo orbital de electrones, como se describe a continuación.

      Un ejemplo es el átomo de helio neutro, que tiene dos electrones ligados, los cuales pueden ocupar la energía más baja (1 s) establece adquiriendo espín opuesto ya que el espín es parte del estado cuántico del electrón, los dos electrones están en estados cuánticos diferentes y no violan el principio de Pauli. Sin embargo, el giro solo puede tomar dos valores diferentes (valores propios). En un átomo de litio, con tres electrones ligados, el tercer electrón no puede residir en un 1 s estado y debe ocupar uno de los de mayor energía 2 s estados en su lugar. De manera similar, los elementos sucesivamente más grandes deben tener capas de energía sucesivamente más alta. Las propiedades químicas de un elemento dependen en gran medida del número de electrones en los átomos de la capa más externa con diferentes números de capas de electrones ocupadas, pero el mismo número de electrones en la capa más externa tiene propiedades similares, lo que da lugar a la tabla periódica de los elementos. & # 918 & # 93: 214–218

      Para probar el principio de exclusión de Pauli para el átomo de He, Gordon Drake & # 919 & # 93 llevó a cabo cálculos muy precisos para estados hipotéticos del átomo de He que lo violan, que se denominan estados parónicos. Posteriormente, K. Deilamian et al. & # 9110 & # 93 utilizó un espectrómetro de haz atómico para buscar el estado parónico 1s2s 1 S0 calculado por Drake. La búsqueda no tuvo éxito y mostró que el peso estadístico de este estado parónico tiene un límite superior de 5x10 −6. (El principio de exclusión implica un peso de cero).

      Propiedades de estado sólido

      En conductores y semiconductores, hay un gran número de orbitales moleculares que forman efectivamente una estructura de banda continua de niveles de energía. En los conductores fuertes (metales), los electrones están tan degenerados que ni siquiera pueden contribuir mucho a la capacidad térmica de un metal. & # 9111 & # 93: 133–147 Muchas propiedades mecánicas, eléctricas, magnéticas, ópticas y químicas de los sólidos son la consecuencia directa de la exclusión de Pauli.

      Estabilidad de la materia

      La estabilidad de cada estado de un electrón en un átomo se describe mediante la teoría cuántica del átomo, que muestra que el acercamiento cercano de un electrón al núcleo aumenta necesariamente la energía cinética del electrón, una aplicación del principio de incertidumbre de Heisenberg. & # 9112 & # 93 Sin embargo, la estabilidad de grandes sistemas con muchos electrones y muchos nucleones es una cuestión diferente y requiere el principio de exclusión de Pauli. & # 9113 & # 93

      Se ha demostrado que el principio de exclusión de Pauli es responsable del hecho de que la materia a granel ordinaria es estable y ocupa volumen. Esta sugerencia fue hecha por primera vez en 1931 por Paul Ehrenfest, quien señaló que los electrones de cada átomo no pueden caer todos en el orbital de menor energía y deben ocupar capas sucesivamente más grandes. Los átomos, por tanto, ocupan un volumen y no pueden comprimirse demasiado. & # 9114 & # 93

      Una prueba más rigurosa fue proporcionada en 1967 por Freeman Dyson y Andrew Lenard (de), quienes consideraron el equilibrio de las fuerzas atractivas (electrón-nuclear) y repulsivas (electrón-electrón y nuclear-nuclear) y mostraron que la materia ordinaria colapsaría y ocuparía un volumen mucho más pequeño sin el principio de Pauli. & # 9115 & # 93 & # 9116 & # 93

      La consecuencia del principio de Pauli aquí es que los electrones del mismo espín se mantienen separados por una interacción de intercambio repulsivo, que es un efecto de corto alcance, que actúa simultáneamente con la fuerza electrostática o coulombica de largo alcance. Este efecto es en parte responsable de la observación cotidiana en el mundo macroscópico de que dos objetos sólidos no pueden estar en el mismo lugar al mismo tiempo.

      Astrofísica

      Dyson y Lenard no consideraron las fuerzas magnéticas o gravitacionales extremas que ocurren en algunos objetos astronómicos. En 1995, Elliott Lieb y colaboradores demostraron que el principio de Pauli todavía conduce a la estabilidad en campos magnéticos intensos como en las estrellas de neutrones, aunque a una densidad mucho más alta que en la materia ordinaria. & # 9117 & # 93 Es una consecuencia de la relatividad general que, en campos gravitacionales suficientemente intensos, la materia colapsa para formar un agujero negro.

      La astronomía proporciona una demostración espectacular del efecto del principio de Pauli, en forma de enanas blancas y estrellas de neutrones. En ambos cuerpos, la estructura atómica se ve alterada por la presión extrema, pero las estrellas se mantienen en equilibrio hidrostático por presión de degeneración, también conocido como presión de Fermi. Esta forma exótica de materia se conoce como materia degenerada. La inmensa fuerza gravitacional de la masa de una estrella normalmente se mantiene en equilibrio por la presión térmica causada por el calor producido en la fusión termonuclear en el núcleo de la estrella. En las enanas blancas, que no se someten a fusión nuclear, la presión de degeneración de electrones proporciona una fuerza opuesta a la gravedad. En las estrellas de neutrones, sujetas a fuerzas gravitacionales aún más fuertes, los electrones se han fusionado con los protones para formar neutrones. Los neutrones son capaces de producir una presión de degeneración aún mayor, presión de degeneración de neutrones, aunque en un rango más corto. Esto puede estabilizar las estrellas de neutrones de un mayor colapso, pero con un tamaño más pequeño y una densidad más alta que una enana blanca. Las estrellas de neutrones son los objetos más "rígidos" conocidos. Su módulo de Young (o más exactamente, el módulo de volumen) es 20 órdenes de magnitud mayor que el del diamante. Sin embargo, incluso esta enorme rigidez puede ser superada por el campo gravitacional de una masa de estrellas de neutrones que excede el límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff, lo que lleva a la formación de un agujero negro. & # 9118 & # 93: 286–287


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