Astronomía

Estimación de la masa virial de un cúmulo de galaxias a partir de su medición $ M_ {500} $

Estimación de la masa virial de un cúmulo de galaxias a partir de su medición $ M_ {500} $


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En este artículo, los autores parecen calcular la masa virial del cúmulo de Fornax utilizando su $ M_ {500} $ valor. En la sección 4.1, dicen que su masa se midió para ser $ M_ {500} = 6.4 veces 10 ^ {13} h ^ {- 1} M_ odot $ y luego agrega que la masa virial correspondiente es $ M _ { text {vir}} = 1.2 times 10 ^ {14} h ^ {- 1} M _ { odot} $. No entiendo cómo es posible tal cálculo. ¿Podría alguien explicar cómo se hace?


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Ciencias

Vol 331, número 6024
25 de marzo de 2011

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Por Aurora Simionescu, Steven W. Allen, Adam Mantz, Norbert Werner, Yoh Takei, R. Glenn Morris, Andrew C. Fabian, Jeremy S. Sanders, Paul E. J. Nulsen, Matthew R. George, Gregory B. Taylor

Ciencias 25 de marzo de 2011: 1576-1579

El satélite Suzaku proporciona un censo del gas, los metales y la materia oscura en las afueras del Cúmulo Perseus.


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Pesando cúmulos de galaxias con el CMB

Título: Una medición de la lente gravitacional del fondo de microondas cósmico por cúmulos de galaxias utilizando datos del telescopio del Polo Sur
Autores: E. J. Baxter y col.
Primer autor e institución n. ° 8217: Centro de Cosmología de Partículas, Departamento de Física y Astronomía, Universidad de Pennsylvania

Las anisotropías del fondo cósmico de microondas (CMB) han sido durante mucho tiempo una rica fuente de información cosmológica. Una característica particular del CMB es la distorsión de la lente gravitacional inducida por los cúmulos de galaxias en primer plano. Estos cúmulos producen distorsiones en el CMB en escalas de minutos de arco y proporcionan un método único mediante el cual los cúmulos de galaxias pueden detectarse y estudiarse. En particular, la distorsión CMB depende de la masa de un grupo. Los experimentos actuales no son lo suficientemente sensibles como para medir con precisión este efecto de lente en la escala de grupos individuales, por lo que, en cambio, el efecto se mide utilizando una combinación de cientos de grupos, lo que mejora la relación señal / ruido.

En este artículo, los autores utilizan datos de una encuesta de 2500 grados cuadrados del South Pole Telescope (SPT). Los autores buscan cúmulos de galaxias utilizando el efecto térmico Sunyaev-Zeldovich (es decir, efecto tSZ), en el que los fotones CMB se dispersan y aumentan a energías más altas por los electrones de alta energía dentro de un cúmulo y gas intragrupo. Al cuantificar el grado de distorsión de la lente CMB alrededor de 500 grupos, los autores pueden restringir las masas de los grupos asignando una probabilidad estadística a las masas de cada grupo (Fig. 1).

Los autores examinan cada uno de los cúmulos de galaxias y miden el grado de distorsión CMB en relación con el fondo CMB & # 8220typical & # 8221. Estas mediciones conducen a un conjunto de masas de conglomerados estimadas, y la curva roja en la Fig. 1 muestra el promedio de estas mediciones. Para garantizar la confiabilidad de sus mediciones de distorsión, los autores también miden parches del CMB sin cúmulos de galaxias intervinientes. Estos parches & # 8220empty & # 8221 deberían producir una masa de racimo promedio de cero, y este es de hecho el caso (curva azul en la Fig. 1).

Fig. 1: Un gráfico de verosimilitud que demuestra cómo se calculan las masas promedio de los conglomerados. Las curvas grises representan las probabilidades de masa de

500 parcelas del cielo sin cúmulos de galaxias. La curva azul es el promedio de las curvas grises y es consistente con estos parches que no contienen ningún cúmulo de galaxias (es decir, masa cero). La curva roja es la probabilidad promedio de los cúmulos de galaxias en sí, y el pico representa la masa promedio del cúmulo derivada en este artículo. En resumen: la curva azul muestra la masa cero para los parches del cielo que no son racimos (como se esperaba), la curva roja muestra la masa promedio de

Hay varias fuentes importantes de errores sistemáticos que pueden sesgar estas estimaciones masivas utilizando este método. Los autores estiman el impacto de estos errores utilizando su método de estimación de masas en datos simulados con masas conocidas (es decir, una combinación de realizaciones del CMB, primeros planos, cúmulos de galaxias y ruido). La mayor fuente de error proviene del efecto térmico SZ, que puede ofuscar completamente la señal de lente CMB. Afortunadamente, el efecto tSZ tiene una dependencia de frecuencia bien conocida y se puede restar de manera confiable de los datos SPT multifrecuencia. Pueden producirse errores sistemáticos adicionales del efecto cinético SZ, un desplazamiento Doppler inducido por el movimiento masivo del grupo y suposiciones sobre un perfil de densidad del grupo (por ejemplo, simetría esférica, no aglomerado, etc.). Sin embargo, los autores señalan que los errores inducidos por estas sistemáticas tienen aproximadamente el mismo tamaño que las barras de error estadístico de las masas de los conglomerados, por lo que no se corrigen.

El método de verosimilitud para estimar masas de conglomerados en este documento es menos preciso que otros métodos de medición de masas, pero sigue siendo una verificación de consistencia útil frente a estas técnicas. Los autores señalan que es necesario trabajar más en la reducción de la sistemática, particularmente en el modelado de los efectos del efecto SZ y cualquier lente de primer plano. Se espera que en el futuro se realicen observaciones de mayor sensibilidad, las cuales mejorarán la precisión de estas restricciones de masa de conglomerados. Específicamente, los estudios futuros estarán menos limitados por el ruido que el experimento SPT-SZ actual, y los próximos datos de polarización del CMB se pueden combinar con los datos de lentes para mejorar las mediciones de masa de grupos.


¿Cómo se pesa una galaxia?

No podemos ponerlo en una balanza digital, no podemos colgarlo de una balanza y compararlo con otra cosa, entonces, ¿cómo se mide la masa de nuestra galaxia natal? Los autores del artículo de hoy utilizan medidas de cúmulos globulares en el halo de la galaxia tomadas del satélite Gaia para estimar la masa de la Vía Láctea.

¿De qué está hecha nuestra galaxia y por qué deberíamos pesarla?

Nuestra galaxia contiene cuatro partes principales: la protuberancia, el disco (que contiene el disco delgado y el disco grueso), la barra y el halo (ver Figura 1). Los primeros tres componentes están formados por bariones, partículas que forman protones y neutrones y, por lo tanto, la mayoría de las cosas que nos rodean. Sin embargo, el halo está dominado por materia oscura y el porcentaje de masa bariónica en el halo depende de la cantidad de materia oscura que haya. La materia oscura es una sustancia misteriosa que impregna la galaxia, interactuando fuertemente con la gravedad y débilmente con la luz. Sabemos que la materia oscura está ahí debido a la curva de rotación de la galaxia. Si la masa se concentrara en el centro, la velocidad de las regiones externas sería más lenta que la de las regiones internas. En el caso de la Vía Láctea, vemos que la velocidad de rotación se mantiene bastante constante hasta el final, lo que apunta a la presencia de alguna materia invisible (materia que identificamos como materia oscura). Debido a sus débiles interacciones con la luz, puede ser realmente difícil medir la cantidad de materia oscura y, por lo tanto, su peso. Por lo tanto, calcular una masa de materia oscura en el halo sería un gran paso para obtener la masa de la galaxia.

Medir la masa de nuestra galaxia es muy útil por dos razones: primero, porque la masa de la galaxia y su distribución están ligadas a la formación y crecimiento de nuestro Universo. Determinar con precisión la masa nos ayudará a comprender dónde se encuentra nuestra galaxia en la escala del cosmos. En segundo lugar, nos ayuda a aprender sobre la historia dinámica y el futuro del Grupo Local y la población de satélites (específicamente las corrientes estelares).

Cómo pesar una galaxia

La estimación de la masa de una galaxia depende de muchas cosas, incluidos los satélites que están unidos y cuánto tiempo han estado de esa manera, la forma de la Vía Láctea y el método utilizado para el análisis. Se han utilizado principalmente tres técnicas para medir la masa de la galaxia: el argumento del tiempo, los estudios de emparejamiento de abundancia y los métodos dinámicos. El argumento del tiempo mide la velocidad a la que dos galaxias se acercan y usa esa dinámica para predecir una masa. Los estudios de emparejamiento de abundancia utilizan el número de galaxias frente a su velocidad circular y la relación Tully-Fischer para obtener su luminosidad, que se puede utilizar para estimar su masa. Finalmente, los métodos dinámicos observan la velocidad de los objetos trazadores, como los cúmulos globulares, cualquier distribución de masa da lugar a un potencial gravitacional que hace que los objetos se muevan, por lo que al estudiar los movimientos de los objetos, podemos trabajar hacia atrás para recuperar el potencial gravitacional y de ahí la masa. Los autores del artículo de hoy utilizan este método dinámico para medir la masa de la Vía Láctea.

Uso de Gaia para mapear movimientos

El equipo utilizó datos de la segunda publicación de datos de la misión Gaia (DR2) para medir los movimientos adecuados de las estrellas o cómo se mueven por el cielo. Gaia es un instrumento espacial cuyo objetivo es hacer un mapa 3D de la galaxia, y esta publicación de datos contenía mediciones de miles de millones de estrellas y 75 cúmulos globulares. El satélite Gaia es tan preciso que puede medir el ancho de un cabello humano a 1000 km, que es una resolución 1000-2000 veces más pequeña que la del telescopio espacial Hubble. La Figura 2 muestra cuántas fuentes ha medido Gaia. En DR2, lanzaron. (¡Vea este video realmente genial en Gaia para obtener más información sobre este increíble satélite!) De los 75 cúmulos globulares lanzados en DR2, los autores usaron 34 de ellos que abarcaban un rango de 2.0 kiloparsecs (kpc) a 21.1 kiloparsecs desde el centro. de la galaxia, lo que les permitió medir el halo exterior.

figura 3: Un mapa del número de fuentes que mide Gaia en una proyección del plano de la galaxia (centrada en el centro galáctico). Cuanto más claro sea el color, más fuentes. Los dos círculos en la parte inferior derecha son dos galaxias enanas muy pequeñas que orbitan la Vía Láctea. Esta figura muestra los miles de millones de estrellas contenidas en DR2.
Credito de imagen: Brown y col.

Para mapear correctamente la masa de la galaxia, necesitan parámetros como la anisotropía de velocidad (que mide cómo varían los movimientos de las estrellas en diferentes direcciones), la densidad de la galaxia y el potencial de la galaxia. El equipo utiliza un modelo NFW, que es un modelo de cómo se distribuye la densidad dentro de la galaxia, para describir el potencial de la galaxia. Luego, los autores ejecutan simulaciones para determinar el radio dentro del cual las partículas están unidas gravitacionalmente entre sí (el radio virial) y la masa contenida dentro del radio virial (la masa virial). Al variar los parámetros viriales y muestrear diferentes modelos del halo, el equipo pudo determinar la masa más probable de la galaxia. Además, utilizan las velocidades de las estrellas para mapear la velocidad circular de la galaxia hasta el radio del cúmulo globular más lejano. La Figura 3 muestra el potencial de los diferentes componentes de la galaxia y los resultados de variar los parámetros viriales del halo.

Evidencia de una Vía Láctea de Masa Intermedia

Los autores encuentran que la masa de la galaxia es 0,21 x masas solares, la velocidad circular de la galaxia en el radio máximo que miran (21,1 kpc) es de 206 km / s, y el radio virial es de 1,28 x masas solares. Esta masa virial encaja en la mayoría de los casos con valores intermedios encontrados por otros estudios. La medición de la velocidad circular que hicieron los autores indica que la velocidad es bastante constante en las regiones exteriores, lo que respalda la idea de que la materia oscura está presente en nuestra galaxia. Algunos de los cúmulos que el equipo utilizó para las mediciones se encuentran en órbitas muy radiales o muy tangenciales, lo que podría haber sido el resultado de colisiones galácticas. Si eliminan estos cúmulos, las mediciones de masa y velocidad todavía están dentro de sus barras de error, lo que muestra que estas estimaciones son sólidas incluso si hay subestructuras de cúmulos globulares en la galaxia.

La increíble riqueza de datos de la misión Gaia le ha permitido al equipo hacer una de las estimaciones más precisas de la masa de la galaxia que jamás se haya hecho. A medida que Gaia continúe su misión durante los próximos años, obtendrá posiciones y velocidades de aún más cúmulos, allanando el camino para estudios más sólidos de la masa de nuestra galaxia.


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5. La relación de masa estelar a halo

5.1. Resultados básicos en el núcleo del clúster

Para determinar el subhalo SHMR, utilizamos la técnica de emparejamiento de abundancia, asumiendo que la galaxia satélite más masiva está alojada en el subhalo más masivo, la siguiente más masiva en el siguiente subhalo más masivo, y así sucesivamente. Hay tres definiciones de la masa del subhalo que podemos usar para construir esta relación: M 0, la masa del subhalo en z = 0 M inf, la masa final que el subhalo tenía como un halo independiente, inmediatamente antes de fusionarse en un halo más grande. system y M max, la masa más grande que el subhalo haya tenido como halo independiente. En la práctica, encontramos que los resultados son casi idénticos para las dos últimas opciones. El uso de M 0 produce resultados muy diferentes (masas de halo sistemáticamente más bajas para una masa estelar determinada), pero esta elección parece poco física, ya que la eliminación de las mareas puede haber reducido la masa de materia oscura de un subhalo significativamente sin afectar su componente estelar interno. Por lo tanto, consideramos M i n f como la opción más lógica para la coincidencia de abundancia de subhalo. En particular, si el SHMR fuera independiente del corrimiento al rojo, entonces esperaríamos que fuera comparable en los conglomerados y en el campo, cuando se expresa en términos de M i n f. (De hecho, existe evidencia de que el campo SHMR varía ligeramente con el corrimiento al rojo, como se analiza a continuación).

El modelo fiducial del cúmulo de Virgo adoptado por NGVS tiene una masa total M 200, c = 4.2 × 10 14 M ⊙ y una concentración c = 2.51 con respecto al radio exterior r 200, c = 1.55 Mpc, o 5.38 ∘ en el distancia fiducial de 16,5 Mpc. Suponiendo un perfil NFW, la masa de colapso esférico correspondiente es M v i r = 5.76 × 10 14 M ⊙ y el radio virial de colapso esférico es r v i r = 2.16 Mpc, o 7.5 ∘ a la distancia de Virgo, dando una concentración de colapso esférico c v i r ∼ 3.5. La región piloto corresponde a un parche cuadrado 2 ∘ en un lado (4 puntas MegaCam), centrado en M87, el centro del componente A. Teniendo en cuenta los límites de chip y los efectos de borde, el área efectiva es 1,9 ∘ en un lado, o 0,252 rvir de un lado para nuestra masa y distancia fiduciales. Por lo tanto, en cada una de las tres proyecciones ortogonales de los halos resimulados, seleccionamos solo los subhalos en una región proyectada de este tamaño para compararlos con la función de masa estelar central, escalando el tamaño de la región al radio virial de cada grupo individual. Como se explicó en la sección 3, también cambiamos la escala de la masa de cada halo de cúmulo a nuestra masa fiducial para Virgo y ajustamos todas las masas de subhalo en consecuencia. Los 30 conjuntos de subhalos (es decir, tres proyecciones de cada uno de los 10 grupos) así definidos para cada uno de los tres modelos de subestructura comprenden nuestros datos de simulación para todo el análisis siguiente, a menos que se indique lo contrario. Hacemos coincidir estos con la función de masa estelar observada previamente determinada (ver sección 2), excluyendo la galaxia central M87, ya que debería coincidir con el halo principal, en lugar de cualquier subhalo individual dentro de él.

Figura 7.— Masa del halo M h (panel superior) y la relación entre el halo y la masa estelar M h / M ∗ (panel inferior), en función de la masa estelar M ∗. Las líneas finas muestran la dispersión 1- σ de las simulaciones. Las suaves curvas azules en una gran masa estelar muestran los resultados de Leauthaud et al. (2012) en z = 0.88 para comparación (sólido, con una extrapolación de su ajuste a masas inferiores con puntos).

El SIMF promedio para la región central, para los tres modelos de subestructura diferentes, se muestra en la Figura 6. Utilizando los resultados para el modelo intermedio 2, que representa nuestra mejor suposición de la función de masa verdadera, hacemos coincidir el SIMF para cada uno de los 30 catálogos de subhalo con la función de masa estelar del núcleo del clúster mostrado anteriormente en la Figura 1. Los resultados se muestran en la Figura 7, como masa de halo total (caída) frente a masa estelar (panel superior), o relación de halo a masa estelar frente a masa estelar (panel inferior). La línea sólida (roja) gruesa muestra la relación media, mientras que las líneas de puntos finas muestran la dispersión de 1- σ entre los 30 catálogos de subhalo. La curva suave a alta masa estelar muestra los resultados del análisis de Leauthaud et al. (2012, - L12 en adelante), que combina las limitaciones de la lente galaxia-galaxia, el agrupamiento de galaxias y la función de masa estelar, para comparación 6 6 6 Leauthaud et al. defina la masa del halo usando un contraste de densidad de 200 veces la densidad de la materia ρ m, por lo que sus masas de halo serán un poco más grandes que las nuestras para halos idénticos en z = 0.88. .

Observamos que los resultados de Leauthaud et al. se basan en galaxias de campo aislado, mientras que ahora estamos considerando una población de galaxias localizadas en su mayor parte en el núcleo de un cúmulo de galaxias. Por otro lado, estamos usando la masa subhalo en caída M i n f, en lugar de la masa actual M 0, para comparar. Si los miembros del cúmulo actuales fueran galaxias de campo típicas en el momento en que cayeron en el cúmulo, y si su masa estelar permaneciera sin cambios posteriormente, esperaríamos que su relación estelar-masa infallista coincidiera con el SHMR para las galaxias de campo en su corrimiento al rojo infall. Las galaxias que caen en un cúmulo pueden no ser completamente típicas, por supuesto, ya que la imagen convencional de la formación de estructuras predice que siempre habrán residido en regiones más densas que la media, incluso antes de fusionarse con el cúmulo. La comparación de nuestra relación de masa estelar a caída con el campo SHMR nos permite explorar esta posible dependencia ambiental. El corrimiento al rojo medio para la muestra de campo L12 que se muestra aquí es ⟨z⟩ = 0.88, que debería ser ligeramente más bajo que el corrimiento al rojo medio hacia abajo de los subhalos, ⟨zinf⟩ = 1.5 para el modelo 2. También observamos que L12 solo midió el SHMR hacia abajo para registrar (M h) ∼ 11,5 en este corrimiento al rojo, la línea punteada muestra una extrapolación de su ajuste de ley de potencia a masas inferiores, para facilitar la comparación.

Vemos dos características principales en nuestros resultados. Primero, en masas estelares intermedias nuestros resultados concuerdan aproximadamente con los de Leauthaud et al., Tanto en pendiente como en normalización. Puede haber una ligera compensación (∼ 20%) en la normalización, pero solo es marginalmente significativa dada la dispersión de grupo a grupo y la diferencia en el corrimiento al rojo de las dos muestras, y también está dentro del rango de posible sesgo en nuestro análisis. relaciones de masa estelar a luz discutidas anteriormente en la sección 2. Los procesos físicos como la formación de estrellas o el despojo de material estelar después de la caída también podrían afectar las masas estelares de los cúmulos de galaxias en relación con el campo. Necesitaríamos una mejor evidencia estadística para establecer si este es el caso.

Combinando nuestros resultados en masas estelares bajas con los de L12 en masas estelares altas, parece que el SHMR puede ajustarse mediante una sola ley de potencias M h ∼ M 0.39 ∗ de masas de M ∗ ≪ 10 6 M ⊙ a M ∗ ≳ 10 10 M ⊙ (aunque en ese punto la pendiente de la relación comienza a cambiar). Behroozi y col. (2010) han propuesto una forma funcional más precisa para la relación entre halo y masa estelar, también utilizada en L12:

Sobre el rango log (M ∗ / M ⊙) = 5.0 - 10.5, nuestros resultados están bien descritos por este formulario con parámetros [log (M 1 / M ⊙), log (M ∗, 0 / M ⊙), β, δ y γ] = [12,45, 10,35, 0,39, 0,4, 1,0]. Sin embargo, dadas las incertidumbres en el extremo de alta masa, nuestros datos solo restringen realmente la pendiente β del extremo débil y la normalización (establecida por M 1 y M ∗, 0). En general, medir la abundancia de galaxias enanas débiles en Virgo nos permite extender las mediciones anteriores del SHMR en varios órdenes de magnitud en masa estelar, hasta las galaxias más débiles conocidas fuera del Grupo Local.

La segunda característica es una posible compensación entre nuestros resultados y los de L12 en grandes masas estelares. Para los pocos objetos más grandes en el núcleo de Virgo, nuestros resultados sugieren masas de halo en caída 2–3 veces más grandes que los resultados de L12 en ⟨z 0.8 = 0,88. Esto podría deberse a que los sistemas más grandes se fusionaron con un desplazamiento al rojo más alto, cuando el SHMR era más bajo en este rango de masa (ver Figura 9 a continuación), o podría indicar que la formación de estrellas se ha suprimido en estos sistemas, en relación con el campo. El sesgo en nuestros SHF también podría desplazar nuestra escala de masa estelar hacia arriba (es decir, hacia la derecha en la Figura 7) hasta en 0.2 dex, como se discutió en la sección 2. Sin embargo, las estadísticas son malas en este extremo de la relación debido al pequeño número de galaxias brillantes en la región piloto. Los resultados de la encuesta completa de NGVS nos permitirán explorar esta tendencia en todo el rango de masa estelar.

5.2. Comparación con el trabajo reciente

Behroozi y col. (2013, - B13 en adelante) modeló recientemente las historias medias de formación de estrellas de galaxias y estimó el SHMR para las galaxias de campo en un amplio rango de masa y desplazamiento al rojo. Suponiendo que nuestros resultados dentro del núcleo de Virgo reflejan el campo SHMR en el corrimiento al rojo en caída, complementan a los de B13, cubriendo la mayor parte del mismo rango de corrimiento al rojo, pero extendiéndose hacia abajo de uno a dos órdenes de magnitud en la masa del halo en el corrimiento al rojo intermedio.

La Figura 8 compara nuestro SHMR derivado con los resultados de B13 y L12. Las líneas finas de color muestran los modelos de Behroozi et al. para z = 0.1, 1, 2, 3, 4 y 5 (negro, azul, cian, verde, amarillo y naranja respectivamente), mientras que las líneas discontinuas muestran los resultados de Leauthaud et al. para z = 0.37 y 0.88 (líneas negras y azules respectivamente). La línea negra gruesa muestra nuestro SHMR derivado, y las líneas punteadas muestran la dispersión de grupo a grupo de 1 σ. Once again, our results lie slightly above the field SHMR at z=0–1, but are in fairly good agreement with the field estimates at redshift z ∼ 2, for the mass range 10 9 M ⊙ – 10 10 M ⊙ . There is a possible discrepancy for M ∗ ≳ 3 × 10 10 M ⊙ , where we predict a factor of ∼ 2 deficit of stellar mass associated with the most massive halos that merged into Virgo. Some or all of this offset could be related to the possible bias in our mass-to-light ratios discussed in section 2 .

Figure 8.— The derived relationship between stellar mass and halo mass, compared to the results of B13 and L12. The thin colored lines show the models of Behroozi et al. for z = 0.1 , 1, 2, 3, 4 and 5 (black, blue, cyan, green, yellow, and orange respectively), while the dashed lines show the results of Leauthaud et al. for z = 0.37 and 0.88 (black and blue lines respectively). The thick black line shows our derived SHMR, and the dotted lines show the 1- σ cluster-to-cluster scatter.

These preliminary results seem promising, but are subject to a number of uncertainties. Figure 9 illustrates a few of the main uncertainties in the modeling. The top left panel compares our mean SHMR as a function of halo mass (solid black line with dotted lines indicating the 1- σ cluster-to-cluster scatter) to those of L12 and B13. As before, at large halo masses, we predict less stellar mass for a given halo mass. The discrepancy is particularly noticeable around the peak of star formation efficiency, M h ∼ 10 12 , where the field SHMR is almost 3 times what we find in Virgo. Our results here are based on the small number (6-7 in total) of very massive galaxies in the cluster core, so shot noise introduces considerable uncertainty in the abundance matching. Nonetheless, our results suggest a lower star formation efficiency for the most massive galaxies in the core of Virgo. In the conventional picture of hierarchical structure formation, the progenitors of these galaxies have always occupied high-density regions, so it is plausible that their star formation may have been suppressed even before infall into the cluster.

Figure 9.— The derived SHMR, compared to the results of B13 and L12. In each panel, the thin solid and dashed lines show the results of B13 and L12, with colors and line-styles as in Figure 8 . The top left panel shows the mean SHMR derived for model 2, with 1- σ simulation-to-simulation scatter (thick black line and dotted black lines respectively). The top right panel shows individual mass ratios binned by infall redshift (points with error bars colored as indicated). The bottom left panel shows the effect of alternate fits to the stellar mass function (solid lines), as well as the effect of fewer bursts in the SFHs (dotted line). The bottom right panel shows the SHMR derived for the two other subhalo counting models, model 0 (the raw AHF results – upper dotted curve) and model 1 (lower dashed curve), as well as the effect of reducing the mass of Virgo to icefrac 1 3 of the fiducial value (dot-dashed curve).

At lower halo masses, our results extend the trend seen between ∼ 2 × 10 11 and 10 12 M ⊙ down to halo masses of ∼ 5 × 10 9 M ⊙ . This appears to conflict with the results of B13 at z = 0.1 and z = 1 (thin black and blue curves), but only a fraction of the subhalos in the core of the cluster have infall redshifts this low, as is apparent from Figures 4 , 11 , or 12 . Instead, our mean results are most sensitive to subhalos with z ≳ 1 –2.

Since our abundance matching is based only on M i n f , independent of z i n f , we do not expect any significant redshift dependence in the final results. This is confirmed in the top right panel, where we show results for individual subhalos binned by infall redshift (points with error bars colors correspond to z < 0.5 (blue), 0.5 ≤ z < 1.5 (cyan), 1.5 ≤ z < 2.5 (green), 2.5 ≤ z < 3.5 (yellow), and z ≥ 3.5 (red)). Our derived SHMR is independent of z i n f to within the scatter, as expected. The models of B13 and L12 predict some evolution in the SHMR, particularly at low masses, so this is something we hope to test for with the results of the full NGVS stellar mass function, as discussed further in appendix A .

Uncertainties in the stellar mass function also affect the derived SHMR, as illustrated in the lower left panel. The four thick (solid) curves show a range of Schechter-function slopes and normalizations consistent with the pilot region stellar mass function, once photometric errors and population synthesis uncertainties are taken into account. Models with shallower slopes and/or higher normalizations are in excellent agreement with the results of B13 at z = 0.5–2.5, for halo masses up to ∼ 5 × 10 11 M ⊙ , although they still predict a lower SHMR at the largest halo masses. The dotted curve shows the effect of systematically higher mass-to-light ratios, if we have overestimated the importance of bursts in our SFHs, as discussed in section 2 . This would eliminate the discrepancy with the field results, except for the few most massive systems (halo masses of ∼ 1 –2 × 10 12 M ⊙ or more), where the cluster-to-cluster scatter is large.

One shortcoming of our method is the systematic uncertainty associated with subhalo counting. The bottom right panel shows how the three models presented in section 4.4 predict dramatically different SHMRs. The raw AHF results (model 0) find relatively few surviving subhalos in the cluster core, so galaxies are matched to objects further down the mass function, producing an extremely high SHMR (upper dotted black line). This seems inconsistent with the field results of B13 at all redshifts, confirming that the raw AHF catalog probably underestimates subhalo abundance. The most conservative subhalo counting model, model 1 (lower dashed curve), predicts a SHMR 5–10 times lower than that of B13 at all stellar masses, which also seems implausible given the field results. Our intermediate model, model 2 (middle, solid curve) matches the results of B13 fairly well where the two overlap in mass and redshift, except for the 6–7 most massive objects, as discussed previously. Assuming the normalization in B13 is correct, model 2 therefore seems the most plausible method for counting subhalo ancestors. We will have the opportunity to test this model further when results are available for the entire NGVS survey region at that point the distinct spatial and velocity distributions predicted by the three models (cf. Figure 5 ) should provide an alternative way of selecting between them.

Finally, we also consider the effect of an overall mass rescaling on the SHMR. The mass of Virgo has been argued to lie anywhere in the range 0.33–1.2 times our fiducial value 5.76 × 10 14 M ⊙ , as discussed in section 3 . Since our simulations were rescaled to the fiducial mass, adopting a smaller mass would reduce all subhalo masses by the same factor. On the other hand, adopting a smaller virial radius would increase the fraction of the cluster covered by the pilot survey, and thus the fraction of subhalos located in this region. Adjusting the mass scalings in our simulations, we find these two effects partially cancel adopting a mass 1.2 times larger has little effect on the pilot region SIMF, while adopting a mass 0.33 times smaller shifts it down by a factor of 2 in subhalo mass. The long-dashed curve in the lower right panel of Figure 9 shows the effect of this shift clearly this would also help reconcile the results in Virgo with the field SHMR determination of B13 at redshifts 0.5–1.5 (thin blue/cyan curves), or the measurement of L12 at z = 0.88 (dashed blue curve).


Estimating the virial mass of a galaxy cluster from its $M_{500}$ measurement - Astronomy

Astronomers have long relied on photometry to yield estimates on mass, specifically through well defined mass to luminosity ratios (METRO / L). This is not at all surprising, since visual astronomy relies on the light emitted from distant objects. For example, the METRO / L ratio for the sun is METRO / L = 5.1 × 10 3 kg/W since this number is not terribly instructive, one usually measures mass to luminosity in terms of the sun's mass and luminosity such that METRO / L = 1 by definition. Thus by measuring the light output of an object (for example a galaxy or cluster of galaxies) one can use well-defined METRO / L ratios in order to estimate the mass of the object.

In the early 1930s, J. H. Oort found that the motion of stars in the Milky Way hinted at the presence of far more galactic mass than anyone had previously predicted. By studying the Doppler shifts of stars moving near the galactic plane, Oort was able to calculate their velocities, and thus made the startling discovery that the stars should be moving quickly enough to escape the gravitational pull of the luminous mass in the galaxy. Oort postulated that there must be more mass present within the Milky Way to hold these stars in their observed orbits. However, Oort noted that another possible explanation was that 85% of the light from the galactic center was obscured by dust and intervening matter or that the velocity measurements for the stars in question were simply in error. [1]

Around the same time Oort made his discovery, Swiss astronomer F. Zwicky found similar indications of missing mass, but on a much larger scale. Zwicky studied the Coma cluster, about 99 Mpc (322 lightyears) from Earth, and, using observed doppler shifts in galactic spectra was able to calculate the velocity dispersion of the galaxies in the Coma cluster. Knowing the velocity dispersions of the individual galaxies (i.e. kinetic energy), Zwicky employed the virial theorem to calculate the cluster's mass. Assuming only gravitational interactions and Newtonian gravity (F 1 / r 2 ), the virial theorem gives the following relation between kinetic and potential energy:

where < T > is the average kinetic energy and < U > is the average potential energy. Zwicky found that the average mass of one nebula within the Coma cluster is METROnebula = 4.5 × 10 10 METRO , with about a thousand nebula in the cluster (so the total mass of the cluster METROgrupo 4.5 × 10 13 METRO ). This result was startling because a measurement of the luminosity of the cluster using standard METRO / L ratios for clusters gave a mass approximately 10% of this value. In essence, galaxies only accounted for about two percent of the total mass with intracluster gas contributing another ten percent the vast majority of the mass of the Coma cluster was for some reason non-luminous. [2<>]

Roughly 40 years following the discoveries of Oort, Zwicky, and others, Vera Rubin and collaborators conducted an extensive study of the rotation curves of 60 isolated galaxies. [3] The galaxies chosen were oriented in such a way so that material on one side of the galactic nucleus was approaching our galaxy while material on the other side was receding thus the analysis of spectral lines (Doppler shift) gave the rotational velocity of regions of the target galaxy. Additionally, the position along the spectral line gave angular information about the distance of the point from the center of the galaxy. Ideally one would target individual stars to determine their rotational velocities however, individual stars in distant galaxies are simply too faint, so Rubin used clouds of gas rich in hydrogen and helium that surround hot stars as tracers of the rotational profile.

It was assumed that the orbits of stars within a galaxy would closely mimic the rotations of the planets within our solar system. Within the solar system,

dónde v(r) is the rotation speed of the object at a radius r, GRAMO is the gravitational constant, and metro(r) is the total mass contained within r (for the solar system essentially the sun's mass), which is derived from simply setting the gravitational force equal to the centripetal force (planetary orbits being roughly circular). Por lo tanto, v(r) 1/ r 1/2 , meaning that the velocity of a rotating body should decrease as its distance from the center increases, which is generally referred to as "Keplerian" behavior.

Rubin's results showed an extreme deviation from predictions due to Newtonian gravity and the luminous matter distribution. The collected data showed that the rotation curves for stars are "flat," that is, the velocities of stars continue to incrementar with distance from the galactic center until they reach a limit (shown in Fig. 1). An intuitive way to understand this result is to apply Gauss's law for gravity (in direct analogy with Gauss's Law for the electric field):

where the left hand side is the flux of the gravitational field through a closed surface and the right hand side is proportional to the total mass enclosed by that surface. If as the radius of the Gaussian surface increases more and more mass in enclosed, then the gravitational field will grow, leading to a larger rotational velocity. If, however, the mass enclosed decreases or remains constant as the Gaussian surface grows, then the gravitational field will fall, leading to smaller and smaller rotational velocities. Near the center of the galaxy where the luminous mass is concentrated falls under the former condition, whereas in the outskirts of the galaxy where little to no additional mass is being added (the majority of the galaxy's mass being in the central bulge) one expects the situation to be that of the latter. Therefore, if the rotational velocities remain constant with increasing radius, the mass interior to this radius must be increasing. Since the density of luminous mass falls past the central bulge of the galaxy, the "missing" mass must be non-luminous. Rubin summarized, "The conclusion is inescapable: mass, unlike luminosity, is not concentrated near the center of spiral galaxies. Thus the light distribution in a galaxy is not at all a guide to mass distribution." [3]

In the 1970s, another way to probe the amount and distribution of dark matter was discovered: gravitational lensing. Gravitational lensing is a result of Einstein's Theory of Relativity which postulates that the universe exists within a flexible fabric of spacetime. Objects with mass bend this fabric, affecting the motions of bodies around them (objects follow geodesics on this curved surface). The motions of planets around the sun can be explained in this way, much like how water molecules circle an empty drain. The path of light is similarly affected light bends when encountering massive objects. To see the effects of gravitational lensing, cosmologists look for a relatively close, massive object (often a cluster of galaxies) behind which a distant, bright object (often a galaxy) is located. If the distant galaxy were to be located directly behind the cluster, a complete "Einstein ring" would appear this looks much like a bullseye, where the center is the closer object and the ring is the lensed image of the more distant object. However, the likelihood of two appropriately bright and distant objects lining up perfectly with the Earth is low thus, distorted galaxies generally appear as "arclets," or partial Einstein rings.

In 1979, D. Walsh et al. were among the first to observe gravitational lensing. Working at the Kitt Peak National Observatory, they found two distant objects separated by only 5.6 arc seconds with very similar redshifts, magnitudes, and spectra. [4] They concluded that perhaps they were seeing the same object twice, due to the lensing of a closer, massive object. Similar observations were made by R. Lynds and V. Petrosian in 1988, in which they saw multiple arclets within clusters. [5]

We can study a distant galaxy's distorted image and make conclusions about the amount of mass within a lensing cluster using this expression for mi, the "Einstein radius" (the length of an arclet in radians):

dónde GRAMO is the gravitational constant, METRO is the mass of the lens, C is the speed of light,and DLS, DL, y DS are the distance between the lens and source, the distance to the lens, and the distance to the source, respectively. Physicists have found that this calculated mass is much larger than the mass that can be inferred from a cluster's luminosity. For example, for the lensing cluster Abell 370, Bergmann, Petrosian, and Lynds determined that the METRO / L ratio of the cluster must be about 10 2 - 10 3 solar units, necessitating the existence of large amounts of dark matter in the cluster as well as placing constraints on its distribution within the cluster. [6] *****


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The injection of energy and momentum into the interstellar medium by young massive stars&rsquo intense radiation fields and their fast, radiatively driven winds can have a profound influence on their formation and environment. Massive star forming regions are rare and highly obscured, making the early moments of their formation difficult to observe. Instead, we must turn to theory to elucidate the physics involved in the formation of massive stars and massive star clusters (MSCs), which can host thousands of massive stars. In my thesis, I developed analytical and numerical techniques to study the formation of massive stars and how stellar wind feedback affects the dynamics of gas that surrounds MSCs. To estimate the initial rotation rates of massive stars at birth, I developed a protostellar angular momentum evolution model for accreting protostars to determine if magnetic torques can spin down massive stars during their formation. I found that magnetic torques are insufficient to spin down massive stars due to their short formation times and high accretion rates. Radiation pressure is likely the dominate feedback mechanism regulating massive star formation. Therefore detailed simulation of the formation of massive stars requires an accurate treatment of radiation. For this purpose, I developed a new, highly accurate radiation algorithm that properly treats the absorption of the direct radiation field from stars and the re-emission and processing by interstellar dust. With this new tool, I performed a suite of three-dimensional adaptive mesh refinement radiation-hydrodynamic simulations of the formation of massive stars from collapsing massive pre-stellar cores. I found that mass is channeled to the massive star via dense infalling filaments that are uninhibited by radiation pressure and gravitational and Rayleigh-Taylor instabilities. To determine the importance of stellar wind feedback in young MSCs, I used observations to constrain a range of kinetic energy loss channels for the hot gas produced by the shock-heating of stellar winds to explain the low X-ray luminosities observed in Hii regions. I demonstrated that the energy injected by stellar winds is not a significant contributor to stellar feedback in young MSCs.

At the time of the doctoral defense, the following papers were unpublished and had a status as follows: Paper 5: Manuscript. Paper 6: Manuscript.

25% of the Universe. All searches regarding the Weakly Interacting Massive Particle, one of the principal candidates for Dark Matter, have given negative results this has compelled experiments to increase their sensitivity. Notwithstanding, neutrinos may stand in the way of such experimental searches given that they may constitute an irreducible background. In this thesis, we will address these three different phenomena, neutrino mass models, detection of the cosmic neutrino background and the neutrino background in Dark Matter searches, by considering the different characteristics in each case. In the study of neutrino mass models, we will consider models for both Majorana and Dirac neutrinos specifically, we will probe the neutrinophilic two-Higgs-doublet model. Regarding the detection of relic neutrinos, we will analyse the consequences of the existence of the beyond Standard Model physics in the capture rate by tritium. Finally, we will scrutinize the impact of neutrinos in Direct Detection WIMP searches, by considering Standard Model plus additional interactions in the form of simplified models.
Ao longo do século XX testemunhamos as revoluções quântica e relativista que aconteceram na Física. O desenvolvimento da Mecânica quântica e da teoria da relatividade foi o prelúdio de inúmeras descobertas e avanços tecnológicos fundamentais em particular, a descoberta dos neutrinos. No entanto, a sua total compreensão ainda é um mistério para a física de partículas. Entendidos como partículas fermiônicas fundamentais, os neutrinos possuem sua natureza desconhecida. Podendo ser diferentes de suas antipartículas, denominadas férmions de Dirac, ou também podendo ser as suas próprias antipartícula, sendo conhecidas como férmions de Majorana. Por outro lado, o valor de sua massa continua sendo um problema em aberto, supostamente relacionado à sua natureza. Portanto, é importante estudarmos modelos fenomenológicos viáveis para as duas naturezas possíves dos neutrinos. Além disso, é necessário procurar outros processos físicos cujos resultados experimentais sejam distintos de acordo com a natureza do neutrino. Um método bastante difícil, mas promissor, corresponde à detecção do fundo de neutrinos cósmicos, isto é, os neutrinos relíquia do Big Bang. Análises prévias mostraram que as taxas de detecção para neutrinos de Dirac e de Majorana resultam em valores distintos. Porém, este resultado foi obtido supondo como base o Modelo Padrão assim, é crucial entender as possíveis consequências da existência de interações desconhecidas na detecção dos neutrinos da radiação cósmica de fundo. Outra relíquia notável prevista pela Cosmologia é a desconhecida Matéria Escura, que compõe

25% do Universo. Todas as buscas por WIMPs (do inglês Weakly Interactive Massive Particles), um dos principais candidatos a Matéria Escura, tem dado resultados negativos. Isto tem forçado a criação de experimentos cada vez mais sensíveis. Contudo, os neutrinos poderão ser um obstáculo nessas buscas experimentais, pois estes convertir-se-ão em um fundo irredutível. Na presente tese, abordaremos estes três fenômenos diferentes, modelos de massa para os neutrinos, a detecção do fundo de neutrinos cósmicos e o fundo de neutrinos em experimentos de detecção direta de Matéria Escura, considerando as distintas características em cada caso. No estudo dos modelos de massa para os neutrinos consideraremos modelos para neutrinos de Majorana e Dirac exploraremos modelos neutrinofílicos com dois dubletos de Higgs. Enquanto à detecção dos neutrinos relíquia, analisaremos as consequências da presença de física além do Modelo Padrão na taxa de captura pelo trítio. Finalmente, examinaremos o impacto dos neutrinos em experimentos de detecção direta de WIMPs, supondo as interações do Modelo Padrão junto com interações adicionais na forma de modelos simplificados.


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