Astronomía

Presión de degeneración de electrones

Presión de degeneración de electrones


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El término Z / A para los cálculos de la presión de degeneración para las enanas blancas se da como 0,5. Pero no puedo encontrar una explicación de por qué. Para mi tarea, estoy tratando de encontrar la presión de degeneración del núcleo del sol. Me dan R = 0.1Rsun y M = 0.1Msun. También me dijeron que el núcleo contiene 50% de hidrógeno y 50% de helio.

Necesito encontrar Z / A para este escenario a fin de encontrar la presión de degeneración, pero no sé cómo abordarlo.


Z es el número atómico, A es la masa atómica.

Una enana blanca generalmente está hecha de carbono (A = 12, Z = 6) u oxígeno (A = 16, Z = 8). Entonces Z / A = 0.5.


La razón por la que necesita Z / A es que necesita la relación entre el número de electrones libres (Z) y la masa (A, en unidades de masa atómica). Necesitas eso porque la presión depende de Z y eso debe soportar contra la gravedad que depende de A. Entonces estás contando partículas degeneradas (Z) en relación con las partículas que proporcionan la masa (A). Si le dicen 50% H y 50% He, debe saber si significan 50% en número o en masa. ¡Eso a menudo queda ambiguo! Supongamos que significan 50% en número, por lo que tiene un protón y un electrón contribuidos por cada H, y un número igual de He que contribuyen con 4 nucleones y 2 electrones. Entonces eso es un total de 5 nucleones (A = 5) y 3 electrones (Z = 3). Entonces Z / A = 0.6. Pero si significan 50% en masa, entonces tienes 4 protones y 4 electrones por cada He, dando A = 8 y Z = 6, entonces Z / A = 0.75.


Presión de degeneración de electrones

La gravedad no supera la presión de la degeneración. Con más fuerza de compresión, el objeto se vuelve más pequeño hasta que la presión de degeneración aumenta lo suficiente para contrarrestar esa fuerza.

La presión de degeneración aumenta porque más electrones son forzados a estados de mayor energía debido al Principio de Exclusión de Pauli (más elecrones son forzados al mismo volumen y todos los estados de menor energía ya están tomados).

Lo que sucede en la acumulación de enanas blancas es que los electrones eventualmente alcanzan energías lo suficientemente altas para la reacción e + p - & gt n.

Es la gravedad primero. Existe la idea errónea de que la degeneración es una causa de presión, de modo que si agita una varita mágica y coloca una etiqueta en cada electrón (haciéndolos distinguibles y, por lo tanto, libres del principio de exclusión de Pauli), la presión de degeneración desaparecería. Eso no es cierto, porque la presión de degeneración es en realidad solo la presión de gas normal, en el sentido de que proviene del movimiento de las partículas (esencialmente su densidad de energía cinética), por lo que si elimina la PEP, nada en absoluto Le pasaría a la presión, de todos modos no de inmediato. En cambio, la ausencia de degeneración permitiría que las partículas perdieran calor, por lo que la presión disminuiría. muy ligeramente por debajo de la gravedad, y el objeto muy lentamente contrato. Esa contracción finalmente conducen a temperaturas y presiones más altas, lo que hace que los electrones se vuelvan relativistas. Esa es lo que haría que la gravedad ganara, siempre es la velocidad de la luz el factor limitante, eso es lo que le da a la gravedad el límite y causa un colapso catastrófico.

En el caso del colapso del núcleo sin varitas mágicas, lo que realmente sucede es que los electrones se vuelven relativistas antes de degenerarse (lo que les da no solo la energía para producir neutrones, sino también la energía para producir fotones que pueden romper los núcleos, consumiendo básicamente toda la energía que la estrella ha liberado en su vida de fusionar esos núcleos, y eso es lo que hace que la gravedad gane contra la presión), o de lo contrario se degeneran primero pero aún logran volverse relativistas, lo que lleva a los mismos resultados. Un tecnicismo interesante es que, aunque la degeneración a veces puede prevenir el colapso del núcleo al evitar que los electrones se vuelvan relativistas (para la masa del núcleo por debajo de 1.4 masas solares), hay situaciones en las que realmente hace que el colapso del núcleo ocurra. cuanto antes (para masa del núcleo superior a 1,4 masas solares) haciendo que los electrones se vuelvan relativistas antes (ya que la degeneración hace que los electrones roben la mayor parte de la energía cinética de los iones).

La degeneración es simplemente una aproximación útil, los electrones en un núcleo colapsando no son completamente se degenera, por lo que no tiene temperatura cero y puede producir fotones. Por ejemplo, en el caso de una supernova de tipo Ia, la temperatura sube lo suficiente como para fusionar el carbono, aunque la masa de Chandrasekhar se deriva asumiendo una degeneración completa. En un colapso del núcleo, la temperatura sube aún más. Todo lo que la degeneración realmente significa es que kT es mucho menor que la energía cinética por electrón, pero aún puede ser muy alta si la energía cinética por electrón se vuelve altamente relativista. Los términos "degenerado", "parcialmente degenerado" y "totalmente degenerado" no siempre se eliminan cuidadosamente, porque la degeneración completa es un punto de referencia muy útil.

Es una pregunta interesante cómo se forman los fotones en plasma altamente degenerado. Para una relación E / kT dada, donde E es la energía cinética por electrón (y esa relación es una medida del grado de degeneración), esa relación caracteriza la relación entre la energía cinética total en los electrones y la energía cinética total en los iones. Entonces, si esa relación es grande, entonces los electrones tienen la energía cinética. Sin embargo, solo una fracción de orden (kT / E) ^ 2 está disponible para crear fotones, es decir, eso es lo que podríamos llamar la `` energía térmica '' disponible en los electrones, mientras que toda la energía cinética en los iones es térmica. Entonces, la relación entre la energía térmica en los electrones y los iones es kT / E y es pequeña, lo que tal vez sugiera que los iones serán los responsables de producir los fotones, ya que llevan el contenido de calor. Sin embargo, para producir luz, necesita un momento dipolar oscilante, por lo que necesita que los electrones y los iones trabajen juntos. Pero los electrones tienen la mayor aceleración, en proporción inversa a su masa, en esa acción / reacción. Dado que la fórmula de Larmor dice que la potencia radiada se escala como aceleración al cuadrado, al poner todo esto en conjunto nos dice que la relación entre la luz producida por los electrones y la luz producida por los iones es kT / E multiplicado por el cuadrado de su relación de masa. Por tanto, los electrones forman los fotones, a menos que el grado de degeneración sea espectacularmente alto.

Todavía parece haber cierta confusión en este hilo sobre qué es la degeneración. La degeneración es un efecto mecánico cuántico que altera el estado fundamental de un sistema, eso es todo. Pero es la naturaleza termodinámica de un estado fundamental el elemento crucial. A medida que un sistema se acerca a su estado fundamental, su temperatura cae muy por debajo de lo que usted cree que debería estar si no hubiera habido un estado fundamental de la mecánica cuántica allí, si está rastreando lo que le está sucediendo a la energía cinética (y dado que la energía es una cantidad útil conservada , a menudo es una muy buena idea rastrear la energía cinética). Eso es lo que estaba diciendo arriba.


Respuestas y respuestas

¿Ha mirado los artículos de Wikipedia relacionados con este tema, como & quot; Materia degenerada & quot, & quot; Estrella compacta & quot, etc.? Los artículos hacen referencia a otras fuentes de información sobre este tema. Creo que se han elaborado todas las matemáticas para varias categorías de colapso estelar y supernovas.

Según un documento que encontré sobre las enanas blancas y las estrellas de neutrones, con respecto a la estrella de neutrones

& quotSi no se producen transiciones de fase, la EoS se acercará a [itex] text

= rho [/ itex] / 3 & quot (que es la ecuación de estado para la materia ultrarelativista)

Basado en esto, si una estrella de neutrones tiene una densidad de [tex] 10 ^ <9> , text^ <3> [/ tex], esto proporcionaría una densidad de energía de [tex] 9 , text, 10 ^ <34> , text^ <3> [/ tex], y como las unidades de densidad de energía y presión son sinónimos, la presión se acercaría a [tex] 3 , text, 10 ^ <34> , text^ <2> [/ tex]

Aunque esto no es concluyente, proporciona un marcador o una figura del parque de pelota.

Enlace al documento de julio de 2007 (declaración en la página 20) -
http://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/

Gracias jonmtkisco y stevebd1.

Para cualquier persona interesada, la razón por la que pregunté fue porque me preguntaba qué límites teóricos deberían alcanzarse para producir materia de quarks superconductores de color en el laboratorio. De wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_star) Tengo la densidad máxima de una estrella de neutrones a 10 ^ 18 Kg / m ^ 3, que conjeturaría que es la densidad a la que colapsa en quark importar. Eso equivale a 10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3.

Gracias a jonmtkisco encontré este enlace (http://epubl.luth.se/1402-1757/2005/25/LTU-LIC-0525-SE.pdf). En el primer artículo del apéndice, figura 7, la materia de quark superconductores de color (CFL) parece tener una presión mínima de 100 MeV / fm ^ 3, que, si la energía se convierte en masa, resulta en 1,78 * 10 ^ 8 toneladas / cm ^ 3.

Si Steve tiene razón, entonces esta presión es igual a la densidad.

De lo contrario, si consideramos que la materia de los quarks tiene una densidad de 10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3 como se indicó anteriormente, entonces, teóricamente, podría alcanzar la presión requerida convirtiendo (1.78 / 10 =) el 18 por ciento de la masa en energía y perfectamente aplicando presión usando esa energía.

Noté que cometí un error de escritura en mi publicación original, la densidad de la estrella de neutrones debería haber sido 10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3 (no m ^ 3) que ahora he corregido, las otras cifras permanecen como están. Curiosamente, cuando expreso la presión, 3x10 ^ 34 N / m ^ 2, de mi publicación original como densidad, obtengo 3.33x10 ^ 8 toneladas / cm ^ 3, que está dentro del mismo orden que la cifra que se le ocurrió. Para una estrella de neutrones de 10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3, su cifra de 1.78x10 ^ 8 toneladas / cm ^ 3 para presión implica una ecuación de estado de alrededor de [itex] text

= rho [/ itex] / 6 en comparación con [itex] text

= rho [/ itex] / 3 con el que trabajé.

Investigué un poco y encontré la siguiente información que parece implicar que la ecuación de estado para la materia neutrónica cambia a medida que aumenta la densidad. (Me interesaría saber cómo convirtió las unidades de MeV / fm ^ 3 a toneladas / cm ^ 3, CJames).


Variación en la ecuación de estado (EoS) y presiones relevantes en una típica estrella de neutrones de 2.5 masas solares.
(Nota: esto se basa en una estrella de neutrones pura y no incluye el número de protones y electrones en el líquido de neutrones o el colapso potencial de materia de neutrones en materia de quarks a aproximadamente 10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3, lo que proporciona es un modelo simple de cómo la ecuación de estado (y presión) varía a través de las diversas capas de la estrella de neutrones hacia el núcleo).


Estrella de neutrones aprox. 24 km de diámetro

Atmósfera [tex] rightarrow [/ tex] corteza exterior (12,00 km a 11,90 km aprox.)
& gt 10 ^ 6 g / cm ^ 3 (1 tonelada / cm ^ 3)
Plasma de H, He, C y Fe con un gran gradiente de densidad.

Corteza externa [tex] rightarrow [/ tex] corteza interna (11,90 km a 11,70 km aprox.)
10 ^ 6 g / cm ^ 3 a 4x10 ^ 11 g / cm ^ 3 (1 tonelada / cm ^ 3 a 4x10 ^ 4 toneladas / cm ^ 3)
Región sólida de núcleos pesados ​​(Fe56 & gtNi62 & gtKr118) y electrones.

Líquido de neutrones de la corteza interna [tex] rightarrow [/ tex] (11,70 km a 10,30 km aprox.)
4x10 ^ 11 g / cm ^ 3 a 2x10 ^ 14 g / cm ^ 3 (4x10 ^ 4 toneladas / cm ^ 3 a 0.2x10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3)
El "goteo" de neutrones tiene lugar a aproximadamente 3x10 ^ 5 toneladas / cm ^ 3, una fase en la que los neutrones libres comienzan a filtrarse fuera de los núcleos.
Núcleos ricos en neutrones con un superfluido de neutrones y electrones "normales".

Neutrón líquido [tex] rightarrow [/ tex] núcleo (10,30 km a 8,00 km aprox.)
2x10 ^ 14 g / cm ^ 3 a 8x10 ^ 14 g / cm ^ 3 (0.2x10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3 a 0.8x10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3)
Como comparación, los núcleos atómicos tienen una densidad de aproximadamente 0.3x10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3
Principalmente un superfluido de neutrones con una pequeña concentración de protones superfluidos y electrones "normales".

Núcleo (8,00 km a cero)
8x10 ^ 14 g / cm ^ 3 a un posible 20x10 ^ 14 g / cm ^ 3 * (0.8x10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3 a 2.0x10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3 *)
Se desconoce el comportamiento de las interacciones nucleares.
¿Condensado de mesón (kaon o pion)? ¿Transición a un sólido de neutrones o materia de quarks? Hiperones? plasma de quark-gluón? ¿Condensados ​​de Bose-Einstein? ¿Bariones de mayor masa?

* Una densidad crítica de 20x10 ^ 14 g / cm ^ 3 (2.0x10 ^ 9 ton / cm ^ 3) parece ser la norma para una estrella de neutrones con un radio de 12 km y una masa de 2.48 masas solares que puede aumentar a 40x10 ^ 14 g / cm ^ 3 (4 mil millones de toneladas por cm ^ 3) para estrellas de neutrones con un radio de 9 km y una masa de 1,46 masas solares.
(Fuente: http://www.mpa-garching.mpg.de/lectures/ADSEM/WS0405_Pakmor.pdf [roto] páginas 13-14)


Ecuación de estado y presión
Ecuación de estado para la materia neutrónica pura (la dependencia de la presión frente a la densidad de energía.
(fuente: http://www.rpi.edu/dept/phys/Courses/Astronomy/NeutStarsAJP.pdf Fig.11, página 903)

100 Mev / fm ^ 3 = 0.178x10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3

Presión / densidad de energía (MeV / fm ^ 3) = presión / densidad (10 ^ 9 toneladas / cm ^ 3) = EoS [tex] rightarrow [/ tex] presión (10 ^ 34 N / m ^ 2)

20/200 = 0.035 / 0.356 = 1/10 [tex] rightarrow [/ tex] 0.315x10 ^ 34 N / m ^ 2

100/400 = 0,178 / 0,712 = 1/4 [tex] rightarrow [/ tex] 1,602

250/600 = 0.445 / 1.068 = 1 / 2.4 [tex] rightarrow [/ tex] 4.005

450/800 = 0,801 / 1,424 = 1 / 1,77 [tex] rightarrow [/ tex] 7,209

650/900 = 1,157 / 1,602 = 1 / 1,54 [tex] rightarrow [/ tex] 10,413

1050/1200 = 1.869 / 2.136 = 1 /1.14 [tex] rightarrow [/ tex] 16.821


Al colocar estas figuras en la sección transversal en la parte superior de la página, se produce una EoS de 1/10 (presión: 0.315x10 ^ 34 N / m ^ 2) justo debajo de la corteza interna dentro del líquido neutrónico (aproximadamente 2 km hacia abajo). Esto aumenta a 1/4 (1.602x10 ^ 34 N / m ^ 2) justo fuera del núcleo (aproximadamente 4 km hacia abajo) y luego aumenta a 1 / 2.4 (4.005 x10 ^ 34 N / m ^ 2) a aproximadamente 5 km hacia abajo donde se estima que la densidad es de mil millones de toneladas por cm ^ 3, llegando finalmente a 1 / 1,14 (16.821x10 ^ 34 N / m ^ 2) en algún lugar dentro del núcleo donde se estima que la densidad crítica es de 2 mil millones de toneladas / cm ^ 3 aprox. .


Presión de degeneración electrónica - Astronomía

Degeneración de electrones ocurre cuando la materia se comprime hasta el punto en que los electrones llenan los estados cuánticos más bajos, formando materia degenerada de electrones (EDM). El principio de exclusión de Pauli dicta que dentro de un volumen suficientemente pequeño, como máximo un electrón puede estar en cualquier estado específico. El resultado es una presión (presión de degeneración electrónica alias presión de electrones degenerada) contra una mayor compresión. Otra forma de verlo (que me explica más) es que el principio de incertidumbre de Heisenberg exige que si los electrones están más confinados, entonces su momento y, por lo tanto, la velocidad debe aumentar, lo que requiere energía, un requisito impuesto por una resistencia a la compresión. que hay que superar: la energía para avanzar contra esta resistencia proporciona la energía para acelerar los electrones, por lo tanto, la presión. Durante la compresión, a medida que los electrones adquieren impulso, ganan demasiado para mantener la órbita del núcleo y viajan libremente a través del material en lugar de quedarse con un solo núcleo.

La palabra degeneración se usa para indicar que en esta compresión, el ley de los gases ideales ya no se mantiene: específicamente, la temperatura ya no tiene la misma relación con la presión y el volumen. La presión proporciona la fuerza que evita que una enana blanca (o el núcleo estelar de algunos gigantes gaseosos) colapse aún más, por ejemplo, en una estrella de neutrones. Un tipo análogo de materia degenerada y presión de degeneración. es materia degenerada por neutrones y presión de degeneración de neutrones análoga a los estados cuánticos de neutrones, y describe el material de las estrellas de neutrones y posiblemente el centro de algunas enanas blancas. Con suficiente gravedad, estas presiones pueden superarse, produciendo un agujero negro. Aunque no está claro cuáles son las condiciones microscópicas en las condiciones extremas debajo del horizonte de eventos y / o acercándose a la singularidad, se supone que la materia se transforma a la fuerza en bosones (por ejemplo, fotones), que no se rigen por el principio de exclusión de Pauli.

Dada la degeneración de electrones, la Energía fermi es el nivel de energía del estado cuántico más alto ocupado si el material está en cero absoluto.


Al principio.

Al principio, a los electrones no les importaba entrar en Micro-Estates, ya que al principio era espacioso y bastante elegante. Los electrones valoran su espacio personal por encima de todo, por lo que las propiedades se adaptan perfectamente a sus necesidades. Fue relativamente fácil para los electrones mantenerse alejados unos de otros y mantener las normas sociales.


¿Por qué la presión de degeneración de neutrones es más fuerte que la presión de degeneración de electrones?

Una enana blanca colapsa en una estrella de neutrones cuando su masa supera la presión de degeneración de electrones y su masa se comprime en neutrones.

Una estrella de neutrones colapsa en un agujero negro cuando su masa supera la presión de degeneración de neutrones y su masa se comprime en (.).

Pero el colapso de la estrella de neutrones ocurre claramente con una masa mayor que el colapso de una enana blanca. Esto parecería implicar que la degeneración de neutrones puede soportar una presión mayor que la degeneración de electrones. ¿Por qué, dado que ambos (a mi entender) se rigen por el mismo principio de exclusión de Pauli?

Hay dos efectos en juego aquí. El primer efecto, como señaló, es la presión de degeneración de electrones / neutrones. La presión de degeneración de neutrones es en realidad "un poco más fuerte" que la presión de degeneración de electrones porque los neutrones son más masivos y tienen longitudes de onda más cortas (y, por lo tanto, niveles de energía espacial más cercanos) que los electrones. Fundamentalmente, son el mismo principio, pero hay un término de 1 / masa en el espaciamiento de los niveles de energía que causa que la degeneración de neutrones permita un empaquetamiento mucho más cercano que la degeneración de electrones.

El otro efecto es la captura de electrones. Bajo presiones muy altas, se vuelve energéticamente favorable que los protones y los electrones se fusionen en neutrones, liberando un neutrino electrónico en el proceso. Entonces, una presión crítica, correspondiente a la presión de la masa de Chandrasekhar, es un mínimo de energía local. Esta es la razón por la que la presión de degeneración de electrones tiene un `` techo de presión '' más bajo que la presión de degeneración de neutrones, y por qué las enanas blancas pueden colapsar a presiones más bajas que las estrellas de neutrones.


Presión de degeneración electrónica - Astronomía

En esta sección, nos centraremos en la evolución de las estrellas similares al sol. Una estrella pasa la mayor parte de su vida en la secuencia principal, fusionando hidrógeno en helio. ¿Qué sucede en las últimas etapas de la vida de una estrella con una masa similar a la del sol? Abordaremos esta pregunta en detalle, observando la secuencia evolutiva de una estrella similar al sol.

Recuerde que en una estrella similar al sol, la fusión solo ocurre en el núcleo mismo de la estrella, donde la temperatura es lo suficientemente alta como para que se produzca la fusión de la cadena de PP. La energía se transporta hacia afuera a través de la zona de radiación a través del recorrido aleatorio de los fotones y luego hacia afuera a través de la zona de convección a través del movimiento del plasma.

© 2005 Pearson Prentice Hall, Inc.

Cuando una estrella está en equilibrio hidrostático, el empuje de la gravedad hacia adentro se equilibra con el empuje de la presión hacia afuera. Cuando una estrella se calienta, la presión aumenta. Si la presión es mayor que la fuerza gravitacional, la estrella se expande. La expansión enfría la estrella, lo que significa que las partículas se mueven más lentamente, disminuyendo la presión. La estrella vuelve al equilibrio hidrostático. Además de la presión del gas ejercida por las partículas, también existe la presión de radiación ejercida por los fotones.

La fusión en el universo temprano convirtió parte del hidrógeno en helio, aproximadamente 92% de hidrógeno y 8% de helio, por número de átomos. Dado que un átomo de helio es más masivo, la masa relativa de hidrógeno es de aproximadamente un 25% y un 25% de helio.

Cuando nace una estrella, su materia consiste en esta proporción primordial de hidrógeno y helio, con una pequeña cantidad de elementos más pesados, mezclados en toda la estrella. A medida que la estrella evoluciona, más y más hidrógeno se fusiona en helio. Dado que el helio es más masivo, tiende a caer al núcleo. Con el tiempo, el núcleo se llena de helio.

Nuestro sol tiene ahora unos cinco mil millones de años. Una estrella como nuestro sol vive en la secuencia principal durante unos diez mil millones de años, fusionando hidrógeno en helio. Con el tiempo, el núcleo se calienta gradualmente y la estrella se expande y se vuelve más luminosa.

Los átomos de helio contienen dos protones, por lo que tienen el doble de carga que los átomos de hidrógeno. Esto significa que deben moverse mucho más rápido para superar la repulsión electromagnética y la fusión.

A medida que el núcleo se llena de helio, hay menos fusión y se produce menos calor. Hay menos presión térmica, así como menos presión de radiación. El centro del núcleo se llena de ceniza de helio y la fusión se mueve hacia el núcleo externo. Mientras la presión disminuye, la fuerza gravitacional no disminuye, por lo que el núcleo se contrae.

Cuando el núcleo se llena de ceniza de helio, la fusión en el núcleo se detiene. Sin fusión en el núcleo, la presión disminuye enormemente y el núcleo se contrae bajo la fuerza de la gravedad. A medida que el núcleo se contrae, se calienta.

Etapa de combustión de la cáscara de hidrógeno

Cuando el núcleo se contrae, hace que la capa de material alrededor del núcleo caiga hacia adentro. Los átomos de hidrógeno se aceleran a medida que caen, cambiando la energía potencial gravitacional a energía cinética. Esto calienta el material, hasta que el hidrógeno comienza a fusionarse en helio en una capa que rodea el núcleo. Esta fusión produce una gran presión, lo que hace que la estrella se expanda hasta convertirse en una subgigante roja.

El núcleo continúa contrayéndose y la fusión de la cáscara aumenta. En la etapa de fusión de la capa, la tasa de fusión es más alta que en la etapa de fusión del núcleo. Esto provoca un aumento de luminosidad.

Gran parte del material de la estrella es opaco a la radiación y la energía se transporta hacia afuera por convección, manteniendo la temperatura de la superficie relativamente constante.

El aumento de luminosidad, junto con la temperatura constante de la superficie, hace que la estrella se mueva verticalmente hacia arriba en el diagrama HR hacia la región de la gigante roja. Su radio es unas cien veces mayor de lo que era como estrella de la secuencia principal. El núcleo todavía no está lo suficientemente caliente como para que el helio se fusione. Dado que los núcleos de helio tienen dos protones, la repulsión electromagnética es mucho más fuerte. Se requiere una temperatura mucho más alta para fusionar el helio que la requerida para la fusión del hidrógeno.

Presión de degeneración de electrones

En la fase de gigante roja, la fuerte fuerza gravitacional en el núcleo provoca otro tipo de presión, debido a los efectos de la mecánica cuántica. La presión de degeneración electrónica surge porque los electrones son fermiones, partículas indistinguibles que obedecen al principio de exclusión de Pauli. Dos electrones no pueden ocupar el mismo estado. Esto significa que se resisten fuertemente a ser comprimidos con demasiada fuerza.

La presión de degeneración de electrones es independiente de la temperatura. A medida que aumenta la temperatura en el núcleo, aumenta la presión del gas, pero no la presión de degeneración de electrones. A medida que el núcleo se comprime, la presión de degeneración de electrones domina la presión del gas. Esto permite que la temperatura aumente hasta el punto en que es posible la fusión del helio.

Los núcleos de helio, producidos por fusión en la capa, se hunden en el núcleo, aumentando su masa. Esto aumenta la atracción gravitacional en el núcleo, lo que hace que se contraiga.

El núcleo continúa encogiéndose y la fusión de la capa aumenta hasta que el núcleo finalmente alcanza la temperatura en la que puede tener lugar el helio. La fusión de helio ocurre explosivamente en el núcleo. Las ondas de choque atraviesan la estrella con tal fuerza que hasta aproximadamente un tercio de la región exterior de la estrella desaparece.

El helio se fusiona en carbono en un proceso de dos pasos. Dos núcleos de helio se fusionan para formar berilio, que es muy inestable, y luego otro núcleo de helio se une para formar carbono. Los núcleos de helio también se denominan partículas alfa. A menudo, la fusión de helio en carbono se denomina proceso triple alfa, ya que involucra tres partículas alfa.

Con la parte exterior de la estrella desaparecida, la luminosidad de la estrella disminuye. La alta temperatura de la fusión del helio en el núcleo hace que el núcleo se expanda. La expansión hace que se enfríe un poco y la velocidad de fusión en el núcleo disminuye. La expansión del núcleo también empuja el caparazón más hacia afuera, reduciendo su temperatura y velocidad de fusión. La reducción de la tasa de fusión reduce la luminosidad de la estrella.

La fusión del núcleo de helio y la fusión de la capa de hidrógeno continúan, y los fuertes vientos estelares transportan materia de la superficie de la estrella.

De manera similar a lo que sucedió con la estrella de la secuencia principal, cuando el helio llenó el núcleo, ahora la fusión de helio en el núcleo hace que se llene de carbono. Esto detendrá nuevamente la fusión en el núcleo. El núcleo se contraerá nuevamente y se calentará.

Cuando la temperatura en el núcleo inerte que se contrae se eleva lo suficiente, la fusión del helio comienza en una capa alrededor del núcleo. Una segunda capa exterior donde el hidrógeno se fusiona en helio también contribuye al calor y la presión en la estrella.

La fusión de la doble capa aumenta la presión a un nivel enorme, lo que hace que la estrella se expanda enormemente. Vuelve a subir a la región del gigante rojo, más grande que nunca. La fusión se vuelve inestable y se producen una serie de explosivos destellos de helio en la capa de fusión de helio. Las capas externas de la estrella pulsan y se vuelven inestables, siendo expulsadas al espacio.

Esta imagen de una nebulosa planetaria muestra las capas externas de la estrella expandiéndose hacia el espacio. El núcleo de la estrella se encuentra intacto en el centro. El núcleo de carbono inerte al rojo vivo es ahora una estrella enana blanca.


IBY & # 8217s Island Universe

Bienvenido a mi próxima serie de publicaciones, que trata sobre la forma en que mueren las estrellas. Verá, dependiendo de la masa de la estrella, pueden tener & # 8220endings & # 8221 muy diferentes para hablar. Así que no creas a nadie que te diga que el sol va a explotar o algo así. Ganó & # 8217t. En cambio, va a pasar algo más. Hay muchas advertencias sobre cómo funciona esto y, como verá en otra publicación, la masa no es el único factor que determina cómo termina una estrella. Además, cada final tiene sub finales, el universo es bastante complicado después de todo. En lo que no entraré es en los detalles de la evolución de las estrellas. Solo sus muertes. Las publicaciones serían realmente largas y serpenteantes con esos detalles incluidos, por lo que seré muy general en su lugar. Créame, hay muchas formas en que las estrellas evolucionan y las complejidades son enormes. Ahora que sabe lo que obtendrá, comencemos & # 8217s.

El funcionamiento básico de una estrella

Para comprender cómo mueren todas las estrellas, uno tiene que comprender el funcionamiento interno de una estrella. Todas las estrellas se alimentan de la fusión de átomos en su interior. Durante su fase de secuencia principal (la parte relativamente estable y de larga duración de la vida de una estrella), los hidrógenos se fusionan en helio. Cuando lo hace, una pequeña parte de la masa de los átomos se convierte en luz, E = mc ^ 2 = pc, la famosa ecuación de Einstein (Espera, ¿pc? ¿Qué diablos es eso, te estarás preguntando? será un tema para otra discusión, pero la energía debida a la masa m se convierte en la energía debida al impulso p de la luz). Increíblemente, el sol pierde millones de toneladas cada segundo en este proceso. Y, de hecho, la masa de los cuatro protones que se utilizan para producir helio es un poco mayor que la masa del helio.

Durante ese período de secuencia principal, la presión térmica y de radiación del interior de una estrella contrarresta la fuerza gravitacional que intenta apretar la estrella. Mientras el hidrógeno del sol y el núcleo # 8217 se siga fusionando, se mantendrá la tregua y la estrella seguirá avanzando sin agitación. Pero como todos sabemos, los recursos no duran para siempre. ¿Qué sucede cuando el hidrógeno, o al menos el hidrógeno realmente caliente en el centro que es capaz de fusionarse, se agota y todo lo que queda es helio e hidrógeno inútiles? Ahí es cuando se desata el infierno, y la diferente masa de las estrellas las enviará por caminos tremendamente diferentes.

Presión de degeneración de electrones

Un concepto fundamental al que quiero llegar antes de entrar en lo que serán los restos de la estrella muerta es el concepto de materia degenerada. Aparte de ser una palabra que suena realmente genial, es de lo que eventualmente estarán hechas las estrellas. Son una forma de materia altamente comprimida, exprimida hasta tal punto que las propiedades de la mecánica cuántica se apoderan de la mecánica clásica. En materia degenerada, la presión no depende de la temperatura. Lo que sucede, en cambio, es que si viertes masa sobre él, en lugar de aumentar de tamaño, la presión aumenta y todo se vuelve más pequeño y más denso. De hecho, son clases de materia extrañas, y ni la quietud sólida, líquida, gaseosa ni de plasma describen lo que es. Es otro estado de la materia.

Lo que causa esta fase de la materia a una presión extremadamente alta es el hecho de que no puede seguir apretando las cosas infinitamente sin tropezar con un obstáculo, que son las reglas de la mecánica cuántica. En el caso de la degeneración de electrones, es el hecho de que los electrones tienen que seguir llenando niveles de energía cada vez más bajos. Según el principio de exclusión de Pauli, ningún electrón ocupará los mismos estados cuánticos. Entonces, por ejemplo, dos electrones no pueden estar en la misma energía a menos que su número de espín sea diferente (en mecánica cuántica, los espines son rotaciones que parecen existir, pero en realidad no están ahí, sí, es un poco confuso). Dado que solo hay dos números de espín, positivo y negativo, si intenta introducir un electrón más en el nivel de energía, las partículas resistirán el movimiento del otro electrón. Eso crea la presión necesaria para resistir la compresión.

Ahora, considerando la gravedad extrema de una bola de material de densidad súper alta, la presión necesaria para contener la materia degenerada debe ser enorme. La contrapresión de la presión de los electrones es causada por el impulso de los electrones fuertemente afectados por el principio de incertidumbre, que es la característica principal de la física cuántica. El principio de incertidumbre dice que puede & # 8217t medir la posición con precisión sin crear incertidumbre con el impulso y viceversa. Entonces, dado que los objetos en la materia degenerada están muy apretados, la posición se vuelve muy segura, pero el impulso se vuelve extremadamente incierto. Lo que significa que existe una probabilidad de que colectivamente, el impulso sea lo suficientemente alto como para resistir la fuerte fuerza gravitacional que amenaza con colapsar la materia. Ahora puede ver por qué el aumento de temperatura no hace nada. La fuerza involucrada es demasiado grande para que la temperatura aumente la presión de los electrones en la materia degenerada. Además, a esa escala, el principio de incertidumbre es el factor dominante en juego.

Como verá en una publicación posterior, incluso si falla la presión de degeneración de electrones, habrá una seguridad en la que las partículas dependerán para asegurarse de que se respeten las reglas de la mecánica cuántica. Cuando incluso eso falla, bueno, cometen el suicidio más dramático del universo. Sin embargo, en el punto antes de las 10 estrellas de masa solar, prevalecerá la degeneración de electrones, y lo que queda después de que todo haya terminado son cadáveres calientes llamados enanas blancas. Se trata de objetos exóticos y extremadamente densos en los que un objeto del tamaño del planeta Tierra puede tener la masa del sol, y es lo que quedará después del final de estas estrellas de baja masa.

Extremo de convección

Para las estrellas por debajo de 0,5 de masa solar, la acción en la capa media de la estrella, entre la superficie y el núcleo, se vuelve extremadamente importante. Eche un vistazo al siguiente diagrama del interior:

Las flechas circulares representan zonas convectivas, mientras que las flechas onduladas representan la zona radiativa. Representan las diferentes formas en que la energía se mueve hacia el exterior. En la zona radiativa, la luz rebota de átomo en átomo, tardando en promedio más de 170 mil años en salir. In the convection zone, the plasma moves by convection towards the top, being less dense due to the higher temperature at the bottom, and when it reaches the top, it releases the light energy. Now, notice how red dwarves, to the left of the diagram, consists almost entirely of convective zones? This means that even as the hydrogen is used up in its core, the convection ensures that fresh materials from the top reaches down to the bottom. Combined with having so much materials to work it, and the much slower pace of reaction compared to the more massive stars, red dwarves will get to live for trillions of years to come. Which means that the end of their lives has never been observed, and details on how they might die are mostly theoretical. Nevertheless, let’s speculate, shall we?

Red dwarves, after their extraordinarily long lives, are theorized to die quietly. Like all stars, they will grow brighter. The lower massed ones won’t expand into a red giant due to it not being opaque enough. Instead, they will grow brighter and brighter and change colors and probably reach yellow to white. Eventually though, the hydrogen will run out and all that will remain is helium. Unlike all other star deaths, there will be no fireworks accompanying the fuel shortage. Red dwarves aren’t massive and hot enough to fuse helium into carbon, and due to how the convection mixes up the materials, there won’t be any hydrogen shell to fuse around the helium. The gravitational force will overcome the outward pressure and the star will compress into a helium white dwarf. Or at least that is what is believed the future of a red dwarf star is.

Planetary Nebula End

Above 0.5 solar mass, stars will be able to go on further with the nuclear reactions. They will swell many times their size as their luminosity increases significantly while the star ekes out a reaction from the bits of hydrogen around the helium core when the core was compressing. Later the core will ignite its helium and turn it to a carbon/oxygen core. Finally, when the helium runs out, another compression of the core will ignite the helium shell around the core. As shell helium fusion turns on and off due to running out and then being repleted by the fusion of hydrogen above it, a thermal pulse causes a huge chunks of the hydrogen envelope of the star to be blown away. The star will blast away layers after layers of plasma over periods of tens of thousands of years, creating gas envelopes around the core, the materials speeding away. This is how the sun itself will die. The end result is this:

The core that remains will shine extremely hot with ultraviolet, stripping off the electrons from the gas and causing the gas to glow. This is the so called “planetary nebula“. If it is going to go out, might as well die beautifully, right? Over time, the gas dissipates and all that will remain is the carbon/oxygen electron degenerate matter, the most common form of white dwarves. The stars with 8 to 10 solar masses will get the chance to fuse carbon and get an oxygen/neon/magnesium core. You might think that after this, there will be higher masses in which more opportunity to fuse atoms occur. Yes, they do, but in terms of electron degeneracy, this is where it stops.

Fate of the White Dwarves

Even after the fusion stops and all that remains is the white dwarf, the star will keep shining on gloriously for a long time. Degenerate matter is a perfect conductor of heat, and the glowing you see is the heat stored in it. It starts out tens of thousands of degree hot and over time cools down. Eventually, the white dwarf will seize to be visible, and a very long time after that, stop emitting heat. Such an object, the black dwarf, does not exist yet because the universe is not old enough to have it cooled down, but it is the most likely outcome.

Now, the electron degeneracy scenario might work for the stars less than 10 solar masses, but what happens to star around and above that? What happens when the core gets so massive that electron pressure is not enough to hold up the core? Will electrons get to occupy the same quantum state? No, as hinted previously, particles like electrons hate being in the same quantum state and it will do everything it can to avoid that. For these massive stars, the core collapse ending is what awaits them, and interestingly, the explosion of a white dwarf is possible through such a mechanism. This will be the subject of the next post.


If the sun and stars are supported by gas pressure, what supports a neutron star?

Protons, electrons, and neutrons make up all of the elements on the periodic table. They are also examples of fermions, or particles with half integer spin. All fermions obey a principle of quantum mechanics called the Pauli exclusion principle, which states that no two identical fermions may occupy the same space at the same time.

In degenerate stars, such as white dwarfs or neutron stars, the Pauli exclusion principle generates a degeneracy pressure which supports the star against further collapse. In essence, the electrons cannot physically be compressed any further.

If, however, the gravity of the star creates enough pressure to overcome electron degeneracy pressure, the star will continue to collapse until neutron degeneracy stops it. If gravity overcomes neutron degeneracy pressure, than the star will continue to collapse into a black hole.


Exploding diamonds in the sky

Type Ia supernovae both created a substantial fraction of the heavy elements in the Universe (no small task!), and played the lead role in the Nobel prize-winning discovery of dark energy. Because we can figure out how bright these explosions were based on how long they take to fade away (as discussed in this astrobite), we can compare their intrinsic and observed brightnesses to determine their distances (the farther away the explosion is, the dimmer it appears). Astronomers used these bright “standard candles” to measure the expansion rate of the Universe, and revealed that dark energy is causing the Universe to expand at an accelerating rate. Given the weight of this discovery, it might surprise you to learn that we don’t actually know what Type Ia supernovae are!

What we know: Type Ia Supernovae come from stellar remnants

Okay, we aren’t 100% clueless: astronomers have some ideas, but haven’t been able to establish a single, best model. Let’s start with what we know. First off, Type Ia’s, unlike other supernovae, don’t result from the deaths of massive stars. If that were the case, we’d see them in regions of where stars recently formed since the most massive stars only live for a short time instead, we tend to see Type Ia supernovae among older stars, for instance, in elliptical galaxies which have stopped making new stars. That means they must originate from a stellar remnant, presumably a white dwarf.

Figure 1: An example of a planetary nebula. The white dwarf appears as a tiny white dot in the center. Photo credit NASA, ESA, HEIC, and The Hubble Heritage Team (STSci/AURA).

White dwarfs & degeneracy

White dwarfs are the cores of low mass stars, left behind after the stars shed their outer layers to create “planetary nebulae”, like the Cat’s Eye Nebula in Figure 1. (Note that planetary nebulae have absolutely nothing to do with planets–see Susanna’s astrobite for a more detailed discussion of one.) Most white dwarfs are essentially giant diamonds, composed of carbon and some oxygen which crystallize inside the remnant. They are so dense that electron degeneracy pressure, not thermal pressure, holds them up. According to quantum mechanics, when electrons are squeezed into a very small space, they move very quickly. Degenerate electrons zoom around rapidly enough to support the white dwarf against the crush of gravity, much like fast-moving particles in a hot gas. However, unlike normal gas pressure, electron degeneracy pressure doesn’t depend on temperature. Because of this, it’s basically impossible to make lone white dwarf do anything exciting: it will sit around cooling off forever. To explode in a brilliant supernova, the white dwarf needs a companion.

It’s all about the companion

A nearby companion can ignite carbon fusion in the white dwarf by dumping mass onto it. The nature of that companion, and how exactly the mass transfer starts up carbon fusion, is the big question here. Originally, astronomers thought white dwarf supernova progenitors were paired with red giants, a late evolutionary stage of low mass stars. Red giants are so bloated that they can barely hold onto their hydrogen outer layers, making it easy for the white dwarf companion to steal material. As mass is loaded onto the white dwarf, the excess weight compresses it and causes it to heat up. (Note that although thermal pressure is not holding up the white dwarf up, its temperature will still increase as its pressure and density increase.) If the core gets hot enough, carbon can start to fuse into heavier elements, releasing energy in the process. Normally, a star would react by expanding and cooling, slowing the reaction rate. But because electron degeneracy pressure is independent of temperature, it’s as if the white dwarf’s internal thermostat is broken. Once fusion begins, it takes off and obliterates the white dwarf within seconds: a Type Ia supernova.

Unfortunately, this simple model doesn’t quite work. For one, most stellar population models don’t predict as many white dwarf/red giant pairs as we would need to match the observed rate of supernova explosions. Moreover, if a red giant assisted in the explosion, we should see it among the debris, but several Type Ia supernova remnants appear to lack remaining companions (like the one in this astrobite). Pakmor et al. consider an alternative: the double-degenerate pair.

White dwarf meets white dwarf

Figure 2: Pakmor et al.'s proposed mechanism for Type Ia supernovae. On the left, a carbon/oxygen white dwarf accretes helium from a second carbon/oxygen white dwarf on the right, a carbon/oxygen white dwarf accretes from a (lower mass) helium white dwarf. Helium is in dark blue carbon & oxygen are in light blue.

A double white dwarf explosion addresses the problems of the white dwarf/red giant model: double-degenerate pairs are both common and would leave no trace (when one white dwarf explodes, so would the other). Pakmor et al. suggest a new explosion mechanism for the white dwarf/white dwarf pair–one that could lead towards a single model for all Type Ia supernovae.

In the Pakmor et al. model, a carbon and oxygen white dwarf grabs helium from a second, lower mass white dwarf, which can either be composed of carbon and oxygen, or of pure helium (Figure 2). (Helium white dwarfs come from very low mass stars, in which electron degeneracy pressure stops the core from contracting early on in its evolution. In these stars, the core never reaches the high temperatures needed to fuse helium into carbon.) Clumpiness in the inflowing material or a collision of the two white dwarfs sparks helium fusion in the thin layer around the primary white dwarf. At that point there’s no turning back: the primary heats up and everything that can explode, does explode.

A unified model?

This theory nicely explains the variety of Type Ia supernova we see. Carbon and oxygen companions produce brighter supernovae that last for a long time since they have more material to fuse helium companions produce dimmer supernovae that fade away quickly. In an extreme white dwarf/white dwarf interaction, the companion could be ripped apart by tidal forces and form a disk of material around the primary this might explain rare, ultraluminous supernovae. If future studies support the ideas presented here, they could lead towards a better understanding of these bright, guiding lights. Until then, Type Ia supernovae remain an important unsolved mystery!


Ver el vídeo: 6. Παπαδόπουλος Κ. Χ. (Mayo 2022).