Astronomía

¿Dónde y cuándo estará alguien en la Tierra con el piso paralelo al plano de la eclíptica?

¿Dónde y cuándo estará alguien en la Tierra con el piso paralelo al plano de la eclíptica?


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He estado tratando de resolver esto y creo que la respuesta podría ser: una vez al día para cualquiera que viva en el Trópico de Cáncer o Capricornio. ¿Está bien? Para ser claro, quiero saber en qué lugar de la Tierra y cuándo / con qué frecuencia una persona de pie estará parada con el piso paralelo al plano de la eclíptica. ¡Gracias por tu ayuda!


¿Dónde y cuándo estará alguien en la Tierra con el piso paralelo al plano de la eclíptica? - Astronomía

¿Alguna vez has pensado en lo genial que es que alguien en el lado opuesto de la tierra esté parado "al revés", con los pies mirando hacia sus pies?

Inclinación de 45 grados en relación a cómo estaba parado antes.

Tenía pensamientos como este arremolinándose en mi cabeza durante una noche sin luna en la costa del Pacífico, mientras la fogata se apagaba y nuestra propia galaxia, la Vía Láctea, apareció a la vista.

Nosotros, nuestro planeta y nuestro sistema solar. todos vivimos en los "suburbios" de nuestra galaxia, la Vía Láctea, en uno de sus brazos espirales.

Entonces, cuando vemos la vía láctea en el cielo, podemos mirar hacia las luces brillantes del "centro", cerca del centro de nuestra galaxia. También podemos contemplar otros suburbios de nuestra galaxia, obteniendo una vista de borde de los brazos espirales.

Imagen adaptada de William Castleman.

La fogata había desaparecido por completo y, a medida que la tierra continuaba girando, la vía láctea se movía más y más alto en el cielo. Muy pronto estaba directamente sobre mi cabeza: los brazos en espiral se extendían por encima de mi cabeza hacia el horizonte norte y el centro galáctico a mis pies hacia el horizonte sur.

"La Vía Láctea y yo seguro que estamos alineados esta noche", pensé. Reflexionando sobre esto un poco más, me di cuenta de que estaba acostado paralelo al plano de nuestra galaxia.

La vía láctea era enorme y cósmicamente más significativa que yo, pero mi cuerpo todavía estaba orientado en una dirección particular con respecto a ella. ¡Loco! Si hubiera estado acostado en el suelo orientado de oeste a este, habría estado flotando en el espacio. perpendicular en vez de paralelo al plano de nuestra galaxia. ¡Piénsalo!

Yo, flotando paralelo al plano de la Vía Láctea. No a escala.
En realidad, esta es la cercana galaxia de Andrómeda. Adaptado de UniverseToday.

Mi sentido del norte-sureste-oeste no era exacto, pero espero que te hagas una idea. Estaba acostado aproximadamente de norte a sur. Estaba paralelo al plano de la galaxia. por lo tanto, la órbita de la Tierra y su eje norte-sur también deben ser paralelas al plano de la galaxia.

Para que esto sea posible, nosotros, nuestro sistema solar, debemos estar orientados perpendicularmente al plano de la galaxia. Algo como esto:

El sistema solar y la vía láctea, inclinados. Nota: SUPER no a escala.

Resulta que no estoy totalmente loco, y el sistema solar está "inclinado" con respecto a nuestra galaxia. Puedes ver eso en esta imagen panorámica de 360 ​​grados del cielo.

Haga clic para ver en toda su gloria. a través de APOD.

Además de la banda de luz familiar de nuestra galaxia, la vía láctea en esta imagen, también puede notar la banda de luz más tenue que se ejecuta de izquierda a derecha. Esto se conoce como luz zodiacal y se debe a que la luz solar se refleja en pequeñas partículas de polvo esparcidas como un panqueque en el plano de nuestro sistema solar. La luz zodiacal se puede utilizar para ver literalmente el plano de nuestro sistema solar. Entonces aquí puede ver visiblemente el plano de la vía láctea frente al plano de nuestro sistema solar, y como puede ver, están inclinados uno con respecto al otro en unos 60 grados.

Puede ver esto aún mejor en esta imagen del cielo que se hizo mirando la luz infrarroja (desplazada aquí al espectro visible para que podamos verlo, por supuesto).

Imagen infrarroja del cielo. ¡Pinchalo! a través de APOD.

La línea megabrillante de izquierda a derecha es la Vía Láctea. Se ve más brillante aquí que en la imagen de arriba porque la luz infrarroja puede atravesar el polvo que normalmente bloquea parte de nuestra visión de la vía láctea. La luz azulada más difusa es la luz zodiacal de nuestro sistema solar. ¡Mira, estamos inclinados 60 grados!

* nota: La inclinación del eje de rotación de la Tierra con respecto al plano del sistema solar y la órbita de la Tierra alrededor del Sol complica enormemente todo este asunto. Entonces, para evitar entrar en un atolladero de locura mecánica-celestial, lo estoy ignorando por completo. Por favor perdoname. Si desea obtener más información, consulte estas cosas confusas. También para una explicación diferente de todo esto, vaya aquí.


Cuando me paro a la orilla del agua y miro hacia el océano, ¿qué tan lejos está el horizonte?

Una de las cosas más divertidas del océano es el hecho de que su superficie es curvo. Tendemos a pensar en el agua formando grandes láminas planas, pero la superficie de una gran masa de agua en realidad no es plana en absoluto, sigue la curvatura de la Tierra.

Debido a la curvatura de nuestro planeta, la distancia entre usted y el horizonte cuando mira hacia el océano depende de su altura sobre la superficie del agua. El siguiente diagrama muestra cómo la distancia al horizonte puede cambiar dependiendo de la altura del observador:

Entonces, la distancia al horizonte depende de la altura de sus ojos sobre el agua. Si sus ojos están a 20 cm (8 pulgadas) por encima del agua, la distancia del horizonte es de aproximadamente 1,6 km (1 milla). Una fórmula aproximada para calcular la distancia al horizonte es:

donde & quotight sobre la superficie & quot está en pies y & quot; distancia al horizonte & quot es en millas. Si mides 6 pies de altura y estás parado justo al borde del agua, entonces tus ojos están a unos 5,5 pies por encima de la superficie. La distancia al horizonte es:

En métrica, el equivalente es:

donde & quotheight sobre la superficie & quot está en centímetros y & quot; distancia al horizonte & quot está en kilómetros.


Un glosario de terminología mundial

es una curva que representa el desplazamiento angular cambiante de un cuerpo celeste (generalmente el Sol) de su posición media en la esfera celeste como se ve desde otro cuerpo celeste (generalmente la Tierra). El término se usa cuando el cuerpo observado parece, como se ve desde el cuerpo de observación, moverse de una manera que se repite a intervalos regulares, como una vez al año o una vez al día. El analema es entonces una curva cerrada, que no cambia.

Debido a la revolución anual de la Tierra alrededor del Sol en una órbita elíptica e inclinada con respecto al plano del ecuador, un observador en un punto fijo de la Tierra ve que el Sol parece moverse en un analema alrededor de una posición media, tardando un año en hacerlo. La posición media parece girar alrededor de la Tierra una vez cada día solar medio, debido a la rotación de la Tierra. Esta revolución diaria no se considera promediada para obtener la media. Por lo tanto, la posición media del Sol está en el mismo lugar en el cielo a la misma hora todos los días, pero no en otras horas. Por lo tanto, si la posición observada del Sol en el cielo se traza o se fotografía a la misma hora todos los días, o cada pocos días, durante un año, los puntos trazan el analema.

Una descripción alternativa y equivalente del analema solar es como un gráfico de la declinación del Sol contra la ecuación del tiempo.

La palabra & # 8220analemma & # 8221 se usa más comúnmente para referirse al movimiento aparente del analema del Sol, observado desde una posición fija en la Tierra como se describe arriba. Salvo que se indique lo contrario (principalmente en los puntos 5 y 6 de la tabla de contenido), este uso común se emplea en este artículo. Para mayor claridad, cuando la figura se refiere al Sol, el término & # 8220 analema solar & # 8221 se usa a veces en lugar de la palabra única & # 8220analemma & # 8221.

El analema es un concepto abstracto. No tiene existencia física excepto en diagramas y fotografías de lapso de tiempo. Sin embargo, en un lenguaje común y conveniente, a menudo se describe como si fuera un objeto celeste visible y real. Este uso común se sigue en este artículo.

Esfera armilar

Un modelo de objetos en el cielo (en la esfera celeste), que consiste en un marco esférico de anillos, centrados en la Tierra, que representan líneas de longitud y latitud celestes y otras características astronómicamente importantes como la eclíptica. Como tal, se diferencia de un globo celeste, que es una esfera lisa cuyo propósito principal es mapear las constelaciones.

Artesano

Un artesano calificado que hace o crea a mano cosas que pueden ser funcionales o estrictamente decorativas, por ejemplo, muebles, artes decorativas, esculturas, joyas, artículos y herramientas para el hogar o incluso mecanismos mecánicos como el mecanismo de relojería hecho a mano de un relojero. Los artesanos practican un oficio y pueden, a través de la experiencia y la aptitud, alcanzar los niveles expresivos de un artista.

El eje es la varilla o eje en el centro del globo. Representa la línea imaginaria alrededor de la cual gira o gira la tierra. En los dos extremos del eje están el Polo Norte en la parte superior y el Polo Sur en la parte inferior.

Hecho a la medida

Un adjetivo para cualquier cosa encargada con una especificación particular. Puede modificarse o adaptarse a las costumbres, gustos o uso de un comprador individual.

Impresión que se forma cuando una sustancia líquida se vierte en una forma o molde, y luego se endurece en esa forma.

Calotte (Calottes polares)

Visto con más frecuencia en los globos europeos, las calotas polares son dos hojas redondas de papel que cubren los polos en lugar de las cornetas de papel.

Cartouche

Un cartucho en cartografía es un emblema decorativo en un globo o mapa.

Los cartuchos de mapas pueden contener el título, la dirección de la impresora, la fecha de publicación, la escala del mapa y las leyendas y, a veces, una dedicatoria.

El diseño de los cartuchos varía según el cartógrafo y el estilo de época. En los mapas del siglo XV se modelan según el precedente italiano (simple brazalete), se añaden elementos arquitectónicos y figurativos del siglo XVI (como escudos de armas). El cartucho cartográfico tuvo su apogeo en el período barroco. Hacia finales del siglo XVIII los efectos ornamentales en cartografía se volvieron menos populares, su estilo se desarrolló a simples campos ovalados o rectangulares con inscripciones.

Globo celeste

El globo celeste es un mapa tridimensional de las estrellas y se ha utilizado desde la época clásica. Se pensaba que las estrellas se asentaban en la superficie de una esfera gigante alrededor de la Tierra, y el movimiento constante de las estrellas cada noche y durante todo el año parecía ser causado por esta esfera gigante que giraba lentamente sobre nuestras cabezas. Al igual que un globo terrestre, la esfera celeste está mapeada por un polo norte y sur, un ecuador y líneas de longitud y latitud.

Los globos celestes fueron producidos primero por astrónomos griegos y más tarde también en el mundo islámico, donde los primeros globos conocidos datan de finales del siglo XI. Los astrónomos islámicos se basaron en muchos de los logros de la ciencia griega clásica, perfeccionando aún más los conceptos y el diseño de instrumentos astronómicos, como el globo celeste y el astrolabio. Es por eso que un globo islámico representa las constelaciones clásicas, como la Osa Mayor, Pegaso, Orión y los doce signos del zodíaco.

Montaje en cuna

El soporte de base es un tipo de soporte que permite desconectar el globo para verlo más de cerca. El globo está acunado y, como tal, no tiene eje.

La licenciatura

Unidad de medida utilizada en globos terráqueos, conocida como 1/360 de la circunferencia de un círculo.

Diámetro

Una línea que pasa por el centro de los globos, midiendo el diámetro. Si conoce el radio del círculo, duplíquelo para obtener el diámetro. El radio es la distancia desde el centro del círculo hasta su borde. Por ejemplo, si el radio del círculo es de 4 cm, entonces el diámetro del círculo es de 4 cm x 2 u 8 cm.

Si conoces la circunferencia del círculo, divídelo por π para obtener el diámetro. π es igual a aproximadamente 3,14, pero debería utilizar su calculadora para obtener los resultados más precisos. Por ejemplo, si la circunferencia del círculo es de 10 cm, entonces el diámetro es de 10 cm / π, o 3,18 cm.

Si conoce el área del círculo, divida el resultado por π y encuentre su raíz cuadrada para obtener el radio y luego multiplique por 2 para obtener el diámetro. Esto vuelve a manipular la fórmula para encontrar el área de un círculo, A = πr 2, para obtener el diámetro. Puedes transformar esto en r = √ (A / π) cm. Por ejemplo, si el área del círculo es de 25 cm 2, divídalo por π y encuentre la raíz cuadrada. Esto equivale a cm 2.82 cm, por lo que el diámetro del círculo es 2.82 x 2 = 5.64 cm.

Erdapfel

El globo terráqueo más antiguo del mundo, fabricado en 1492 por Martin Behaim.

Es tan valioso que las autoridades de Alemania lo guardan en un lugar secreto para evitar daños y robos.

Erdapfel .. que significa manzana de la tierra, es ahora una palabra alemana para papa. Cuando Behaim hizo su globo terráqueo, las patatas eran desconocidas en Europa. (Las papas son nativas de América del Norte y del Sur, que aún no habían sido descubiertas por los europeos).

Hemisferio este

La mitad de la tierra generalmente reconocida como compuesta por Europa, África, Asia, Australia y sus océanos cercanos.

Ecuador

El gran círculo imaginario que corre alrededor de la tierra precisamente entre los polos, dividiendo efectivamente el mundo en los hemisferios norte y sur.

Banda ecuatorial

La banda se aplica al ecuador, trabajando también para cubrir la costura del globo.

Equinoccios

Los dos eventos del año, a menudo alrededor del 21 de marzo y el 23 de septiembre, cuando los rayos del sol son perpendiculares al ecuador, lo que hace que el día y la noche tengan la misma duración en todo el mundo.

Globo de suelo

Un globo que puede sentarse en el suelo y aún ser visto, se refiere al diseño de la base.

Globo

La representación más fiel de la Tierra es un mapa impreso en un orbe / bola redonda con la forma de la tierra.

Meridiano de Greenwich

También conocido como el primer meridiano

Es la red de paralelos y meridianos de un globo.

Hemisferio

Cualquiera de las mitades de la superficie terrestre (es decir, hemisferio norte, hemisferio sur, hemisferio occidental, hemisferio oriental)

Horizon Band

El anillo adjunto a muchos globos. Este anillo representa el horizonte celeste, que divide el globo en hemisferios.

Ilustración

Decoración, interpretación o explicación visual de un texto, concepto o proceso, diseñado para su integración (en este caso) en la cartografía de un globo.

Inclinación de la Tierra y eje # 8217s

También conocido como inclinación del eje de la tierra 23,5
La inclinación del eje de la Tierra, que tiene un ángulo de 23,5 en relación con su plano orbital.

Esquema internacional de coloración

Es el sistema de coloración de capas de contorno para mostrar la elevación en globos terráqueos y mapas. El verde representa las elevaciones más bajas, los amarillos las elevaciones medias y el naranja y el marrón para las elevaciones extremas.

Línea internacional del tiempo

La línea imaginaria utilizada como referencia para determinar el comienzo y el final del día. Si bien existen variaciones arbitrarias por conveniencia local, sigue el meridiano 180.

Latitud y amperio Longitud

La latitud y la longitud son líneas horizontales y verticales que se entrecruzan en mapas y globos terráqueos, lo que ayuda a establecer puntos de referencia y crea un sistema de navegación. Combina, estas líneas forman una cuadrícula.

Latitud

Representado por líneas horizontales en globos terráqueos, siendo el ecuador la línea más media. Todos los puntos al norte del ecuador se denominan latitud norte, mientras que las líneas al sur del ecuador son latitud sur. Latitud también identifica zonas como la zona tropical y ártica.

Leyenda

Una referencia que identifica símbolos y detalles en globos terráqueos y mapas como ferrocarriles, rutas de vuelo y más.

Longitud

Representado por líneas verticales en globos terráqueos, con el primer meridiano en 0. Todos los meridianos de la izquierda y la derecha son el oeste y el este, respectivamente, y están en intervalos de 15.

Martin Behaim

(1459-1507) Geógrafo alemán. A veces se considera que sus mapas influyeron en la Era de los Descubrimientos, pero ahora es más conocido por su Erdapfel, el globo terráqueo más antiguo del mundo, que produjo para la Ciudad Imperial de Nuremberg.

Meridiano (Medio Meridiano / Meridiano Completo)

La banda de metal que rodea la mitad o todo el globo, normalmente unida al globo en ambos polos y la base.

Montaje

La estructura a la que está adherido el globo terráqueo y es lo que lo mantiene en su lugar. Consulte la definición de los distintos tipos de soportes (montaje plano, montaje en cuna, montaje estacionario).

Nuevo mundo

El hemisferio occidental, formado por América y sus islas.

Hemisferio norte

La mitad de la superficie del mundo situada al norte del Ecuador.

Otra palabra que se usa para globo, esfera o bola redonda.

Cubrir

Los cartuchos se superponen o cuando se aplica una etiqueta para cubrir el cartucho original.

Paralelos de latitud

Líneas laterales este-oeste alrededor del globo que son paralelas al ecuador.

Montaje llano

Un globo montado en su base sin ningún meridiano presente.

Primer meridiano (hora de Greenwich)

También conocido como meridiano cero, la base de medición de la longitud este y oeste. El primer meridiano (longitud 00) atraviesa Greenwich y es la base a partir de la cual se calculan los tiempos estándar.

Rodamientos de rodillos

Un rodamiento que transporta una carga colocando elementos rodantes (como bolas o rodillos) entre dos anillos de rodamiento llamados pistas. El movimiento relativo de las pistas hace que los elementos rodantes rueden con muy poca resistencia a la rodadura y con poco deslizamiento.

Rotación

Las tierras girando sobre su eje.

Línea formada por dos piezas de material unido.

Escala

La relación numérica entre una distancia real en la tierra y la distancia que la representa en un mapa.

Solsticios

Cualquiera de los dos puntos de la eclíptica en el que su distancia del ecuador celeste es mayor y que alcanza el sol cada año alrededor del 22 de junio y el 22 de diciembre.

Hemisferio sur

La mitad de la superficie del mundo situada al sur del Ecuador.

Esfera

Otra palabra usada para globo, orbe o bola redonda. Esférico = redondeado y tridimensional.

Montaje estacionario

Un tipo de montura que mantiene la esfera y el meridiano completo adheridos a la base de los globos.

Globo de mesa

Un globo que está diseñado para colocarse en un escritorio, mesa o estante.

Globo terrestre

Modelo esférico de la Tierra.

Tridimensional

Tener la apariencia de ancho, alto y profundidad.

La mayoría de los mapas son representaciones estáticas bidimensionales, geométricamente precisas (o aproximadamente exactas) del espacio tridimensional. Los globos son tridimensionales.

Dial de tiempo

Comúnmente encontrado en la mayoría de los Globos Globos de los Estados Unidos del siglo XX, un dial de tiempo es un círculo de metal delgado en la parte superior del globo. Está dividido en 24 partes y está grabado o impreso con las horas del día y de la noche. Permite a los espectadores calcular la diferencia de tiempo entre las diferentes zonas horarias del mundo.

Hemisferio oeste

La mitad de la tierra generalmente reconocida como compuesta por América del Norte y América del Sur.

Zodíaco

Un cinturón imaginario en el cielo nocturno y dividido en 12 partes, cada sección representada por el símbolo de una constelación.

Tanto en astrología como en astronomía histórica, el zodíaco es un círculo de doce divisiones de 30 ° de longitud celeste que se centran en la eclíptica, la trayectoria aparente del Sol a través de la esfera celeste a lo largo del año. Los caminos de la Luna y los planetas visibles también permanecen cerca de la eclíptica, dentro del cinturón del zodíaco, que se extiende 8-9 ° al norte o al sur de la eclíptica, medido en latitud celeste. Debido a que las divisiones son regulares, no corresponden exactamente a las doce constelaciones que les dan nombre.

Históricamente, estas doce divisiones se llaman signos. Esencialmente, el zodíaco es un sistema de coordenadas celestes, o más específicamente un sistema de coordenadas de la eclíptica, que toma la eclíptica como el origen de la latitud y la posición del Sol en el equinoccio vernal como el origen de la longitud.

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Respuestas y respuestas

La respuesta es sí y haría que la lectura de la báscula sea 1,78 N más pequeña que el peso real. Simplemente haz lo que dice @Orodruin para entender por qué. Todo lo que tengo que agregar a la publicación n. ° 2 es que

(fuerza de escala a persona) = - (fuerza de persona a escala)

debido a la tercera ley de la mecánica de Newton.

La fuerza de la balanza a la persona es parte de la fuerza centrípeta. La fuerza de la persona a la báscula es lo que muestra la lectura de la báscula (en valor absoluto).

La fuerza total sobre la persona es la fuerza centrípeta.

Es igual a (fuerza centrípeta) = (fuerza gravitacional) - (fuerza de la escala a la persona).

sí, parece actuar contra la gravedad porque para encontrar la fuerza de la persona a la escala (que es la lectura de la escala) restamos la fuerza centrípeta de la gravedad. Pero, de hecho, la fuerza centrípeta es lo que queda de la fuerza gravitacional si restamos la fuerza de la escala a la persona como dice la ecuación anterior. Por lo demás, tiene razón, si la tierra girara demasiado rápido, la fuerza centrípeta se volvería igual a la fuerza gravitacional, lo que significa que (nuevamente a partir de la ecuación anterior) que la fuerza de la escala a la persona se volverá cero, lo que equivale a que el la persona levita.

No. La fuerza centrípeta no es una fuerza aplicada. Sumando todas las fuerzas aplicadas (en este caso, la gravedad y la reacción de la escala) produce la fuerza neta. Podemos optar por descomponer la fuerza neta en un componente colineal con la velocidad y un componente normal a ella. La fuerza centrípeta es solo el nombre que le damos al componente normal.

La confusión surge debido a la forma en que pensamos aquí acerca de la causa y el efecto. Como se describió anteriormente, la reacción de escala reducida da como resultado la aceleración centrípeta. Sin embargo, parece más natural decir que el giro de la Tierra da como resultado la aceleración y, por lo tanto, la reacción de escala reducida.

La fuerza de reacción entre dos cuerpos sólidos en contacto es la fuerza de magnitud mínima que evita la interpenetración. El giro de la Tierra le permite acelerar hacia su eje hasta cierto punto sin romper la escala. Por tanto, la fuerza de reacción se reduce exactamente para producir la aceleración centrípeta apropiada.

La línea de pensamiento funciona cuando la escala está en un elevador acelerado, ignorando el giro de la Tierra.

Lo siento @haruspex, me temo que no estoy de acuerdo. Para mí, la lógica es la siguiente:

rotación de la tierra con velocidad angular ## omega ## --- & gtdefinición del término ## m omega ^ 2r ## --- & gtmath y la física nos dicen que este término es igual a la fuerza perpendicular neta --- & gwe resta este término de la fuerza gravitacional para encontrar la lectura de la escala.

de ahí que sea obvio que este término afecta la lectura de la escala. Pero está bien, en el fondo, la rotación de la tierra es la causa principal.

Hola. Podría valer la pena agregar estos puntos.

1. En caso de que exista la posibilidad de un malentendido, tenga en cuenta que en el diagrama de la publicación n. ° 1, la persona de 50 kg se muestra en la parte superior de la Tierra. Esto podría implicar que la persona está en el Polo Norte (en lugar de en el ecuador, digamos).

Si está en el polo norte (o sur), la persona está en el eje de rotación, por lo que su distancia desde el centro de rotación es r = 0. Entonces, el centro de masa de la persona no está rotando. Esto significaría ω²r = 0 y no hay fuerza centrípeta asociada con la rotación de la Tierra.

Sería más claro mostrar a la persona en el "lado" (en el ecuador), si eso es lo que se pretende.

2. Se utiliza un valor incorrecto para el radio de la Tierra. El puesto n. ° 1 indica R = 6.67E6 (¡sin unidades!). De hecho, el radio ecuatorial aproximado es 6.38x10⁶ m (y el radio polar es 6.36x10⁶m). Parece que el valor de R se ha confundido con el valor de la constante gravitacional (G).

La fuerza centrípeta para una masa de 50 kg en el ecuador es entonces:
## m omega ^ 2 r = 50 times ( frac <2pi> <86400>) ^ 2 times 6.38 times 10⁶ = 1.69 ## N (no 1.78N)

Por lo tanto, dependiendo de la latitud de la persona, la fuerza centrípeta puede estar entre 0 y 1,69 N.

3. Me gustaría agregar que el término "fuerza centrípeta" es simplemente un nombre alternativo para cualquier fuerza que sea perpendicular a la velocidad de un objeto. Esto significa que para el movimiento circular de velocidad constante, "fuerza centrípeta" es básicamente otro nombre para la fuerza resultante.

4. La fuerza centrífuga es un concepto útil si se usa correctamente. La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que parece existir en un marco de referencia giratorio. Piense en un automóvil que gira en una curva cerrada. Dentro del automóvil, experimenta ser forzado hacia los lados. La fuerza lateral aparente se llama fuerza centrífuga. Es el resultado de que tiendes a ir en línea recta (primera ley de Newton) mientras el automóvil cambia de dirección. La pérdida de peso debido a la rotación de la tierra es la fuerza centrífuga.

5. Además, aquí hay algunos puntos generales:

- Nunca olvide las unidades cuando dé valores, por ejemplo, el radio de un planeta a veces se expresa en metros y, a veces, en kilómetros. Si no se molesta en incluir la unidad, corre el riesgo de cometer un grave error.

- calculó ω y redondeó a 7.3E-5 rad / s pero luego usó este valor redondeado para calcular otro valor con una precisión mayor (## T_## = 1,78 N). Evite introducir errores de redondeo al no redondear valores intermedios en un cálculo.


Experimento del mes

El plano de oscilación del péndulo de Foucault gira en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio norte. En el polo norte, el plano de oscilación haría una rotación completa durante un día. En otras latitudes, la velocidad de rotación es más lenta. La velocidad más lenta no es difícil de derivar si el movimiento inicial del péndulo es de norte a sur. Una de esas derivaciones está aquí.

Para el artículo de este mes, adoptamos un enfoque diferente, que es aplicable a cualquier dirección inicial de oscilación. El foco de atención será un vector v. v puede representar la dirección del eje de un giroscopio, o puede representar la velocidad del péndulo. Probablemente será más fácil pensar en el giroscopio, porque permitiremos v para apuntar en cualquier dirección, para nuestra conveniencia.

Usaremos tres sistemas de coordenadas diferentes para calcular los componentes de v:
1) El sistema ordinario norte-sur, este-oeste, con origen en algún punto de la superficie de la tierra, que se encuentra en un plano tangente a la tierra en ese punto.
2) Un sistema con un eje paralelo al eje terrestre y otro perpendicular al eje terrestre, pasando por el punto de interés en la superficie terrestre.


3) Una extensión de (1) para incluir la vertical, un eje a lo largo de la línea desde el centro de la tierra hasta nuestro punto de interés. Los vectores horizontales son perpendiculares a este eje vertical. Esta línea y el eje de la tierra definen un plano. El ángulo entre este eje vertical y una línea perpendicular al eje de la Tierra es el latitud, l , del punto de interés.

Comenzamos considerando dos casos especiales para la dirección de v. Primero, la dirección de v es paralelo al eje de la Tierra. Esta dirección no es horizontal, a menos que estemos en el ecuador. Para visualizar esta dirección en el hemisferio norte, coloque una regla en el suelo, a lo largo de la dirección norte-sur. Si se encuentra en una latitud de 50 grados norte, levante el extremo norte de la regla y levántelo hasta que la regla forme un ángulo de 50 grados con el suelo. Esa regla ahora es paralela al eje de la tierra.

v continúa apuntando a lo largo del eje de la tierra mientras giramos con la tierra, y llevamos el v junto con nosotros. (Ayuda pensar en v como indicando el eje de giro de un giroscopio.) No detectamos ningún cambio en la dirección de este v mientras la tierra gira.

Segundo, v apunta en una dirección perpendicular al eje de la Tierra. Si ignoramos la inclinación del eje de la Tierra y el progreso de la Tierra en su órbita, entonces podemos imaginar que v apunta hacia el sol. Ahora, a medida que gira la tierra, podemos decirlo. Al mediodía, v puntos más o menos arriba, haciendo un ángulo de l con la vertical local. A la medianoche, v puntos más o menos abajo, haciendo un ángulo de l con la vertical local.

La imagen muestra una vista "superior", mirando hacia abajo en el polo norte. El punto representa la punta del v vector en el primer caso, apuntado a lo largo del eje de rotación de la tierra. No cambia ya que se transporta junto con la tierra en rotación.

La flecha hacia el sol distante representa v en el segundo caso, apuntando siempre hacia el sol. Su dirección relativa a la tierra cambia a medida que la tierra gira. A veces, esta flecha apunta hacia el eje de la tierra (la noche en este ejemplo). A veces apunta lejos del eje de la tierra (durante el día en este ejemplo). Es esta flecha la que nos dice que la Tierra está girando sobre su eje. Cuando la tierra hace una revolución completa, esta flecha hace una revolución completa (en relación con el laboratorio).

Ninguna de estas flechas es horizontal: ninguna se encuentra en un plano tangente a la superficie de la tierra, ya que viajan en un lugar particular de la tierra. Para usar esta imagen para comprender el péndulo de Foucault, debemos comprender cómo se conecta con el movimiento horizontal.

Caso 1: v & quot; apuntando al norte & quot; y acostado & quothorizontally & quot; en un plano tangente a la tierra. El boceto muestra la idea. Para seguir el efecto del giro de la tierra, consideramos dos componentes del vector, v:
1) el componente paralelo al eje de la tierra. Este componente no cambia a medida que gira la tierra.
2) el componente perpendicular al eje terrestre. Visto por alguien que viaja por la tierra mientras gira en un pequeño ángulo d q en sentido antihorario, este componente gira la misma cantidad, d q , agujas del reloj.

Calculamos esta componente perpendicular usando la latitud, l . Desde v es perpendicular a la vertical, el ángulo entre v y la línea perpendicular al eje de la tierra es ( p / 2 - l ). Esto significa que el ángulo entre v y el eje de la tierra es l , de modo que la componente perpendicular de v es

v pecado l

El croquis de la derecha muestra este componente en detalle. Mire primero cerca de la parte inferior del boceto. La flecha punteada es la dirección observada de (vpecado l ), después de que la tierra haya girado a través de d q . Para ángulos pequeños (en radianes),

D q = (dv) / (v pecado l )

dónde dv es el cambio en v pecado l y tambien en v, ya que no hay cambios en el otro componente de v (el componente paralelo al eje de la tierra).

Lo mismo dv se muestra añadido al original v vector, cerca de la parte superior del boceto. El vector v gira a través y en ángulo

d f = (dv) / (v) = d q (v sin l) / (v) = d q sin l

Esto conduce inmediatamente al resultado de que la tasa de rotación del vector de velocidad del péndulo es menor que la tasa de rotación de la Tierra por el factor sin l .

Caso 2: v & quot; apuntando hacia el este & quot; y acostado & quothorizontally & quot; en un plano tangente a la tierra. Los dibujos a continuación muestran la idea.

v se encuentra perpendicular al plano definido por el eje terrestre y la vertical. La línea perpendicular al eje de la Tierra también está en ese plano, y también es perpendicular a v. Cuando la tierra gira (en sentido antihorario) formando un pequeño ángulo d q , un observador que viaja sobre la tierra ve este vector girar exactamente en el mismo ángulo (en el sentido de las agujas del reloj). La razón es que en este caso, v no tiene componente perpendicular al eje de la tierra.

El cambio de velocidad, según el observador, es

dv = v D q
para ángulo pequeño d q medido en radianes.

La dirección de esto dv El vector está a lo largo de la línea de puntos que es perpendicular al eje de la Tierra. To apply the idea to the Foucault pendulum we must account for the fact that the pendulum motion is not allowed to change in the vertical direction. (The tension in the string can change, but to first order, the period is independent of the earth's rotation rate.) The pendulum acts to eliminate the vertical component of dv.

To eliminate dv(VERTICAL), we must take the horizontal component of dv. This is most easily done from a point of view standing just to the west of the pendulum, as in the figure at right. Note that, by definition, horizontal is perpendicular to vertical.

dv(HORIZONTAL)= dv sin l = v d q sin l

When the horizontal component is added to the original v, the new vector makes an angle

d f = (dv) / (v) = v d q sin l / (v) = d q sin l

This is exactly the same relation between earth rotation and observed rotation of the vector as for the north-pointing case. For a general horizontal vector, both the north and the east components rotate at the same rate, so that all horizontal vectors rotate at the same rate, for a given latitude, l . The rotation rate is given by

d f / dt = (d q / dt) (sin l)

The time for one revolution of the Foucault pendulum at latitude l is given by


Follow-Up #1: Falling bullets

So what is the answer to the question??

Which bullet will hit the earth first?? I ve been arguing this with a mate for years. I think the one dropped will hit the earth before the bullet that is shot.

write back to (deleted)
- Dombowski (age 27)
Hong Kong

Before one can answer a yes/no, black/white kind of question that you have posed you must be extremely precise in specifying all the environmental conditions involved. Do you want to neglect air resistance, air currents, the earth s rotation, geographical position, direction of firing, and on and on and on. The classic high school text answer is that they both fall to the earth at the same time. However if you are at the earth s equator the answer depends on whether you are firing toward the east or toward the west. Figure that one out. you can have more arguments with your mate.


4-Velocity

Since the proper time is a good invariant measure of length we can use it to construct a measure of velocity, the 4-velocity:

One could interpret this as “every object travels at the speed of light”, but keep in mind that τ is more of a parametrization, so it is not speed in the usual sense. Also, light itself has a 4-velocity of zero, which complicate this interpretation a bit.

Again, the picture is further complicated by hyperbolic math, if someone do not move in space, she does move at light speed in time. But, if she increases her speed in space, she also increases it in time (so that her clock moves slower), but the absolute value of the vector remains the same.


Remember, the Earth is spinning, so you have a centripetal force acting on you. This means that the resultant force on you is acting towards the center of the Earth.

So with your scale, you have two forces acting, your weight mg and the normal reaction N (this is what the scale gives).

The sum of these forces in the direction of the resultant force (i.e. centripetal force) would be :

If N> mg, then the vector would point away from the Earth and you'd fly into space. Since you don't fly into space it means that mg > N or the reading on the scale is less than your actual weight.

I'm still not seeing it. This may be one of those, "Pound it into my head" situations. I've got a bachelors in neuroscience, so I'm impressed this is boggling me.

Where do I start.
So, sure, I'll have a weight despite where I stand on earth.
But it seems like the problem has the condition, and this is an assumption, that I'm taking my scale from my bathroom in Illinois where I weigh 80 kg (for example), and moving it to the equator.

So, the scale is going to exert back less contact force, just because I'm at the equator?
¿Por qué? Without knowing that, it seems like I'm just memorizing these facts.

So what is the equation for when the scale is at my place of residence?
mg = N = F_cnet?

Why should I read of a weight less than I am at home because I'm at the equator? Isn't centripetal force acting on me despite where I am in the world?

The radius of the Earth is not constant, so at different places, the radius would be different (remember, the Earth is not a perfect sphere)

Newton's 2nd law,
Fnet=ma.
When you are at the equator, you are rotating with the radius of the earth.
Rotation with constant speed around a circle means you are accelerating towards the center.

There are 2 forces acting on your body. One pulling you down by the earth and the other is the scale that stop you from sinking into the earth.

The net force will produce -macentripetal.
Fearth-Fscale=macentripetal.

Let me see if I get this right.

This all really has to do with the difference between linear acceleration and rotational acceleration. At the equator, a person is getting the full impact of the entire Earth's rotational being, thus the entirety of the centripetal force that can come upward from the Earth's core through the scale.

But at a location like Illinois, this is reduced, because a person is only getting a portion of the full centripetal force, because the distance of the total possible circumference traveled is much less.

And at a pole, such as the True North or South pole, there isn't any rotational force, because a person is away from a point of rotation, so the main force at play would be vertical/linear acceleration. But like. this totally gets into the whole argument of is a point in space a circle. so couldn't one argue that yes, centripetal force even occurs at the poles, yet it's so ridiculously small, that you might as well consider it an linear form of acceleration?

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But I cannot figure out the cause now. Still, it seems like memorization of a fact.

But I cannot figure out the cause now. Still, it seems like memorization of a fact.

The sentence "is the reading greater or less than your weight" is confusing. Weight -by definition- is the force a body acts on a horizontal support or vertical suspension. When standing on a scale there is a normal force between the person and the scale and it is detected for example by a spring which is compressed with some amount proportional to that force. That normal force and the other forces (gravity, centrifugal force) balance each other as you are in rest.
The reading of scales is mass (in kg-s for example). The compression is proportional to the normal force, and it is divided by g, the gravitational acceleration to get mass. So it would be better to ask "Is the reading greater or less than your mass? & quot
g is the acceleration of a free-falling body near the Earth surface. There are two things that affect it at different places of Earth. One is the distance from the centre of Earth as gravity acts as if the mass of Earth would be concentrated there. A person at the Equator is farther from the centre of Earth than at the poles. The other thing is the centrifugal force, which acts in rotating frames of reference. It acts perpendicular to the axis of rotation, and away from the axis, and its magnitude is mrw^2. (r is the radius of the cross section of Earth at the given latitude and w is the angular speed of rotation, m is the mass.)
This centrifugal force is greatest at the Equator and zero at the poles. So you can conclude that the bodies fall with greatest acceleration at the poles and smallest acceleration at the Equator.
Read http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Earth and http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_gravity.

I think the scales are calibrated using the standard gravity - g at 45° latitude: gs=9.80665 m/s^2. At the equator g is lower, gmi= 9.78033 m/s2.

So the normal force at the equator is N=mgmi, but the scale is calibrated with gs, its reading is m(read)=N/gs.

I used the term centrifugal force as we are and observe things on the Earth and using the Earth as frame of reference, it is a rotating one.

If you see things from outside the Earth, from the Space, you see that the person standing on the scale moves along a circle together with that point of Earth where they are. But circular motion is only possible if the resultant force is appropriate to the circular motion with the given angular speed and radius: in case of the person on the scales, gravity - normal force equals the centripetal force mw 2 r. This discussion will lead to the same result as the one with the centrifugal force, experienced on the surface of Earth.


Descripción

The terrestrial globe is labeled in French and has cream-colored oceans and continents. Coastlines are outlined with hatch marks and highlighted in green. Mountain ranges are represented pictorially. The equator and ecliptic are highlighted in red. Oceans are marked with dotted lines called “Division Oceanique.” In North America, major rivers, the Rocky Mountains, and the Appalachian range are included, and a few major cities, mostly coastal, are included. Dotted lines show the boundaries between Nouvelle Bretagne (present-day Canada), the U.S. and Mexico, with Mexico’s northern border considerably farther north then today, reflecting pre-Mexican-American-War borders. The Western portions of present-day America and Canada are labeled with tribal names Assinboin, Indiens Serpents [Snake Indians], and Esqimaux [Eskimos]. Alaska is called Amerique Russe [Russian America] Australia is called Nouvelle Hollande [New Holland] and Tasmania is presented as an island and labeled I. de Diemen [Island of Diemen]. Antarctica is labeled Ocean Glacial Antarctique and is unmapped, reflecting geographic knowledge at the time.

The celestial globe is comprised of 12 hand-colored engraved half gores laid to the ecliptic poles, with the axis through the celestial poles, the equatorial graduated in degrees and hours, the ecliptic graduated and labeled with signs of the zodiac, and an equinoctial colure. The horizon band has an engraved paper calendar and zodiac. The globe has constellations elegantly drawn in tapering black lines as figures of animals, mythological characters, and scientific instruments. They are cream-colored against a slightly toned tan background. The stars are shown to six orders of magnitude according to a key marked “Grandeurs” beside the Andromeda constellation, with many labeled with their Greek letters, and brighter ones like Altair named. Some of the constellations are labeled with the dates in which the names began being used by astronomers, e.g. “Le Renard” [The Fox] is labeled “Nouv. de 1670” (new in 1670).

As is typical with celestial globes, there is a celestial circle around the north pole and an overlapping one centered on the north ecliptic pole –somewhat adjacent — around the constellation Draco, the dragon. On of these circles surrounds the axis of the celestial globe which is through the imaginary celestial poles, and the other circle surrounds the north ecliptic pole through which the globe gores are oriented. This is further explained as follows in Measuring the Sky — A Quick Guide to the Celestial Sphere, by Jim Kaler http://stars.astro.illinois.edu/celsph.html (emphasis added):

The extension of the Earth’s rotation axis to the sky defines the North and South Celestial Poles (the NCP and SCP), while the extension of the Earth’s equatorial plane defines the celestial equator. The NCP is in the constellation Ursa Minor (the Smaller Bear) close to the direction of the star Polaris, otherwise called the North Star. The SCP is in the modern constellation Octans, the Octant, in the general direction of the faint southern pole star Sigma Octantis (Polaris Australis).

The perpendiculars to the ecliptic plane define the ecliptic poles. The North Ecliptic Pole (NEP) is in Draco, the South Ecliptic Pole (SEP) in Dorado.

The Delamarche family and successors were the most renowned and prolific producers of armillary spheres in France from the late 18th century to the late 19th century. The firm was founded by Charles-François Delamarche in the late 18th century, as successor to Jean Fortin and the remainder of the workshop of the Robert de Vaugondy family, who had been map and globe makers to King Louis XVI. Delamarche first worked in the Rue du Foin St. Jacques, moving to 13 Rue du Jardinet about 1800 — the latter being the address on the offered globe. According to Globes of the Western World, the Delamarche firm was the first French globe maker to pursue the educational market and produce affordable globes for the general public. They continued production for most of the 19th century, under the management of Delamarche’s son Félix and other successors.

Cartouche, terrestrial globe, in Indian Ocean: GLOBE/ TERRESTRE/ DRESSÉ/ pav F’x. Delamarche/ Succ’r. de R. DE VAUGONDY./ 1835/ Gravé par Barrière frères/ Ecrit par Pelicier

Cartouche, terrestrial globe, in South Pacific: A PARIS/ chez L’AUTEUR Ingénieur Mécanicien/ pour les Globes et Sphères/ Rue du Jardinet/ No. 13.

Cartouche, celestial globe: Par le S. Robert de Vaugondy

Condition: Generally very good with the usual overall light toning, handling, wear. Few minor scattered, cracks, abrasions, losses, all professionally restored.

Dekker, Elly, et al. Globes at Greenwich: A Catalogue of the Globes and Armillary Spheres in the National Maritime Museum, Greenwich. London: Oxford University Press and the National Maritime Museum, 1999. p. 321.

Dekker, Elly and van der Krogt, Peter. Globes from the Western World. London: Zwemmer, 1993 p. 63.

Lamb, Tom and Collins, Jeremy. The World in Your Hands: An Exhibition of Globes and Planetaria. London: Christie’s, 1994. p. 50.


Definitioner

Idealized situations apart, the gravitational influences acting on an object depend on the object's position. Take two small objects in the neighbourhood of a massive body: If one of them is closer to the massive body, it will be subject to a stronger gravitational pull. All effects that can be traced back to this variation of gravitational influences from location to location are called tidal effects.

Whenever gravitation is regarded as a force (notably in Newton's theory of gravity), tidal effects are caused by minute force differences - differences in the strength and direction of the gravitational force at one point in space, as compared to a neighbouring point. These force differences, in turn, are called tidal forces.

The best-known example for tidal effects is the one responsible for their name: High tide and low tide at the sea-shore are caused by position-dependent variations of the gravitational force - very roughly speaking, the oceans on the side of the earth facing the moon are pulled towards that heavenly body more strongly than the solid globe of the earth, and that globe in turn feels a stronger pull than the oceans on the side facing away from the moon.

In the context of general relativity, tidal forces are especially interesting where singularities are concerned - in fact, the theory predicts that regions near a singularity are dominated by very strong and rapidly changing tidal forces (for more information on this, see the spotlight text Of singularities and breadmaking.

surface Geometric space with two dimensions. Examples include the plane or the surface of a sphere. stars (star) A cosmic gas ball that is massive enough for pressure and temperatur in its core to reach values where self-sustained nuclear fusion reactions set in. The energy set free in these reactions makes stars into very bright sources of light and other forms of electromagnetic radiation. Once the nuclear fuel is exhausted, the star becomes a white dwarf, a neutron star or a black hole. speed An object's average speed is the distance it moves during a given period of time, divided by the length of the time interval. If you make the time interval infinitely small, the result is the object's speed at one particular moment in time. The notion of speed can be applied to waves in different ways for instance, for a simple wave, the phase speed is the speed at which any given wave crest or wave propagates through space. See also the more general entry velocity. special relativity Albert Einstein's theory of the fundamentals of space, time, and movement (but not gravity). For a brief introduction, check out the chapter Special relativity of Elementary Einstein. Selected aspects of special relativity are described in the category Special relativity of our Spotlights on relativity. space In a strict sense: Space as we know it from everyday life: the totality of all locations in which objects can sit, with three dimensions. In a more general sense used by mathematicians, all kinds of sets of points are spaces - a line for instance, which has but a single dimension, or a two-dimensional surface, but also higher-dimensional spaces. Also, in such more general spaces, geometry can be different from the standard Euclidean geometry taught in high schools - such spaces can be curved. spacetime Already in special relativity, observers in motion relative to each other will not, in general, agree as to whether two events happen simultaneously, or as to how great is the distance between two objects. They do, however, agree as to what events there are, although not to when and where they happen. This observer-independent totality of all events is called spacetime. How spacetime is split into space and time can differ from observer to observer. Every-day space has three dimensions. Adding time adds another dimension - spacetime has four dimensions, all in all. We are used to the idea of a point in space - an object that has only one location and is completely defined once its space coordinates are given. In spacetime, a spacetime point is an object defined completely once its space coordinates and its time coordinate are given - which makes a spacetime point nothing but an elementary event. The idea of spacetime is, in addition to its role in special relativity, a building block of general relativity. Analogous to how a plane is flat, but the surface of a sphere is curved, in general relativity, curved or distorted versions of the simple, flat spacetime of special relativity play a role. Spacetime curvature, in general relativity, is intimately connected with gravity. For an introduction to the basics of both theories of relativity, check out the chapters Special relativity and General relativity in Elementary Einstein. Sometimes, it can be helpful to view spacetime in analogy to ordinary space - such analogies are explored in the spotlight topics Time dilation on the road (for time dilation) and Twins on the road (for the twin effect). second In the International System of units: the basic unit of time. Defined as a certain multiple of the oscillation period of electromagnetic radiation set free in a certain transition within the electron shell of atoms of the type Cesium-133. relativistic Models, effects or phenomena in which special relativity or general relativity play a crucial role are called relativistic. Examples are relativistic quantum field theories as theories based on special relativity, or the relativistic perihelion shift as a consequence of general relativity. In addition, conditions under which the difference between relativistic physics and ordinary, classical physics are especially pronounced, are also called relativistic. For instance, when material objects reach speeds close to speed of light, one talks of relativistic speeds, while speeds that are so small compared to light as to make relativistic effects undetectably small are non-relativistic. reference frame

Already in special relativity, motion is relative, and whenever there is talk about a moving clock, one must give the additional information: Moving relative to whom or what? Such a "whom or what", in other words: An object together with a recipe to determine locations relative to that object and to measure time, is called a reference frame.

In special relativity, there exists a special and very important class of reference frame, so-called inertial reference frames, in short: inertial frames.

point Elementary "building block" of geometrical entities such as surfaces or more general spaces. For instance, a surface is the set of all its points, of all possible locations on the surface, and all geometrical objects in that surface are defined by the points that belong to them - for instance, a line on the surface is the set of (infinitely many) points. relativistic (perihelion advance, relativistic) For planetary orbits, there is a small difference between the predictions of Newtonian gravity and general relativity. For instance, in Newton's theory, the orbital curve of a lonely planet orbiting a star is an ellipse. In general relativity, it is a kind of rose or rhodonea curve. Such a curve is similar to an ellipse curve, which shifts a bit with each additional orbit. The shift can be defined by looking at the point which is closest to the sun (perihelion) on each orbit. The additional relativistic shift is, hence, called relativistic perihelion shift or relativistic perihelion advance. A picture can be seen on the page A planet goes astray in the chapter General relativity of Elementary Einstein. observer In the context of relativity, "observer" can mean two different things. Often, observer is synonymous with reference frame or (spacetime-)coordinate system: An observer in this sense is someone who assigns coordinates to everything that happens around him. In particular, all events are assigned space coordinate values and a time coordinate value. In the context of special relativity, it is often the case that when one talks about an observer, what is really meant is an inertial observer, corresponding to a special type of reference frame. On other occasions, the term is used in a more narrow sense - in those cases, an observer is someone sitting at a certain point in space and using the light signals reaching that location to construct an image of his surroundings. In the context of optical effects in relativity, for instance gravitational lensing, observer is usually meant in this way. molecules (molecule) Composite object consisting of two or more atoms, bound together by electromagnetic forces. AEI (Max Planck Institute for Gravitational Physics/Albert Einstein Institute) See Albert Einstein Institute. matter In general relativity: All contents of spacetime that contribute to its curvature: particles, dust, gases, fluids, electromagnetic and other fields. In particle physics: All elementary particles with half-integer spin, such as electrons and quarks, as well as their composites such as protons and neutrons, in contrast with force particles. mass In classical physics, mass plays a triple role. First of all, it is a measure for how easy it is to influence the motion of a body. Imagine that you're drifting in emtpy space. Drifting by are an elephant and a mouse, and you give each of them a push of equal strength. The fact that the mouse abruptly changes its path, while the elephant's course is as good as unaltered, is a sure sign that the mass (or, in the language of physics, the inertia or inertial mass) of the elephant is much greater than that of the mouse. Secondly, mass is a measure of how many atoms there are in a body, and of what type they are. All atoms of one and the same type have the same mass, and adding up all those tiny component masses, the total mass of the body results. Thirdly, in Newton's theory of gravity, mass determines how strongly a body attracts other bodies via the gravitational force, and how strongly these bodies attract it (in this sense, mass is the charge associated with the gravitational force). In special relativity, one can also define a mass that is a measure for a bodies resistance to changing its motion. However, the value of this relativistic mass depends on the relative motion of the body and the observer. The relativistic mass is the "m" in Einstein's famous E=mc² (cf. equivalence of mass and energy). The relativistic mass has a minimum for an observer that is at rest relative to the body in question. This value is the so-called rest mass of the body, and when particle physicists talk of mass, this is usually what they mean. Just as in classical physics, the rest mass is a kind of measure for how much matter the body is made up of - with one caveat: For composite bodies, the energies associated with the forces holding the body together contribute to the total mass, as well (another consequence of the equivalence of mass and energy). In general relativity, mass still plays a role as a source of gravity however, it has been joined by physical quantities such as energy, momentum and pressure. helium After hydrogen, the second lightest chemical element. Its atomic nucleus consists of two protons and, ordinarily, two neutrons ("helium-4") such helium nuclei are also called alpha particles. Another variety of helium, helium-3, has only one neutron in its nucleus. In the context of general relativity, both helium-3 and helium-4 are is of interest as two species of light atomic nuclei that formed in the early universe during Big Bang Nucleosynthesis. gravity See gravitation gravitational field

The totality of all gravitational influences that one or more massive objects can exert on bodies in their vicinity.

More precisely: At every location in space, the gravitational field is defined as the acceleration that a small test particle present at that location would feel due to the gravitational forces of the masses around it.

gravity (gravitation) In classical physics: An action-at-a-distance force by which all bodies that possess mass attract each other (see Newtonian theory of gravity), synonym: gravitational force. In Einstein's general theory of relativity: The fact that matter that possesses mass, energy, pressure or similar properties distorts spacetime, and that this distortion in turn influences whatever matter might be present. An introduction to the basic ideas of general relativity is provided by the section General relativity of Elementary Einstein. More information about the nature of gravity in general relativity can be found in the spotlight text Gravity: From weightlessness to curvature. general relativity (general theory of relativity) Albert Einstein's theory of gravity a generalization of his special theory of relativity. For information about the concepts and applications of this theory, we recommend the chapter general relativity of our introductory section Elementary Einstein. Further information about many different aspects of general relativity and its applications can be found in our section Spotlights on relativity. free In the context of relativity theory, a particle (object, observer. ) that is not acted upon by any force except gravity is said to be free or, a bit more specific, to be in free fall. Free test particles play an important role in understanding the structure of general relativity. free fall (free) In the context of relativity theory, a particle (object, observer. ) that is not acted upon by any force except gravity is said to be free or, a bit more specific, to be in free fall. Free test particles play an important role in understanding the structure of general relativity. force

In mechanics: Influence acting on a body, trying to accelerate it.

More generally: All influences by which elementary or other particles can interact in this sense, force and interaction are synonymous. In the standard model of particle physics, there are three elementary forces: electromagnetism, the weak (nuclear) force and the strong (nuclear) force, while there is no quantum description of the fourth fundamental interaction, gravity.

field A field describes how a physical quantity is distributed in space and time. For instance, the area where electric forces act on a test particle is subject to an electric field. Or the gravitational forces which act on the mass of a test body define a gravitational field. In general a field contains energy, occupies space and can change over time. equivalence principle One of the postulates at the basis of general relativity: A freely-falling observer in a gravitational field does not feel gravity. More precisely: In a small region of space around an observer in free fall in a gravitational field, the laws of physics are approximately the same as without gravitation (i.e. in special relativity) - at least for a time-limited observation period. This is sometimes called Einstein's equivalence principle, which includes a more restricted version called the weak equivalence principle, namely that, in a gravitational field, objects which are at the same location are subject to the same gravitationalacceleration - they fall at the same rate ("universality of free fall"). More information about the equivalence principle can be found in the spotlight topic The elevator, the rocket, and gravity: the equivalence principle, while the path from there to Einstein's geometric gravity is traced in Gravity: From weightlessness to curvature. Earth Our very own planet in the solar system - the third planet from the sun. The earth has a mass of about 6 trillion trillion (in exponential notation, 6·10 24 ) kilograms. aceleración

Every change of velocity with time is an acceleration.

This definition is slightly different from our everyday usage of the word. Ordinarily, we talk of an object accelerating when it becomes faster and faster. The physics definition covers two more situations. An object that decelerates, becomes slower, thus changes its velocity and, in the physics sense, undergoes a (negative) acceleration. Also, in physics, velocity is not the same as speed. A constant velocity implies not only constant speed, but also a constant direction of movement. Once the direction changes, so does the velocity - the change in velocity is associated with the change in the direction of movement. Thus, in the physics sense, even a car going around a curve of the road at constant speed undergoes acceleration.


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