Astronomía

Expansión y gravedad

Expansión y gravedad


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Si el espacio está experimentando una expansión acelerada, las regiones del espacio se vuelven inaccesibles para nosotros incluso a la velocidad de la luz. Si la gravedad está limitada por la velocidad de la luz, las regiones inaccesibles del espacio ya no contribuyen a la influencia gravitacional sobre nosotros. Si es cierto, ¿no estarían a nuestro alrededor las ondas de gravedad ... pequeñas variaciones en la gravedad con un equipo lo suficientemente sensible ... cuando la materia cruza el umbral y se vuelve inaccesible para nosotros? ¿Esto viola la conservación?


Joshua, tu pregunta combina una serie de cuestiones astrofísicas complejas pero relacionadas, así que permíteme tratar de desenredarlas lo mejor que pueda en términos simples, con enlaces donde puedes encontrar información más detallada.

Lo que estás describiendo se conoce como horizonte cosmológico, que define el límite más allá del cual la luz de una partícula nunca puede alcanzarnos debido a la expansión del Universo. Mientras que las ondas gravitacionales ("GW") no están relacionadas con las ondas electromagnéticas (lo que llamamos luz), se cree que los GW se propagan a la velocidad de la luz (el límite universal de la velocidad a la que puede viajar la información), por lo que el horizonte cosmológico también se aplicaría a las ondas gravitacionales.

Sin embargo, ondas gravitacionales son diferentes de gravedad.

Para decirlo de manera demasiado simple, la teoría general de la relatividad dice que la masa distorsiona tanto el espacio como el tiempo, y lo que observamos de esta curvatura del espacio-tiempo es la gravedad. Las ondas gravitacionales, por otro lado, son "ondas" en esa curvatura del espacio-tiempo causada por aceleración de masa.

De hecho, los GW están "a nuestro alrededor", pero son extraordinariamente pequeños; el mismo Albert Einstein dudaba que pudieran ser detectados. Nuestro equipo más sensible, LIGO, buscó los GW más grandes durante ocho años (2002-2010) y no encontró nada. No fue hasta que se puso en marcha una mejora significativa hace solo tres años (septiembre de 2015) que se detectó el primer GW, ¡a partir de la colisión de dos agujeros negros con una masa combinada equivalente a 65 soles! - y desde entonces solo hemos detectado 11. GW son De Verdad difícil de detectar!

Dado que la gravedad es un propiedad geométrica intrínseca del espacio-tiempo, existe incluso más allá del horizonte cosmológico: es inseparable del Universo como un todo. Todas las partes del Universo contribuyen a la curvatura del Universo, sin importar qué tan lejos esté un punto de otro. No hay "umbral" para la gravedad.


En términos extremadamente laicos y puedo estar equivocado.

En realidad, una materia tan lejana no tiene una influencia gravitacional newtoniana directa sobre nosotros y, como tal, su partida (cruzando el horizonte) no tiene ningún efecto sobre nosotros. Además, en el evento "cruzar el horizonte" nada cambia y la textura del espacio-tiempo oscila, por lo que no deberíamos esperar GW.

Después de ese momento, desaparecerá (para nosotros) también para, eventualmente, GW creado por él (en caso de que sufra una fusión, etc.). Esos GW ya no podrán comunicarse con nosotros.

Quizás mi respuesta sea un duplicado de la anterior. Solo ofrezco esta imagen muy simple, por cierto, no podría hacer más.


Un interferómetro de chip atómico que podría detectar la gravedad cuántica


La figura muestra cómo los átomos con espines opuestos se separan en dos corrientes usando imanes y luego se vuelven a unir, creando un patrón de interferencia. Si algún proceso cuántico externo afecta las corrientes, esto se mostrará en el patrón de interferencia. Ilustración Margalit et al. Avances de la ciencia

Los físicos de Israel han creado un interferómetro cuántico en un chip atómico.

Este dispositivo se puede utilizar para explorar los fundamentos de la teoría cuántica mediante el estudio del patrón de interferencia entre dos haces de átomos. El físico de la Universidad de Groningen, Anupam Mazumdar, describe cómo el dispositivo podría adaptarse para usar partículas mesoscópicas en lugar de átomos. Esta modificación permitiría ampliar las aplicaciones. Una descripción del dispositivo y las consideraciones teóricas sobre su aplicación por parte de Mazumdar se publicaron el 28 de mayo en la revista Science Advances.

El dispositivo que crearon los científicos de la Universidad Ben-Gurion del Negev es el llamado Interferómetro Stern Gerlach, que fue propuesto por primera vez hace cien años por los físicos alemanes Otto Stern y Walter Gerlach. Su objetivo original de crear un interferómetro con átomos de propagación libre expuestos a gradientes de imanes macroscópicos no se ha realizado prácticamente hasta ahora. "Estos experimentos se han realizado utilizando fotones, pero nunca con átomos", explica Anupam Mazumdar, profesor de Física Teórica en la Universidad de Groningen y uno de los coautores del artículo de Science Advances.

Diamantes Los científicos israelíes, dirigidos por el profesor Ron Folman, crearon un interferómetro en un chip de átomo, que puede confinar y / o manipular átomos. Un haz de átomos de rubidio levita sobre el chip usando imanes. Los gradientes magnéticos se utilizan para dividir el haz de acuerdo con los valores de espín de los átomos individuales. El giro es un momento magnético que puede tener dos valores, hacia arriba o hacia abajo. Los átomos de rotación hacia arriba y hacia abajo están separados por un gradiente magnético. Posteriormente, los dos haces divergentes se vuelven a unir y se recombinan. A continuación, se miden los valores de giro y se forma un patrón de interferencia. Spin es un fenómeno cuántico y, a lo largo de este interferómetro, los espines opuestos se entrelazan. Esto hace que el interferómetro sea sensible a otros fenómenos cuánticos.

Mazumdar no participó en la construcción del chip, pero contribuyó con conocimientos teóricos al artículo. Junto con varios de sus colegas, propuso previamente un experimento para determinar si la gravedad es de hecho un fenómeno cuántico utilizando objetos mesoscópicos entrelazados, es decir, pequeños diamantes que pueden colocarse en un estado de superposición cuántica. "Sería posible utilizar estos diamantes en lugar de los átomos de rubidio en este interferómetro", explica. Sin embargo, este proceso sería muy complejo ya que el dispositivo, que actualmente se opera a temperatura ambiente, necesitaría enfriarse a alrededor de 1 Kelvin para el experimento mesoscópico.

Caída libre Si esto se realiza, dos de estos chips de átomos podrían caer libremente juntos (para neutralizar la gravedad externa), de modo que cualquier interacción que ocurra entre ellos dependerá de la atracción gravitacional entre los dos chips. Mazumdar y sus colegas pretenden determinar si el entrelazamiento cuántico del par ocurre durante la caída libre, lo que significaría que la fuerza de gravedad entre los diamantes es de hecho un fenómeno cuántico. Otra aplicación de este experimento es la detección de ondas de gravedad, su deformación del espacio-tiempo debería ser visible en el patrón de interferencia.

La implementación real de este experimento está todavía muy lejos, pero Mazumdar está muy emocionado ahora que se ha creado el interferómetro. “Ya es [un] sensor cuántico, aunque todavía tenemos que averiguar qué es exactamente lo que puede detectar. El experimento es como los primeros pasos de un bebé; ahora, tenemos que guiarlo para que alcance la madurez ''.

Referencia: Yair Margalit, Or Dobkowski, Zhifan Zhou, Omer Amit, Yonathan Japha, Samuel Moukouri, Daniel Rohrlich, Anupam Mazumdar, Sougato Bose, Carsten Henkel y Ron Folman: Realización de un interferómetro de Stern-Gerlach completo: Hacia una prueba de gravedad cuántica Science Advances, en línea el 28 de mayo de 2021.


Astronomía galáctica y extragaláctica

La galaxia irregular enana IC1613, uno de los objetivos del proyecto LITTLE THINGS de Deidre Hunter. En este color, el gas de hidrógeno neutro compuesto es rojo, la luz de las estrellas más viejas (banda V visual) es verde y la luz de las estrellas jóvenes (ultravioleta lejana GALEX) es azul. (El equipo de LITTLE THINGS 2012, Astronomical Journal, 144, 134)

¿Dónde terminan las galaxias?

El Dr. Deidre Hunter estudia las galaxias irregulares enanas. Es desconcertante cómo estas diminutas galaxias han logrado convertir su gas en estrellas. Según los modelos actuales, la densidad del gas en las enanas irregulares es demasiado baja para formar las nubes con las que se forman las nuevas estrellas. Y, sin embargo, Hunter ha demostrado que sus discos de estrellas se extienden a grandes distancias hasta densidades extremadamente bajas de gas y estrellas.

¿Dónde “terminan” las galaxias y cómo se forman las estrellas en los bordes galácticos? Hunter está utilizando el Lowell Discovery Telescope (LDT) para obtener imágenes ultraprofundas de enanas irregulares con el fin de inspeccionar la distribución y la historia de la formación de estrellas en los discos exteriores lejanos de las galaxias enanas. Hunter y sus colaboradores también están utilizando observaciones realizadas con el interferómetro de radio Very Large Array para revelar la distribución y los movimientos del gas hidrógeno y las observaciones realizadas con ALMA de las nubes moleculares. Juntos, estos datos nos darán una mejor comprensión de la estructura y evolución de las galaxias diminutas. Las implicaciones de estas observaciones van más allá de las pequeñas galaxias y nos dan una idea de cómo se forman las estrellas en tiempos de muy baja metalicidad, como en el universo temprano.

Representación artística del S5-HVS1 expulsado del vecindario del agujero negro en el centro de la Vía Láctea descubierto por el grupo S5 de Kyler Kuehn (James Josephides / Swinburne Astronomy Productions).

Corrientes estelares

Los intereses del Dr. Kyler Kuehn están en la estructura y desarrollo de la Vía Láctea. Durante las últimas décadas, los astrónomos se han dado cuenta de que las espirales gigantes como la Vía Láctea crecen desgarrando y absorbiendo diminutas galaxias enanas. Kuehn inició el Estudio Espectroscópico de la Corriente Estelar del Sur (S5) que extrae imágenes profundas producidas por el Estudio de Energía Oscura en CTIO en Chile. S5 utiliza estas imágenes, junto con un seguimiento espectroscópico con el telescopio anglo-australiano, para buscar evidencia de cúmulos de estrellas globulares o galaxias enanas en el halo de la Vía Láctea que han sido separadas por la gravedad de nuestra galaxia. Esa búsqueda produjo el descubrimiento fortuito de una estrella de hipervelocidad (S5-HVS1) que fue expulsada a gran velocidad desde la vecindad del agujero negro en el centro de la Vía Láctea. Kuehn también está utilizando LDT para realizar observaciones con EXPRES de las contrapartes del hemisferio norte de las corrientes observadas por S5. Además, Kuehn es miembro de MagLiteS, que está estudiando una región alrededor de las galaxias de la Nube de Magallanes, y DELVE, que es un estudio profundo para encontrar galaxias enanas.

La galaxia enana asimétrica NGC 5474 es parte del grupo de galaxias que rodean a Messier 101 (el “Molinete”). Stephen Levine estudia la formación y evolución de desalineaciones como la que se ve aquí entre el núcleo central más brillante y la región exterior más difusa, lo que probablemente se deba a un encuentro pasado con otra galaxia del grupo. (ESA / Hubble y NASA tomadas con la Cámara avanzada para encuestas en Hubble)

Desequilibrio galáctico

El Dr. Stephen Levine está interesado en la estructura y evolución dinámica de los discos ladeados y las galaxias irregulares enanas a través de simulaciones numéricas de la dinámica de sus discos. Sus simulaciones han demostrado que la inclinación, cuando la parte más brillante de la galaxia se desplaza del centro, podría resultar si el disco no se encuentra en el centro del halo extendido de materia oscura de la galaxia y el disco gira en sentido opuesto a la dirección de su órbita. alrededor del centro del halo.

Levine también está interesado en grandes estudios astrométricos. Los datos sobre la posición, velocidades radiales, brillos y colores de mil millones de estrellas, como los producidos por GAIA, pueden conducir a una mejor comprensión de la composición, formación y evolución de la Vía Láctea. La investigación de Levine también incluye la interfaz entre nuestro Sistema Solar y el resto de la Vía Láctea para comprender la importancia de pasar sistemas estelares en la evolución de los confines de nuestro propio Sistema Solar.

MACS J0416.1-2403, un cúmulo de galaxias visto hace cuatro mil millones de años, es uno de los muchos sistemas estudiados por Michael West y sus colaboradores. La distribución alargada de las galaxias ha sido moldeada por la red cósmica de materia a mayor escala. (ESA / Hubble)

Estructuras a gran escala

El Dr. Michael West observa el panorama general del universo, estudiando las estructuras a gran escala allí. Por ejemplo, él y sus colaboradores demostraron que las galaxias elípticas gigantes en los centros de ricos cúmulos de galaxias se alargan en la misma dirección que la distribución más grande de materia determinada por la red cósmica de materia oscura. Los intereses de investigación de West también incluyen curiosidades del cosmos, como galaxias caníbales y cúmulos estelares huérfanos. Comenzó su carrera como teórico: su Ph.D. La disertación fue un estudio computacional del crecimiento de cúmulos de galaxias en universos dominados por diferentes tipos de materia oscura, pero a lo largo de los años se movió gradualmente hacia la astronomía observacional.

Galaxia irregular enana WLM, miembro del Grupo Local de galaxias. El gas de hidrógeno neutro es rojo, la luz de las estrellas más viejas (banda V visual) es verde y la luz de las estrellas jóvenes (ultravioleta lejana GALEX) es azul. (El equipo de LITTLE THINGS, 2012, Astronomical Journal, 144, 134)


Euclides y el origen del universo acelerado

Euclides es una misión espacial de astronomía y astrofísica de clase media de la ESA. Euclid fue seleccionado por la ESA en octubre de 2011 (consulte la página de Euclid ESA). Su lanzamiento está previsto para 2022. En junio de 2012, la ESA seleccionó oficialmente al & # 8220Euclid Consortium & # 8221 como el único equipo que tiene la responsabilidad científica de la misión, la producción de datos y de los instrumentos científicos.

La misión Euclides tiene como objetivo comprender por qué se está acelerando la expansión del Universo y cuál es la naturaleza de la fuente responsable de esta aceleración a la que los físicos se refieren como energía oscura. La energía oscura representa alrededor del 75% del contenido de energía del Universo hoy, y junto con la materia oscura domina los Universos y el contenido de materia-energía. Ambos son misteriosos y de naturaleza desconocida, pero controlan la evolución pasada, presente y futura del Universo.

Euclid explorará cómo evolucionó el Universo durante los últimos 10 mil millones de años para abordar cuestiones relacionadas con la física fundamental y la cosmología sobre la naturaleza y propiedades de la energía oscura, la materia oscura y la gravedad. Euclides también proporcionará información reveladora sobre la física del universo primitivo y sobre las condiciones iniciales que siembran la formación de la estructura cósmica.

Las huellas de la energía oscura y la gravedad se rastrearán mediante el uso de dos sondas cosmológicas complementarias para capturar firmas de la tasa de expansión del Universo y el crecimiento de las estructuras cósmicas: Lente gravitacional débil y Clustering de galaxias (Oscilaciones acústicas bariónicas y Distorsión espacial de desplazamiento al rojo).

Para cumplir la misión Euclid, la ESA ha seleccionado a Thales Alenia Space (ver también el comunicado de prensa de la ESA) para la construcción del satélite y su módulo de servicio y Airbus (Defence and Space) para el módulo de carga útil.

Euclid estará equipado con un telescopio espejo de carburo de silicio (SiC) de 1,2 m de diámetro fabricado por Airbus (Defence and Space) que alimenta 2 instrumentos, VIS y NISP, construido por Euclid Consortium: un visor de imágenes panorámicas (VIS) de alta calidad, un fotómetro infrarrojo de 3 filtros (Y, J y H) (NISP-P) y un espectrógrafo sin rendija (NISP-S). Con estos instrumentos, los físicos investigarán la historia de la expansión del Universo y la evolución de las estructuras cósmicas midiendo la modificación de las formas de las galaxias inducidas por los efectos de lente gravitacional de la materia oscura y la distribución tridimensional de las estructuras de los desplazamientos al rojo espectroscópicos de galaxias y cúmulos de galaxias. galaxias.

El satélite será lanzado por un cohete Soyuz ST-2.1B y luego viajará al punto Lagrangiano L2 Sol-Tierra para una misión de 6 años.

Euclid observará 15.000 grados2 del cielo más oscuro que está libre de contaminación por la luz de nuestra galaxia y nuestro sistema solar (consulte el resumen de la misión Euclid de la ESA). También se observarán tres & # 8220Euclid Deep Fields & # 8221 que cubren alrededor de 40 grados2 en total, lo que amplía el alcance científico de la misión en el universo de alto corrimiento al rojo.

La encuesta completa representa cientos de miles de imágenes y varias decenas de Petabytes de datos. Euclid observará alrededor de 10 mil millones de fuentes, de las cuales más de mil millones se usarán para lentes débiles y varias decenas de millones de desplazamientos al rojo de galaxias también se medirán y usarán para la agrupación de galaxias. El análisis científico y la interpretación de estos datos está a cargo de los científicos del Euclid Consortium.


Matrices y gravedad

Entonces tengo una confesión que hacer. Comencé a trabajar en modelos matriciales aleatorios (la variedad grande de doble escala) en 1990 o 1991, hace unos 30 años, más o menos. He escrito muchos artículos sobre el tema, algunos de los cuales la gente incluso ha leído. Incluso se ha citado un subconjunto de ellos de vez en cuando. Así que se supone que soy una especie de experto. He escrito mucho sobre ellos aquí (busque modelos matriciales y vea qué surge), incluidas publicaciones sobre lo emocionantes que son para comprender los aspectos de la gravedad cuántica y los agujeros negros. Entonces, ¿pensarías que yo realmente hice lo obvio, verdad? En realidad, tomó un montón de matrices aleatorias y jugó con ellas directamente. No me refiero a la elegante formulación integral de trayectoria que todos aprendemos, en la que se toma N grande, se encuentran puntos de silla de montar, se resuelve la ley del semicírculo de Wigner que forma el gas Dyson de valores propios, etc. No me refiero a la expansión de Feynman de esa misma integral de ruta, e identifico (siguiendo & # 8216t Hooft) su topología con una teselación de superficies 2D aleatorias. No me refiero a la descomposición en polinomios ortogonales, a la reescritura de todo el problema en general como una teoría de la mecánica cuántica, etc. No, esas cosas las conozco bien. Solo me refiero a hacer lo que dice en el paquete: cerrar los ojos, sacar una matriz de la bolsa al azar, calcular sus valores propios. Entonces hazlo de nuevo. Repita unos pocos miles de veces y vea que todas esas cosas en los datos que calculamos de esa manera elegante son realmente ciertas. El otro día me di cuenta de que en 30 años nunca había hecho eso, y (motivado por el deseo de hacer una simple ilustración visual de un punto) decidí hacerlo y me abrió unas vistas maravillosas.

Déjame contarte un poco más. Vas a tener que hacer parte del trabajo y mirar las cosas anteriores que he escrito para algunos de los antecedentes para que no tenga que repetirme. El punto de partida bien puede ser mi par de publicaciones tituladas & # 8220Black Holes y un regreso a 2D Gravity & # 8221, Parte I y Parte II. Allí aprenderá un poco sobre cómo la teoría de la gravedad bidimensional llamada gravedad JT es potencialmente útil para comprender la dinámica de baja temperatura de los agujeros negros casi extremos más adultos en (por ejemplo) las cuatro dimensiones en las que vivimos. Esas dinámicas son Realmente cuántico dinámica. En otras palabras, estamos aprendiendo algo sobre una descripción cuántica de la física del espacio-tiempo que se acerca a lo que nos importa en nuestro mundo. (En resumen: los factores físicos 4D de temperatura cero en una gravedad 2D (AdS2) multiplicada por dos esferas fijas. Alejarse de ese límite es capturado por la teoría 2D conocida como gravedad JT).

De todos modos, he estado tratando de que la gente entienda y aprecie más por qué todos deberíamos estar entusiasmados con la descripción del modelo matricial de la gravedad JT (y, por lo tanto, los agujeros negros de dimensión casi extrema en 4D), particularmente cuando se puede acceder a lo que yo & # 8217ve llamado & # 8220 física no perturbativa & # 8221. La teoría de la perturbación es una expansión topológica en el género o las superficies de gravedad 2D aquí: todas tienen un límite (tiempo euclidiano periódico) y, por lo tanto, comienza con el disco y agrega identificadores, y posiblemente más límites, para calcular sus diversos resultados físicos. Pero la física no perturbativa descubre algunas características muy importantes. Entre ellos se encuentran los & # 8220bumps & # 8221 en la densidad espectral de la teoría. Aquí & # 8217s un ejemplo de un modelo de juguete llamado modelo Airy (donde la respuesta se puede escribir analíticamente).

Densidad espectral completa para el modelo Airy. La línea punteada es la parte perturbadora principal.

En la figura, la línea de puntos es la pieza perturbadora principal & # 8211 el orden del disco & # 8211 que es. En el siguiente pedido sería un disco con un asa (ver figuras a la derecha), y el resultado es, y así sucesivamente. Luego están las correcciones que no pueden & # 8217t escribirse como una expansión en serie en las partes `no perturbadoras & # 8217 que componen el total, que se indica en azul. No puede obtener esos golpes de la teoría de la perturbación. Una vez que tenga la cosa completa (en el ejemplo anterior, se puede escribir en forma cerrada en términos de funciones de Airy), entonces, mediante la transformación de Laplace, tendrá la función de partición completa. (Aquí, y yo & # 8217 voy a ir y venir entre los dos parámetros).

Bueno, esas protuberancias son un signo de la discreción subyacente del espectro y, en particular, las estadísticas del modelo matricial son tales que a los valores propios no les gusta estar cerca unos de otros (de hecho, se repelen) y, por lo tanto, se extienden, tomando posiciones. están de media bien espaciados entre sí en cualquier espectro típico. Mi punto principal es que el mapa entre los modelos matriciales y la gravedad JT, y la gravedad JT y los agujeros negros casi extremos, identifica los valores propios de la matriz con los microestados cuánticos de los agujeros negros.

Dicho de manera más cuantitativa, recuerde que el parámetro de expansión topológica,, del modelo matricial se identifica con el de la teoría de la gravedad, donde está la entropía extrema del agujero negro. Tomando un registro de ambos lados se ve eso, que es solo la expresión de Boltzmann para la entropía en términos del número de micro-estados. Eso es agradable. Entonces, todo lo que aprendamos sobre los estados del modelo de matriz aleatoria (de doble escala) debe tomarse como lecciones sobre los microestados de agujeros negros. Al menos, esa es la lección principal que aprendí del artículo original de Saad, Stanford y Shenker que muestra que la gravedad JT tiene una descripción de modelo matricial, que es una de las razones por las que he estado pensando en la física no perturbativa. de ella. Eso está en el corazón de las entrañas de la gravedad cuántica de la historia del agujero negro.

De todos modos, para abreviar una larga historia, gran parte de mi investigación el año pasado estaba mostrando cómo formular realmente las descripciones del modelo matricial de varias variantes de gravedad JT de manera que uno pueda Realmente descubrir esos baches en el espectro. Y lo logré con una variedad de ejemplos. (Puede mirar aquí o en su compañero & # 8211 la pareja era una sugerencia del editor & # 8217 en PRD, lo cual fue agradable). Muchas características interesantes de los diversos resultados me parecieron interesantes, por lo que la pregunta natural ha sido cuál es la mejor manera de hacerlo. comprender la física de estos micro-estados subyacentes que se están revelando a sí mismos? En particular, ¿cómo se extiende la descripción termodinámica de los agujeros negros, a la que estamos bastante acostumbrados a altas temperaturas, a temperaturas más bajas cuando debemos entenderla en términos de micro-estados y sus propiedades estadísticas?

Son estas preguntas las que han estado en mi mente durante un tiempo, y la gran pregunta específica que he estado haciendo (al igual que otros, como Engelhardt et. Al.) Es: & # 8220 ¿Cómo se calcula la energía libre apagada de JT? gravedad? & # 8221. Esta es la cantidad, donde está la función de partición de la teoría. La energía libre que usualmente calculamos en gravedad es lo que la gente de stat mech llamaría energía libre recocida, que es más fácil de calcular típicamente porque normalmente se calculan las cosas usando una ruta integral y el objeto básico que se va a definir es usualmente los valores y promedios esperados. de sus productos, mientras que las mismas cosas son difíciles de calcular para el logaritmo de la misma. No voy a profundizar en esto aquí, pero puede encontrar muchas referencias en línea o en libros de texto sobre física estadística. El punto es que podría decirse que es lo que realmente desea calcular para extraer cosas como la entropía, etc., del sistema. Si se apega a todas las temperaturas, se encontrará con problemas. Déjame mostrarte el gráfico del modelo de juguete simple (el modelo Airy):

Energía libre (recocido) para el modelo Airy.

Esto solo proviene de calcular eso de antes y tomar el logaritmo y multiplicar por. Puede ver que, incluso con toda la información no perturbativa incluida, a medida que la temperatura disminuye, se desarrollan problemas, como se puede ver al calcular la entropía (por encima del extremo), que es solo (-) la pendiente. Va negativo (malo) y también diverge (también malo). Esto no está bien. (Para aquellos que han hecho sus deberes, sucede lo mismo en cualquier teoría genérica de la gravedad de JT & # 8230, esto no tiene nada que ver con las propiedades especiales del modelo Airy ni nada por el estilo). temperatura alta, pero los dos se desviarán a temperatura más baja y presumiblemente (¡con suerte!) se comportarán bien hasta el final.

Bueno, mi punto, desde un artículo que escribí en agosto pasado, es que la respuesta a la pregunta sobre cómo calcular la gravedad JT (y sus variantes) debería ser (¿debe ser?) que utiliza la descripción del modelo matricial. La lógica es simple: el modelo matricial le dice cómo calcular los efectos no perturbadores en la teoría de la gravedad, y esos son más importantes a baja energía, por lo que si no tiene una herramienta para descubrir el papel de esas cosas, no está descubriendo toda la historia sobre la energía libre. Lo analicé por primera vez en el artículo de agosto para obtener un modelo muy simple y obtuve una pista parcial de cómo debería funcionar todo (mostrando que, de hecho, las características no perturbadoras de la densidad controlan el comportamiento principal a baja temperatura de), pero era un argumento parcial sobre un modelo simplificado, por lo que era necesario trabajar más. Escribí (la versión 1 de) un artículo hace un par de semanas, que tuvo buenos resultados, pero la historia final no fue tan clara como esperaba, y la relación con otros trabajos recientes sobre la física de baja T (por Janssen et al) era oscuro para mí. (Ya que estaba trabajando en mi artículo usando un método muy diferente, debido a Okuyama, no me había tomado el tiempo de entender adecuadamente lo que habían hecho). Verá a continuación cómo cambió todo eso.

Pero en cualquier caso, aquí & # 8217s mi confesión. Habiendo terminado el artículo, decidí tomarme un tiempo del trabajo de un proyecto específico durante uno o dos días, y decidí jugar (quizás para algunos esto es un poco de entretenimiento extraño) con algunas matrices aleatorias de verdad y construir una ilustración concreta. de las palabras que se dicen a menudo (arriba) sobre las protuberancias en la densidad espectral que muestran las propiedades del espectro discreto subyacente. La idea es que una matriz individual tendría una serie de funciones delta en las energías en el espectro, pero una matriz dada elegida al azar podría tener sus energías ligeramente a la izquierda o derecha de las de otro miembro del conjunto, por lo que el delta Los picos de función se amplían en picos si junta todos los espectros. Ver esto de verdad significaba, como dije, que me senté y generé matrices hermitianas 100 por 100 aleatorias (gaussianas) (un par de líneas de código en MatLab) y resolví sus valores propios (una línea de código), y repetí miles de veces. Agrupa los valores propios con histogramas y el famoso semicírculo de Wigner surge con bastante facilidad para la forma de la distribución (toma menos de un minuto). Vergonzosamente, ¡nunca antes había hecho esto explícitamente! El siguiente paso fue enfocar la atención en un punto final de la distribución, y enfocar la atención allí mientras se toma el límite de escala en las energías (acérquese con una potencia de a medida que lo envía grande) que dicta el límite de doble escala. Por lo tanto, cambie la escala de todos sus resultados agrupados para que se adapten. Ahora, cuando revise muestras, si tiene cuidado de realizar un seguimiento del orden de las energías en cada espectro, también puede agrupar datos (y luego trazar histogramas) de cuáles son las energías más baja, siguiente más baja, siguiente más baja, etc. fueron. Paseando con algunos números de orden uno para que coincida con su escala general, y se alinea con el resultado exacto que mostré anteriormente, calculado usando los métodos sofisticados, ¡viola!

La densidad espectral del modelo Airy con estadísticas de microfísica subyacentes

Hay & # 8217s el famoso & # 8220 escape & # 8221 de los valores propios del borde del semicírculo a la región negativa, ahora demostrado con ocurrencias reales que sucedieron, y así sucesivamente. El primer pico es muy famoso. Es la ley de distribución de Tracy-Widom (normalmente citada para el valor propio más grande, pero se aplica igualmente al más bajo en este caso). Aparece (por razones misteriosas) en una amplia variedad de problemas aleatorios. (Mire aquí, por ejemplo). Hay una línea discontinua azul que muestra la solución completa que proviene de un análisis que involucra muchas cosas divertidas como los determinantes de Fredholm, los núcleos de Airy y la ecuación de Painleve II (que resolví numéricamente), por ejemplo. Tenga en cuenta que la energía promedio (que aquí es la energía promedio del estado fundamental) es.

De todos modos, esa es mi confesión. Nunca antes había hecho ese ejercicio práctico de matrices de muestreo y es tan simple y (aunque lo sabía & # 8220 intelectualmente & # 8221) de alguna manera esclarecedor. (La naturaleza de escribir en línea es que habrá uno o dos lectores que ya estén escribiendo comentarios mocosos en los comentarios sobre lo conocido y trivial que es esto. Bien por ellos, esos seres avanzados. Nunca dije que fuera difícil o desconocido, simplemente agradable de hacer). Otros investigadores experimentados en modelos de matriz me han dicho que también les resultó esclarecedor simplemente mirar estos resultados. A veces nos metemos tanto en los métodos sofisticados que nos olvidamos de ensuciarnos las manos con lo básico.

Bueno, esto fue tan divertido que continué. Puede hacer un cambio en el programa de computadora corto para construir matrices hermitianas que tienen un espectro positivo (matrices & # 8220Wishart & # 8221 que a menudo se llaman :) y los modelos emergentes en el límite de escala serán una clase bien conocida de & # Modelos 8220Bessel & # 8221. Estos (sí, están construidos a partir de funciones de Bessel) son muy importantes en la gravedad JT y la supergravedad JT también, por lo que las ideas también son muy útiles allí. Así que hice el mismo trabajo de muestreo allí. Aquí & # 8217s un ejemplo:

La densidad espectral del modelo de Bessel junto con algunas microfísicas subyacentes

Así que aquí está el remate. Poco tiempo después de sentirme satisfecho conmigo mismo por el éxito de este ejercicio de ilustración, me di cuenta de que podía hacer algo obvio. Dado que los resultados se alinean tan bien al escalar y muestrear matrices de 100 por 100, ¿por qué no? extraer el mismo conjunto de datos y calcular la energía libre apagada directamente de esta manera? Entonces obvio. ¿Por qué no había pensado en esto antes? (Parece que, según la literatura, nadie lo había hecho). Esto toma otros cinco minutos para agregar las líneas correctas de código, y luego ejecutar un ciclo para hacerlo en varias temperaturas de muestra, ¡y listo!

La energía libre apagada para el modelo Airy frente al recocido. ¡La entropía llega muy bien a cero!

Algunas cosas agradables para notar:

  • De hecho, la energía libre apagada es asíntota de la energía libre recocida a gran temperatura.
  • La entropía (menos la pendiente de la curva azul) corre bien a cero a temperatura cero, donde de hecho todo lo que queda es la entropía extrema. No tiene nada que ver con la negatividad y la divergencia que obtiene de la curva roja.
  • The free energy lands at a special value at zero temperature: , the average value of the ground state energy. This is nice and also reasonable! The influence of the micro-physics is present in a very natural way!
  • It turns out (and this is when I properly began to appreciate the lovely analysis of a recent paper by Janssen and Mirbabayi who did some low temp predictions of this) that the initial fall off from zero temperature looks rather flat, and this is because it goes like , with a coefficient that is again controlled by the underlying statistics of the microphysics (the distribution of the gap in fact, worked out by Forrester, Bornemann and Witte, and by Perret and Schehr (References in my paper)). Of course, this way you get more than just the low temperature limit, you get the whole thing.

How lovely to see the whole behaviour for arbitrary temperature come out so nicely!

I won’t go into it here, but this is just the beginning. That large family of Bessel models I described has several nice phenomena that can be studied analytically and laid alongside the numerics. There’s even more wonderful results in the statistical mechanics literature that then show up in the analogous computation of the quenched free energy (that again does not seem to have been done before). For example, the first peak (red) in the Bessel example above turns out to be an exponential (Edelman, Forrester), and the average energy is simply , an exact result. Here’s that showing up nicely in my quenched free energy result:

Quenched free energy vs the annealed, for the simplest Bessel model.

I could go on about other features, and the numerous other exciting results I got by mining this rich seam of models, but I’ll instead refer you to the paper. (In case you already looked at it, note that there’s a lot of new material (all of this and more) in version 2, and it has a major correction to the overall picture that was painted in v1. It also has a big shout-out to Janssen and Mirbabayi’s very nice recent low T analysis that a lot of my results verify and extend.)


Hubble Confirms a Cosmic Jerk

By: Valerie C. Coffey November 20, 2006 0

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Hubble Space Telescope astronomers have confirmed that dark energy — a mysterious repulsive force that is causing cosmic expansion to accelerate — existed in the early universe. The discovery extends evidence of dark energy to 9 billion years ago, a time when most galaxies had formed and the universe was undergoing an intense period of star formation.

Astronomers have long known that galaxies are receding from each other. In the last decade, however, scientists were surprised to discover that the rate of expansion of the universe is accelerating, not slowing due to gravitational attraction, as everyone had expected.

Hubble imaged this galaxy with the Advanced Camera for Surveys before and after supernova HST04YOW (nicknamed "Yowie") exploded.

The dark-energy theory has only recently become the popular “golden child” in cosmology, though Einstein theorized its possibility nearly 100 years ago in his general theory of relativity. Team member Mario Livio (Space Telescope Science Institute) explained the significance of the findings: “We know that dark energy dominates today's universe, and that gravity dominated up to about 5 billion years ago, but we didn’t know if dark energy even existed 9 billion years ago, or if its properties have changed. This work shows that dark energy did exist then, and its properties are still similar today.” In addition, the scientists have confirmed beyond the shadow of a doubt that type-Ia supernovae existed in the early universe, and that their properties are also still the same today. This solidifies their usefulness as the key tools for measuring cosmic expansion.

The team’s observations confirm that the early universe was dominated by matter whose gravity was slowing down the universe’s expansion rate. The observations also confirm that the expansion rate of the cosmos began speeding up about five to six billion years ago. That is when astronomers believe that dark energy’s repulsive force overtook gravity’s attractive grip. In a “cosmic jerk,” the universe transitioned from deceleration to acceleration.

While the latest results do not allow scientists to rule out specific cosmological theories, the new data is consistent with Einstein’s theory of a cosmological constant, a measure of the energy density in the universe over time. The value of the cosmological constant in Einstein’s equations determines whether the universe has enough mass for gravity to cause it to fall back in upon itself, continue expanding forever, or eventually come to a stand still. “We can’t discount any alternate theories yet,” says Riess, “but these findings are consistent with a negative equation of state parameter equal to minus 1, which means the gravity would be repulsive.”

Much more research on space-based telescopes is needed before scientists can understand what dark energy actually is. Said Riess, “Our latest clue is that the stuff we call dark energy was just starting to make its presence felt nine billion years ago. But each clue we gather helps put together the puzzle and look at what scenarios still remain.”


This ‘chameleon theory’ explains things about gravity that Einstein couldn’t

But we're not quite ready to trash general relativity.

More than 100 years after Albert Einstein first outlined his ideas on how gravity weaves into the fabric of space-time, we still don’t have any other model that better defines how objects in the universe move and behave. General relativity isn’t just a smoother explanation than any proposed alternative it’s better evidenced, most notably in recent years through the detection of gravitational waves rippling through the cosmos, and in the first-ever image taken of a black hole.

But general relativity is not flawless. While it explains the vast majority of what we observe through the universe, it leaves its fair share of cracks. This has given rise to alternative models of gravity that attempt to fill in these knowledge gaps. One of these models is a “chameleon theory” called f(R) gravity, and a new study published in Astronomía de la naturaleza this week suggests it may be a viable model for describing how gravity has influenced some of the biggest objects in the known universe.

“This study is the first to demonstrate that an alternative gravity theory, despite the complicated behavior of gravitational force, can still make realistic galaxies,” says Baojiu Li, a professor of physics at Durham University in the UK and a coauthor of the new paper. “Studies like this will help us check the feasibility of a theory, as well as identifying places where we may test the different theories of gravity using future observational data.”

Chameleon theory is a catchall term for a class of gravity theories deviating from general relativity. Standard physics outlines the existence of four fundamental forces (gravity, electromagnetism, and strong and weak interactions working on the subatomic level). But chameleon theory considers the existence of an additional, “fifth force” hidden in dense regions of space like the solar system, but much more influential in low-density regions.

“Such an environment-dependent behavior of the theory earns it the name ‘chameleon theory,’” says Li. Most of the universe exists in low-density settings, which means there’s a strong potential to find signatures of this shape-shifting force and use it to test out chameleon theories.

f(R) gravity is one of those so-called chameleon theories. According to Li, it’s been kicked around as an alternative to general relativity since as early 1970, studied in different contexts as a gravity model to explain both the early infancy of the universe as well as its current state.

It found a resurgent interest among scientists in the 1990s and early 2000s when cosmological data started to show the expansion of the universe was actually speeding up. Li says that while general relativity works “very well practically” to describe this accelerated expansion via dark energy, there are some discrepancies between what this model predicts should happen, and what scientists have actually observed in the data. And the fact that we’ve never actually observed dark energy has always been a cosmological thorn in general relativity’s side.

Here’s the catch: when you tinker around with gravity, you are basically messing around with everything else in the universe. Gravity decides how matter aggregates into rocks, asteroids, stars, galaxies—how literally todo takes shape. If f(R) gravity is plausible, it should foster a universe that looks like ours, where galaxies look like spirals and ellipses, and not like a series of celestial rorschach tests.

Li and his team ran supercomputer simulations of a universe guided by f(R) gravity, and found that “realistic galaxies, like our Milky Way, can form with properties we’ve previously observed, even amidst the complicated behavior of the fifth force,” he says. This was in spite of the fact that an altered gravity model caused changes to the amount of heat black holes produce as they swallow up matter—a dynamic that could have massively disrupted galaxy formation, but somehow did not.

While the findings certainly raise the specter that something other than general relativity runs the world, Li and his team emphasize they certainly do not claim to prove f(R) gravity is real, or disprove general relativity. The study’s simulations are just that: simulations. A “fifth force” might really exist and influence how things form in the universe, but until we have observations or data that prove such interactions are real, we’re just theorizing. The simulations themselves are built based on the data we’ve collected so far, and “one has to bear in mind that galaxy formation is an actively advancing research field, and there are still things which are uncertain,” says Li. False signals we’ve measured, holes in data, and other uncertain variables could easily produce flawed simulations. And just because we’ve never observed dark energy yet, doesn’t mean it’s cancelled.

We’ll never actually know whether general relativity deserves the boot or not unless we can actually test out f(R) gravity and other chameleon theories in the real world—and that’s obviously much easier said than done. We know chameleons change their colors because we’ve seen it happen in real life. But how are we supposed to see the laws of gravity change? How is something like this observable? There’s no simple answer to that question.

The Durham researchers hope to start that task using the upcoming Square Kilometer Array, set to start observations in 2020. It will be the world’s largest radio telescope, spread across two continents, and will be powerful enough to peer far into space and observe stars and galaxies that formed soon after the Big Bang. In just a few years, we might glean some data that reveals something about dark energy and general relativity, or whether a chameleon theory might be at play in influencing the universe. Honestly, having the influence of Einstein replaced by a species of lizard doesn’t sound so bad.


The Speed of Gravity

Early last year, scientists at the upgraded LIGO facility ushered in a new era of astronomy when they detected gravitational waves. Among many other things, this opens the door for researchers to definitively measure the speed at which gravitational waves propagate. One way this could be done is by comparing the arrival times of gravitational waves to the arrival of light generated by the same event. A possible source of radiation associated with LIGO’s first gravitational wave source has been idenitifed, but there’s controversy over whether the two are from the same event.

A team of researchers, expecting a measurement to be made soon, set to work on the theoretical side to determine what we can learn from the speed of gravity, which, it turns out, has consequences for the dark energy conundrum. If one of the modified gravity scenarios (the alternatives to dark energy) is true, it would have implications for the propagation of gravitational waves over cosmological scales.

Specifically, the researchers determine, a universe with dark energy would have the speed of gravity equal to that of light. If the two speeds are no the same, then there is no dark energy, and we need to come up with an alternative theory of gravity.


Astronomy Picture of the Day

Discover the cosmos! Each day a different image or photograph of our fascinating universe is featured, along with a brief explanation written by a professional astronomer.

2015 November 27
Gravity's Grin
Image Credit: X-ray - NASA / CXC / J. Irwin et al. Optical - NASA/STScI

Explicación: Albert Einstein's general theory of relativity, published 100 years ago this month, predicted the phenomenon of gravitational lensing. And that's what gives these distant galaxies such a whimsical appearance, seen through the looking glass of X-ray and optical image data from the Chandra and Hubble space telescopes. Nicknamed the Cheshire Cat galaxy group, the group's two large elliptical galaxies are suggestively framed by arcs. The arcs are optical images of distant background galaxies lensed by the foreground group's total distribution of gravitational mass dominated by dark matter. In fact the two large elliptical "eye" galaxies represent the brightest members of their own galaxy groups which are merging. Their relative collisional speed of nearly 1,350 kilometers/second heats gas to millions of degrees producing the X-ray glow shown in purple hues. Curiouser about galaxy group mergers? The Cheshire Cat group grins in the constellation Ursa Major, some 4.6 billion light-years away.


Física

Numerical simulations of binary mergers are a core activity, as they are the keystone to understanding LIGO data on black hole collisions, and multi-messenger data on mergers involving neutron stars. Refining existing numerical codes to include more realistic microphysics is part of a broader effort with researchers in Astrophysics to combine strong-field gravity with all the intricacies of the application of physics in astronomical environments. Confronting gravitational wave data with theory, in particular, to discover if there is novel physics beyond classical Einstein gravity, will require overcoming many mathematical challenges presently posed by candidate modified or alternative theories to general relativity. At the same time, new data analysis strategies are needed to search for rare or unusual sources of gravitational waves, so that the flood of data we hope to come from future LIGO observing runs can fully be mined.

Even as we use Einstein’s theory of general relativity to understand strong field gravitational phenomena, we are convinced that it cannot be a final and complete description of gravity, first, because it conflicts with quantum mechanics, and second because general relativity predicts the existence of singularities, such as at the center of black holes or in the distant past of cosmological histories, where geometry itself may break down. Formulating and understanding quantum gravity is a long-term goal that the PGI will advance. Efforts in this direction are linked to other goals: for example, understanding possible discrete geometries at the Planck scale should ultimately synergize with the spacetime discretization strategies that are at the core of numerical simulations of black hole mergers.

The accelerating expansion of the universe poses another puzzle because by itself gravity causes expansion to decelerate. We are thus led to ask: What modifies Einstein’s theory of gravity at the largest scales we see today? The problem is again one of strong-field gravity in the sense that the spacetime geometry of the universe is far from flat space at the Hubble scale, even exhibiting some properties akin to black hole horizons. We must ask whether this geometry is stable and whether the physics driving the current epoch of accelerated expansion might ultimately be related to the way initial conditions are fixed in the very early universe.

A unifying theme for our work is the physics of geometries far from the flat space of our everyday experience. Highly curved spacetime is deeply entwined in the physics of black hole singularities, quantum gravity, the early universe, and the production of gravitational waves from black hole mergers. From abstract theory to empirical modeling, the dynamics of curved spacetimes are a touchstone for the physics we aim to explore in the PGI.

Led by participating faculty Simone Giombi, Igor Klebanov, Frans Pretorius, Paul Steinhardt, and Herman Verlinde, our work on gravity recognizes and will build upon the rich context of other advances in physics, astronomy, and mathematics, in the expectation of forging new links among fields. For example, collisions and phase structure of black holes in negatively curved spacetimes are useful and widely studied as probes of non-equilibrium phenomena in strongly coupled field theories, with relevance to systems as diverse as nuclear collisions and superconductors. Nuclear collisions in turn help elucidate the nuclear equation of state, which controls the structure of neutron stars as well as the phase transition of quarks to protons and neutrons in the early universe.


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